완전 정규 세미그룹

Completely regular semigroup

수학에서 완전히 정규적인 세미그룹은 모든 요소가 세미그룹의 일부 하위그룹에 있는 세미그룹이다.완전히 정규적인 세미그룹의 세분류는 정규 세미그룹의 세분류에서 중요한 하위계급을 형성하며, 역세미그룹의 세분류는 또 다른 하위계급이다.알프레드 H. 클리포드는 그러한 세미그룹을 지칭하기 위해 "상대적인 인버스를 인정하는 세미그룹"이라는 용어를 사용했지만, 완전히 정규적인 세미그룹에 대한 주요 논문을 처음으로 발표했다.[1]"완전히 정규적인 세미그룹"이라는 이름은 랴핀의 세미그룹에 관한 책에서 유래되었다.[2][3]러시아 문헌에서는 완전히 정규적인 세미그룹을 흔히 "클리포드 세미그룹"이라고 부른다.[4]영문학에서 "클리포드 세미그룹"이라는 이름은 "반역 클리퍼드 세미그룹"과 동의어로 사용되며, 완전히 정규 역세미그룹을 가리킨다.[5]완전히 정규적인 세미그룹에서 각각의 그린 H-클래스는 그룹이고 세미그룹은 이들 그룹의 결합이다.[6]따라서 완전히 정규적인 세미그룹을 "그룹 유니언"이라고도 한다.Epgroups는 이 개념을 일반화하며 그들의 클래스는 완전히 정규적인 semgroups를 포함한다.

예

"역세미그룹의 자연적인 예는 풍부하지만, 완전 정규세미그룹의 경우 (완전히 단순한 세미그룹을 넘어) 예시들은 대부분 인위적으로 구성된다. 유한세미그룹의 최소 이상은 완전히 단순하며, 비교적 자유로운 다양한 완전정기세미그룹들은 다른 세미그룹이다.예를 들어라."[7]

참고 항목

참조

  1. ^ Clifford, A. H. (1941). "Semigroups admitting relative inverses". Annals of Mathematics. American Mathematical Society. 42 (4): 1037–1049. doi:10.2307/1968781. hdl:10338.dmlcz/100110. JSTOR 1968781.
  2. ^ E S Lyapin (1963). Semigroups. American Mathematical Society.
  3. ^ Mario Petrich; Norman R Reilly (1999). Completely regular semigroups. Wiley-IEEE. p. 1. ISBN 0-471-19571-5.
  4. ^ Mario Petrich; Norman R Reilly (1999). Completely regular semigroups. Wiley-IEEE. p. 63. ISBN 0-471-19571-5.
  5. ^ Mario Petrich; Norman R Reilly (1999). Completely regular semigroups. Wiley-IEEE. p. 65. ISBN 0-471-19571-5.
  6. ^ John M Howie (1995). Fundamentals of semigroup theory. Oxford Science Publications. Oxford University Press. ISBN 0-19-851194-9. (4장)
  7. ^ Zbl 0967.20034년(2009년 5월 5일 액세스)