확률 측정의 수렴

Convergence of Probability Measures

확률 측정의 융합은 수학 확률 이론 분야의 대학원 교과서다.패트릭 빌링슬리가 썼고 1968년 와일리가 출간했다.1999년 두 번째 판은 이전의 주제들에 대한 그것의 처리를 단순화했고 더 최근의 발전을 위해 그 책을 업데이트했다.[1]미국수학협회의 기본 도서관 목록 위원회는 그것을 학부 수학 도서관에 포함시킬 것을 권고했다.[2]독자들은 이미 확률론의 기초와 미터법 공간의 토폴로지를 모두 숙지하고 있을 것으로 예상된다.[3]

조치의 취약한 수렴은 이산형 시간(또는 공간) 공정의 스케일링 한계로서 지속 시간(또는 공간) 확률적 프로세스가 어떻게 발생하는지에 대한 엄격한 연구를 포함한다.근본적인 예인 돈스커의 정리란, 브라운 운동으로 리스케일된 무작위 보행의 융합이다.확률과 기능분석을 결합한 이 수학 이론은 1950년대 스코로크호드와 프로코로프에 의해 처음 개발되었지만 전문화된 선진 화제로 간주되었다.이 책의 공헌은 폴란드 공간의 유용한 기본적 추상화 수준에서 자급자족적인 취급이었다.조치의 상대적 소형성에 대한 프로코로프의 정리, 카들래그 함수의 스코로크호드 공간 등 핵심 이론도구를 다룬다.제2판에는 스코로크호드의 대표 정리 등이 포함되어 있다.일반성이 부족하다는 더들리의 비판에도 불구하고,[4] 한 리뷰어는 "주제가 현재 매우 흥미롭고 박람회는 명쾌하고 우아하다."라고 썼다. 널리 접근하기 쉽기 때문에, 구글 스콜라에서 22,000개가 넘는 인용구가 증명하듯이, 수년 동안 표준 참고문헌이었다.특히 이 과목은 통계에서 대기열 이론[6], 경험적 과정 이론 등 응용 확률의 싹트기 분야 내에서 매우 가치 있는 도구가 되었다.[7]

참조

  1. ^ Schweizer, M., "Review of Convergence of Probability Measures (2nd ed.)", zbMATH, Zbl 0944.60003
  2. ^ "Convergence of Probability Measures", MAA Reviews (listing but no review), Mathematical Association of America, retrieved 2021-01-24
  3. ^ Theodorescu, R., "Review of Convergence of Probability Measures (1st ed.)", zbMATH, Zbl 0172.21201
  4. ^ Dudley, Richard M. (1971), "Review of Convergence of probability measures (1st ed.)", Bulletin of the American Mathematical Society, 77: 25–27, doi:10.1090/S0002-9904-1971-12602-2
  5. ^ Siddiqui, M.M. (1969), MathSciNet, MR 0233396{{citation}}: CS1 maint: 제목 없는 정기 간행물(링크)
  6. ^ Iglehart, D.L. (1973), "Weak convergence in queueing theory", Advances in Applied Probability, 5: 570–594, doi:10.2307/1425835, JSTOR 1425835
  7. ^ Shorack, Galen R.; Wellner, Jon A. (1986), Empirical Processes with Applications to Statistics, Wiley, ISBN 0-471-86725-X


Stub icon

수학적인 출판물에 관한 이 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.