복소다각형

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복합 폴리곤이라는 용어는 다음 두 가지를 의미합니다.

• 기하학에서 두 개의 복잡한 치수를 가진 단일 평면의 폴리곤입니다.
• 컴퓨터 그래픽스에서 경계가 단순하지 않은 폴리곤.

기하학.

기하학에서 복소다각형은 두 개의 복소차원을 가진 복소 힐버트 평면의 다각형입니다.^[1]

복소수는${\displaystyle }$(${\displaystyle a}$ + ${\displaystyle i}$ b$) ($a + i b) (a + ib$)$ $(\displaystyle$ $a$$)$ 및$$$b{\displaystyle }$ (\$displaystyle$ b$)$ (\$displaystyle$ i$)$는 -$$$$$displaystyle$ -$$$1$)의 제곱근입니다.$예$를 $들어{\displaystyle }$i\$displaystyle$$i$의 배수는 ib 호출입니다.상상 속의 숫자에 의존합니다.복소수는 아르간드 다이어그램으로 표현될 수 있는 하나의 실수와 하나의 허수 치수를 갖는 복소 평면 내에 존재한다.그래서 하나의 복합 차원은 두 개의 공간 차원으로 구성되어 있지만, 다른 종류의 차원으로 구성되어 있습니다. 하나는 실재이고 다른 하나는 허수입니다.

단일 평면은 서로 직교하는 두 개의 복잡한 평면으로 구성됩니다.따라서 두 개의 실제 차원과 두 개의 가상 차원이 있습니다.

복소다각형은 실제 다각형에 대한 (복소) 2차원(즉, 4개의 공간 차원) 유사체이다.이와 같이, 이것은 복잡한 차원에 관계없이 보다 일반적인 복합 폴리토프의 한 예이다.

실제 평면에서는 가시 도형을 몇 가지 복잡한 다각형에 대한 실제 공역으로서 구성할 수 있다.

컴퓨터 그래픽스

컴퓨터 그래픽스에서, 복합 폴리곤은 구멍이 ^[2]뚫린 폴리곤과 같이 분리된 회로로 구성된 경계를 가진 폴리곤입니다.

복잡한 ^[3]폴리곤에는 자기교차 폴리곤도 포함되어 있습니다.정점은 가장자리의 끝에서만 계산되며 가장자리가 공간 내에서 교차하는 위치는 계산되지 않습니다.

영역의 "내부" 부분이 음수인 경우에도 경계 영역 위의 적분과 닫힌 선 적분을 관련짓는 공식이 적용될 수 있다.

폴리곤 주위를 이동할 때, 정점에서 "회전"하는 총량은 임의의 정수 곱하기 360°가 될 수 있다. 예를 들어, 펜타그램의 경우 720°, 각도의 "8"의 경우 0°이다.

「 」를 참조해 주세요.

• 정다각형
• 볼록 선체
• 비제로 규칙
• 자기교차 폴리곤 목록

레퍼런스

인용문

참고 문헌

• Coxeter, H. S. M., Regular Complex Polytopes, Cambridge University Press, 1974.

외부 링크

• 폴리곤의 개요