대각형

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수학에서 대각형(大角形)은 서로 다른 인디테마이트를 포함하는 교차단어가 없는 대수형(동종 다항식)이다.즉, 그렇다.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{i}{x_{i}^{m}\ }$

어느 정도 M학위에서는.

그러한 형태 F와 그들이 투사적 공간에서 정의한 하이퍼퍼레이스 F = 0은 기하학적 용어로 매우 특별하며 대칭이 많다.그들은 또한 페르마 곡선과 같은 유명한 사례들과 디오판틴 방정식 이론에서 잘 알려진 다른 사례들을 포함한다.

그들의 이론에 대해 많은 연구가 이루어졌다: 대수 기하학, 자코비 합을 통한 국소 제타 기능, 하디-리틀우드 원 방법.

예

${\displaystyle$$Y^{2}-Z^{2}=0}$은(는) P의² 단위 원이다.

${\displaystyle {X\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle {Y\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle {Z\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle 2{}^{}}$= 0 ${\displaystyle X^{2}-Y^{2}-Z^{2}=0}$는 P의² 단위 하이퍼볼라다.

${\displaystyle x_{0}^{3}+x_{1$$}^{3}+x_{2$$}^{3}+x_{3$$}$$}}^{3}=0}$는 페르마 입방면을 27줄로 P로³ 나타낸다.이 예에서 27개의 선은 명시적으로 설명하기 쉽다: 그들은 a와 b가 세제곱 -1이 있는 고정 숫자인 형태의 9개 선(x : ax : y : by)이며 좌표 순열 하의 18개의 결합선이다.

${\displaystyle x_{}^{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$+ ${\displaystyle {x\mathrm{}}_{}^{}}$ 1${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ + x ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ +${\displaystyle {}_{}^{}}$x ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {4\mathrm{}}_{}^{}}$= 0 ${\displaystyle x_{0}^{4}+x_{1}^{$1}^{$4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}=0}$는 K3 표면을 P로³ 나타낸다$$.