코랭크

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수학에서 코랭크는 수학적 객체의 등급 개념을 보완하며, 행렬의 왼쪽 귀무공간의 치수, 벡터 공간의 선형 변환의 코커넬 치수 또는 매트로이드의 원소의 개수에서 그 순위를 뺀 것을 가리킬 수 있다.

행렬의 왼쪽 Nullspace

$m{\displaystyle }$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m\times$ n$}$ 행렬의 코랭크는 ${\displaystyle m}$- r ${\displaystyle m-r}$이며, $여기$서 r ${\displaystyle r}$은 행렬의 순위다.이것은 왼쪽 nullspace와 행렬의 코커넬의 치수다.

선형 변환의 코커넬

벡터 공간의 선형 변환에 대한 행렬을 일반화하면, 선형 변환의 코커넬 치수는 변환의 코커넬 치수로, 변환의 이미지에 의한 코도메인의 몫이다.

마트로이드

$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 요소와$$ matroid $순위{\displaystyle }$ r ${\displaystyle r}$을$($를) 가진 매트로이드의 경우, 매트로이드의 코랭크 또는 무효는 n${\displaystyle }$- ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle n-r}$이다$.$ 선형 매트로이드의 경우 이는 매트릭스 코랭크와 일치한다.그래픽 매트로이드의 경우 코랭크는 회로 순위 또는 사이클로믹 번호로도 알려져 있다.