반도체 광학에서의 일관성 있는 효과

빛, 즉 전자기장과 물질의 상호작용은 물질 내 흥분된 양자 상태의 일관성 있는 중첩을 생성할 수 있다.일관성(coonistent)은 물질 배설물이 사건 전자파의 위상에서 발생하는 상 관계를 잘 정의하고 있다는 사실을 나타낸다.거시적으로 보면 물질의 중첩 상태는 광학적 양극화, 즉 급속하게 진동하는 쌍극체 밀도를 초래한다.광학 양극화는 전자파 펄스가 꺼진 후 흥분된 시스템이 평형 상태로 이완될 때 0으로 감소하는 진정한 비균형 수량이다.탈진이라고 불리는 이러한 붕괴 때문에, 일관성 있는 효과는 펄스 광신제제제 후 일정 시간 동안만 관측할 수 있다.원자, 분자, 금속, 절연체, 반도체와 같은 다양한 물질들이 일관성 있는 광학 분광법과 그러한 실험을 통해 연구되고 그들의 이론적 분석은 관련 물질 상태와 그 역동적 진화에 대한 풍부한 통찰력을 밝혀냈다.

이 기사는 반도체와 반도체 나노구조의 일관된 광학적 효과에 초점을 맞추고 있다.기본 원리에 대한 소개 후, 완전히 미시적인 다체 양자 이론을 기초로 일관성 있는 반도체 광학을 이론적으로 설명할 수 있는 반도체 블로흐 방정식(약칭 SBE)^{[1][2][3][4][5]}이 도입된다.그런 다음 반도체 광학에서 일관성 있는 효과에 대한 몇 가지 두드러진 예가 설명되며, 이 모든 예는 SBE에 기초하여 이론적으로 이해할 수 있다.

시작점

거시적으로 맥스웰 방정식은 자유 전하와 전류가 없을 때 전자기장이 광학적 양극화 $P{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$을 통해 물질과 상호작용한다는 것을 보여준다$.$The wave equation for the electric field ${\displaystyle {\mathbf {E} }}$ reads ${\displaystyle (\nabla \cdot \nabla -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}){\mathbf {E} }({\mathbf {r} },t)$$=\mu _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}{\mathbf {P} }({\mathbf {r} },t)}$ and shows that the second derivative with respect to time of ${\displaystyle {\mathbf {P} }}$, i.e., ${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}{\mathbf {P} }}$, appears as a source term in the wave equation 전기장 $E{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$에 대한 .따라서 광학 파장 exceeding${\displaystyle \lambda }$을(를) 크게 초과하는 거리에서 광학적으로 얇은 샘플과 측정의 경우, 양극화로 인한 방출 전기장은 두 번째 파생 모델인 $E{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\displaystyle \propto }$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}\mathbf{}}$ ${\displaystyle \frac{{P\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\$에 비례한다$.$$e {\mathbf {E} }\propto {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}{\mathbf {P} }}$. Therefore, measuring the dynamics of the emitted field ${\displaystyle {\mathbf {E} }(t)}$ provides direct information on the temporal evolution of the optical material polarization ${\displaystyle {\mathbf {P} }(t)}$.

현미경으로 보면, 광학적 양극화는 물질 시스템의 다른 상태들 사이의 양자 기계적 전환에서 발생한다.반도체의 경우 광 주파수를 가진 전자기 방사선이 발랑스(${\displaystyle }$ ${\displaystyle$ v$\})$ 대역에서 전도(${\displaystyle }$ ${\displaystyle c$ 대역으로 전자를 이동할 수 있다.The macroscopic polarization ${\displaystyle {\mathbf {P} }}$ is computed by summing over all microscopic transition dipoles ${\displaystyle p_{cv}}$ via ${\displaystyle {\mathbf {P} }={\frac {1}{V}}\sum _{c,v}({\mathbf {d} }_{cv}p_{cv}+\mathrm {c.$는 주와 주 사이의 v와 c{\displaystyle v}{\displaystyle c}, c.c개별 전환의 강도가 결정된다 어디 dcv{\displaystyle{\mathbf{d}}_{이력서}}은 쌍극 행렬 요소 C.})},[2].{\displaystyle \mathrm{입방 센티 미터.}}이 단지 켤레를 의미한다, 와 V{\displaystyle. V}$$ 적절하게 선택된 시스템의 볼륨이다.$ϵ{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$과 ${\displaystyle {ϵ}_{}}$ v ${\$이 전도 밴드 상태의 에너지라면$$ 이들의 동적 양자 기계적 진화는 $위상{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ 인자 e${\displaystyle {}^{}}$- i ${\displaystyle {i{}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {c{}_{}}^{}}$ t${\displaystyle {}^{}}$/ ${\displaystyle {\hslash }^{}}$ ${\$ {i$}\i}\e$}\eps}\eps}\e}\e}\eps.$일론 _{c}\,t/\hbar }$ 및$$ $e{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$- i ${\displaystyle {ϵ{}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {v{}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {t_{}}^{}}$ /${\displaystyle {\hslash }^{}}$ ${\$ $\}\}\}\}.$The superposition state described by ${\displaystyle p_{cv}}$ is evolving in time according to ${\displaystyle \mathrm {e} ^{-\mathrm {i} (\epsilon _{c}-\epsilon _{v})t/\hbar }}$. Assuming that we start at ${\displaystyle t=0}$ with ${\displaystyle p_{cv}(t=0)=p_{cv,0}}$${\displaystyle p_{$displaystyle p_${t=0)=p_{$display,$0$ 광학 양극화에 대한 것이 있다.

${\displaystyle {\mathbf {P} }(t)=\sum _{c,v}({\mathbf {d} }_{cv}p_{cv,0}\,\mathrm {e} ^{-\mathrm {i} (\epsilon _{c}-\epsilon _{v})t/\hbar }+\mathrm {c.c.} )}$.

따라서 $P{\displaystyle \mathbf{}}$( ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle {\mathbf {P} }(t)}}$은(는) 관련된 양자 상태 사이의 에너지 차이에 해당하는 주파수로 모두 진동하는 미시적 전이 쌍극에 대한 합계에 의해 주어진다$$.분명히 광학 양극화 $P{\displaystyle \mathbf{}}$( $){\displaystyle {\mathbf {P}}}}(t)$는 진폭과 위상이 특징인 일관성 있는 수량이다$$.미시적 전이 쌍극의 위상 관계에 따라 각각 미시적 쌍극이 위상에 있거나 위상에 벗어난 건설적 또는 파괴적 간섭현상과 P(${\displaystyle t}$ $){\displaystyle {\mathbf${P$}}}(t)$의 계수가 f로 변하는$$ 양자 박자와 같은 시간적 간섭현상을 얻을 수 있다.시간의 경과

다체 효과와 다른 준입자 및 저장장치와의 결합을 무시한 채, 광 방출 2차원 시스템의 역학은 소위 광학 블로흐 방정식이라는 두 개의 방정식으로 설명할 수 있다.^[6]이 방정식들은 핵자기 공명에서 스핀 시스템의 역학을 분석하기 위해 그것을 공식화한 Felix Bloch의 이름을 따서 명명되었다.2-수준 Bloch 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle \mathbrm {i} \hbar {\frac {\partial t}{cv}=\Delta \epsilon \,p_{cv}+{\mathbf {E}}\cd}}}}I}$

그리고

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\reason }{\reason t}}I=2{\mathbf {E}}\cdot {\mathbf {d} {}}}(p_{cv}-p_{cv}^{\star })).}$

여기서 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle ϵ}$= (${\displaystyle {ϵ}_{}}$ c -${\displaystyle {}_{}{ϵ}_{}}$ v${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle \Delta \epsilon =(\epsilon _{c}-\epsilon _{v})$는 두 상태 사이의 에너지 차이를 나타내며$$ $I{\displaystyle }$ ${\displaysty I}$는 거꾸로, 즉 상하의 직업의 차이를 나타낸다$$.The electric field ${\displaystyle {\mathbf {E} }}$ couples the microscopic polarization ${\displaystyle p}$ to the product of the Rabi energy ${\displaystyle {\mathbf {E} }\cdot {\mathbf {d} }}$ and the inversion ${\displaystyle I}$. In the absence of the driving electric field, i.e., for ${\displaystyle \mathbf{E}}$${\displaystyle {\mathbf {E} }=\mathbf {0} }$, the Bloch equation for ${\displaystyle p}$ describes an oscillation, i.e., ${\displaystyle p_{cv}(t)\propto \mathrm {e} ^{-\mathrm {i} \Delta \epsilon \,t/\hbar }}$.

광학 Bloch 방정식은 여러 비선형 광학 실험의 투명한 분석을 가능하게 한다.그러나 그것들은 많은 신체 상호작용이 때로는 원자나 작은 분자의 경우처럼 중요하지 않은 격리된 수준 사이의 광학적 전환이 있는 시스템에만 적합하다.반도체와 반도체 나노구조체와 같은 솔리드 스테이트 시스템에서는 다체 쿨롱 상호작용과 추가 자유도에 대한 연결에 대한 적절한 설명이 필수적이며 따라서 광학 블록 방정식은 적용되지 않는다.

반도체 블록 방정식(SBE)

고체 재료의 광학 공정에 대한 사실적인 설명을 위해서는 광학 Bloch 방정식의 단순한 그림을 넘어, 예를 들어, 전자와 다른 디그와의 결합 사이의 결합을 설명하는 많은 신체 상호작용을 다루는 것이 필수적이다.격자 진동, 즉 전자-광자 커플링과 같은 자유의 리.광장을 고전적인 전자기장으로 취급하고 물질적 흥분은 양자역학적으로 기술하는 반전설적 접근법 안에서 위에서 언급한 모든 효과는 다체 양자론에 기초하여 현미경으로 다룰 수 있다.반도체의 경우 방정식의 결과 시스템은 반도체 블로흐 방정식이라고 알려져 있다.반도체 2밴드 모델의 가장 간단한 경우, SBE는 다음과^[2] 같이 개략적으로 작성할 수 있다.

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}p_{\mathbf {k} }=\Delta \varepsilon _{\mathbf {k} }\,p_{\mathbf {k} }+\Omega _{\mathbf {k} }\,(n_{\mathbf {k} }^{c}-n_{\mathbf {k} }^{v})+\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}p_{\mathbf {k} } _{\text{corr}}\,,}$

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}n_{\mathbf {k} }^{c}=(\Omega _{\mathbf {k} }^{\star }\,p_{\mathbf {k} }-\Omega _{\mathbf {k} }\,p_{\mathbf {k} }^{\star })+\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}n_{\mathbf {k} }^{c} _{\text{corr}}\,,}$

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}n_{\mathbf {k} }^{v}=-(\Omega _{\mathbf {k} }^{\star }\,p_{\mathbf {k} }-\Omega _{\mathbf {k} }\,p_{\mathbf {k} }^{\star })+\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}n_{\mathbf {k} }^{v} _{\text{corr}}\,.}$

Here ${\displaystyle p_{\mathbf {k} }}$ is the microscopic polarization and ${\displaystyle n_{\mathbf {k} }^{c}}$ and ${\displaystyle n_{\mathbf {k} }^{v}}$ are the electron occupations in the conduction and valence bands (${\displaystyle c}$ and ${\displaystyle v}$), respectively, 그리고 $\hslash {\displaystyle }$ ${\displaystyle k\mathbf{}}$ ${\$은 수정 탄력을 나타낸다$$.As a result of the many-body Coulomb interaction and possibly further interaction processes, the transition energy ${\displaystyle \Delta \varepsilon _{\mathbf {k} }}$ and the Rabi energy ${\displaystyle \Omega _{\mathbf {k} }}$ both depend on the state of the excited system, i.e., they are functions of the time-dependent polarizations ${\displaystyle p_{\mathbf {k} '}}$ and occupations ${\displaystyle n_{\mathbf {k} '}^{c}}$ and ${\displaystyle n_{\mathbf {k} '}^{v}}$, respectively, at all crystal momenta ${\displaystyle \hbar {\mathbf {k} '}}$.

결정운동량의 $모든{\displaystyle }$ 값에 대한 excuse $사이$의 이러한 ${\displaystyle 결합}$으로$$인해 반도체에서 광학적 $excuse는$고립된 광학적 전환 수준에 대해 설명할 수 없지만 상호작용하는 다체 양자 시스템으로 취급되어야 한다$.$

광신뢰제 사이의 쿨롱 상호작용의 두드러지고 중요한 결과는 반도체의 흡수 스펙트럼에서 볼 수 있는 기본 대역 갭 주파수 아래에서 나타나는 강한 흡수 이산 흥분 공진의 외관이다.엑시톤은 음전하 전도 대역 전자와 쿨롱 상호작용을 통해 서로 끌어당기는 양전하 발란스 밴드 홀(즉, 발란스 대역에서 전자 누락)으로 구성되기 때문에 엑시톤에는 수소 계열의 이산 흡수선이 있다.갈리우마세니드(GaAs)와 같은 전형적인 III-V 반도체의 광학 선택 규칙 때문에 1s, 2s 등 s-states만 광학적으로 흥분하고 검출할 수 있다(Wannier 방정식 기사 참조).

다체 쿨롱 상호작용은 비선형 광학 반응을 설명하는 미시적 상관 함수에 대한 무한의 계층적 동적 방정식을 초래하기 때문에 상당한 합병증을 초래한다.상기 SBE에 명시적으로 제시된 용어는 시간에 의존하는 Hartree–에서 쿨롱 상호작용의 처리에서 비롯된다.포크 근사치.이 수준은 흥분 공진을 설명하기에 충분하지만, 몇 가지 추가 효과가 있다. 예를 들어 흥분 유도 감퇴, 흥분 모집단 및 비익시토닉 공진과 같은 고차 상관관계에서 기인한다. 이 기여는 하트리-를 넘어 정의적으로 다체 상관관계 효과를 다루기 위해 필요하다.포크 레벨.이러한 기여는 ${\displaystyle {\text{corr}}_{}}$ ${\$이(가) 나타내는 용어로 위에 제공된 SBE에 공식적으로 포함된다$.$

다체 계층 구조의 체계적 잘림과 통제된 근사 체계의 개발과 분석은 응축 물질 시스템의 광학 프로세스에 대한 미시적 이론에서 중요한 주제다.특정 시스템과 흥분 조건에 따라 몇 가지 근사 방법이 개발되고 적용되었다.매우 흥분된 시스템의 경우, 종종 두 번째 순서 Born 근사치를 사용하여 다체 쿨롱 상관관계를 설명하기에 충분하다.^[7]특히 그러한 계산은 반도체 레이저의 스펙트럼을 성공적으로 설명할 수 있었다.약한 빛의 강도의 한계에서, 특히 일관성 있는 비선형 응답에서 exiciton 콤플렉스의 시그니처는 역학적으로 제어되는 잘림 방식을 사용하여 분석되었다.^[8][9]이러한 두가지 접근 방식 그리고 몇몇 다른 근사 속셈은의 비선형 광학 반응하게 고려한 입자들의 특정한 최대 수치 사이의 더 큰 상관 관계 기능 인수 분해를 하다 상호 작용 int을 상관 관계 기능에 의해 분류되고 있는 것은 클러스터 expansion[10]의 특별한 일들로 보여질 수 있다.p입니다저차량의 로덕트

선택된 일관성 효과

10 ~ 수백 펨토초 단위로 지속되는 초고속 레이저 펄스를 이용한 비선형 광학 분광법에 의해 여러 가지 일관된 효과가 관찰되고 해석되었다.그러한 연구와 그들의 적절한 이론적 분석은 광신성 양자 상태의 특성, 그것들 사이의 결합, 그리고 초경량 시간 척도에서 그들의 역동적 진화에 관한 풍부한 정보를 밝혀냈다.다음에서는 몇 가지 중요한 효과를 간략히 설명한다.

exiciton과 exciton 콤플렉스를 포함하는 퀀텀 비트

양자 비트는 전체 광학 양극화가 양자 기계적으로 결합되는 유한한 수의 이산 전환 주파수(예: 공통 접지 또는 흥분 상태)로 인한 시스템에서 관측할 수 있다.^[11][12][13]$이러한{\displaystyle }$ 모든 전환이 동일한 쌍극자 행렬 요소를 갖는 단순성을 가정하여${\displaystyle \mathrm{t}}$ = 0 ${\displaystyle t=0}$에서 짧은 레이저 펄스로 흥분한 후 시스템의$$$$ 광학 양극화 $P{\displaystyle \mathbf{}(t)}$ ${\displaystyle {\mathbf {P}}}}(t)$가 다음과 같이 진화한다.

${\displaystyle \sum _{}}$ ${\displaystyle \underset{}{l}}$ ${\displaystyle \underset{}{}{\mathrm{}}^{}}$ -${\displaystyle {i\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {\Delta \mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {{}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {{}_{}}^{}}$ ${\$

여기서 인덱스 $l{\displaystyle }$ ${\displaystyle l}$은(는) 참여 전환에 레이블을$$ 지정한다.한정된 수의 주파수는 ${\displaystyle 양극화\mathbf{}}$ P${\displaystyle }$( t${\displaystyle }$) ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\$${\displaystyle t}$$) ^{2}}$의 제곱 계수를 시간$$ 경과에$$ 따라 시간 경과에 따라 방출 ${\displaystyle 전자기장\mathbf{}}$ E (${\displaystyle }$t ) ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\${\$mathbf {}{E}}$^$2}}$의 강도에 대한 시간 변조를 초래한다.

${\displaystyle \mathrm{2\pi }}$/${\displaystyle }$(Δ ${\displaystyle {\Omega }_{}}$ l -${\displaystyle {}_{}\mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$) ${\displaystyle 2\pi /(\Delta \omega _{l}-\Delta \omega _{j$

단 두 개의 주파수의 경우, 분극의 제곱 계수는 에 비례한다.

${\displaystyle [}$ ${\displaystyle 1}$+ ${\displaystyle \cos }$ ${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ -${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {\Omega \mathrm{}}_{}2}$) t${\displaystyle }$)$]$ {\$displaystyle [1$+\cos$(\Delta \omega _{$1}-\$Delta \omega _{2$}t$)\}\},$ ,

즉, 진폭은 같지만 주파수는 다른 두 기여도의 간섭으로 인해 양극화는 최대값과 0 사이에서 변화한다.

반도체와 양자웰과 같은 반도체 이질구조에서는 비선형 광학 양자비트 분광법을 사용해 흥분 공진의 시간역학 조사를 해 왔다.특히, 흥분 조건에 따라 비익시톤과 다른 쿨롬 상관관계 기여를 통한 다른 흥분 공명 간의 결합과 산란과 탈염 과정을 통한 일관성 있는 역학 붕괴로 이어질 수 있는 다체 효과의 결과는 많은 펌프-프로베와 4-프로베에서 탐구되었다.파동 측정반도체에서 그러한 실험의 이론적 분석은 적절한 수준에서 통합된 다체 상관관계를 가진 SBE에 의해 제공되는 양자역학적 다체 이론에 근거한 치료가 필요하다.^[1][2][3]

엑시톤의 광자 에코

비선형 광학에서는 공진 주파수가 서로 다른 결합되지 않은 서브시스템의 분포를 포함하는 소위 불균형적으로 확장된 시스템의 파괴적 간섭을 되돌릴 수 있다.예를 들어, 첫 번째 짧은 레이저 $펄스$가${\displaystyle }$t = ${\displaystyle 0}${\$displaystyle$t=$0}$에서 모든 전환을 흥분시키는 4파장 혼합 실험을 생각해 보십시오$.$ 다른 주파수 사이의 파괴적인 간섭으로 인해 전체적인 양극화는 0으로 감소한다.= > 0 ${\displaystyle$ t$=\tau >0}$에 도달하는 두 번째 펄스는 비균등적으로 확대된 시스템의 $개별{\displaystyle }$ 미세 편광화 단계, 즉 p${\displaystyle }$→ ${\displaystyle {}^{}}$ → p ${\displaystyle {\star }^{}}$ ${\$ $\}\}\}\}\}$을(를)를 결합할 수 있다.후속적으로 동요되지 않는 양극화의 역동적 진화는 모든 $양극화$가 ${\displaystyle t}$ =${\displaystyle }$2 $\$ {\$displaystyle t=2$\tau $}$에서 위상이 되어 측정$$ 가능한 거시적 신호를 발생시키는 방식으로 재분배한다.이후 각각의 극화 모두 단계에서 멈추고 건설을 더하면 그러므로, 이'특별한 광자 반향이 일어날 때 t=2τ{\displaystyle t=2\tau}.[6]기 때문에 rephasing은 단지 가능한 경우는 극화 모두 남아 있는 일관된 이 손실의 일관성이 될 수 있다에 의해 결정되 측정 부패의 광자 반향 진폭과 함께 증가하고 시간. 드매설하다

엑시톤 공진이 있는 반도체에서 광자 에코 실험을 할 때 다체 효과는 질적으로 역학을 변화시킬 수 있으므로 이론 분석에 포함시키는 것이 필수적이다.^[14][15][16]예를 들어, SBE의 수치적 해결책은 충분한 강도의 펄스로 단일 이산 익시톤 공명의 공명 흥분성 흥분에도 불구하고 광전자 및 구멍 사이의 쿨롱 상호작용에서 발생하는 밴드 갭의 역동적인 감소는 광자 메아리를 생성할 수 있다는 것을 입증했다.^[17]

비균형적 확장의 다소 단순한 효과 외에도, 즉 반도체 나노구조에서 다른 물질들 사이의 인터페이스의 불완전함에서 발생할 수 있는 장애는 시간 지연이 증가하면서 광자 반향 진폭의 붕괴로 이어질 수 있다.이러한 장애를 유발한 SBE를 지속적으로 치료하기 위해서는 비덱시톤 상관관계를 포함하여 해결할 필요가 있다.참고문헌에 나타난 바와 같이, 그러한 미시적인 이론적 접근방식은 장애 유발 감소를 실험 결과와 잘 일치하도록 설명할 수 있다.^[18]

흥분 광학 스타크 효과

펌프 프로브 실험에서는 펌프 펄스(${\displaystyle {Ep}_{}}$ ${\$로 시스템을 흥분시키고 (취약) 테스트 펄스(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$로 그 역학을 프로브한다.$$이러한 실험을 통해 펌프 $\alpha 펌프{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}\Omega }$ )에 존재하는 프로브 흡수율의 차이로 정의되는 소위$$ 차동 흡수율 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \alpha }$ (${\displaystyle \Omega }$ $){\displaystyle \alpha$ $(\$$omega)}}$과 펌프 없는 프로브레이크는 펌프 α ${\displaystyle {\text{펌프}}_{}}$ ($Ω$)에 $존재하는 프로브$ 흡수율과 펌프$$ 없는 프로브 흡수율의 차이로 정의된다$.$${\displaystyle {\alpha }_{}}$ ${\displaystyle {\text{펌프 OFF}}_{}}$(${\displaystyle \Omega }$) ${\displaystyle \cHB _${\text${text off}}(\omega$ $)\}.$

광학 공명의 공명 펌핑과 펌프가 테스트에 앞서 있을 때, 흡수 변화 Δ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \Delta \alpha }$은(는) 공명 주파수 근처에서 음이다.표백이라 불리는 이러한 효과는 펌프 펄스와 함께 시스템을 흥분시키면 시험 펄스의 흡수가 감소한다는 사실에서 발생한다.또한 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \Delta \alpha }$ 스펙트럼$$ 위치 근처는 공진 확장으로 인한 원래 흡수선 근처일 수 있으며, 흥분 상태 흡수, 즉 시스템이 흥분 상태에 있는 경우에만 가능한 비익시톤과 같은 상태로 광학적 전환이 있을 수 있다.표백과 긍정적인 기여는 양극화는 사라지지만 흥분한 상태의 직업이 존재하는 일관성 없고 일관성 없는 상황에서 일반적으로 존재한다.

분리한 펌핑의 경우, 즉 펌프장의 주파수가 재료 전환의 주파수와 동일하지 않을 경우, 광학 스타크 효과라고 알려진 효과인 광물질 커플링의 결과로 공명 주파수가 이동한다.광학 스타크 효과는 일관성을 요구한다. 즉, 비 소멸 광학 양극화가 펌프 펄스로 유도되며, 따라서 펌프와 프로브 펄스 사이의 시간 지연이 증가함에 따라 감소하고 시스템이 지면 사라진다.

광학 Stark 효과로 인해 2레벨 시스템에 대한 광학 Bloch 방정식을 풀면 알 수 있듯이 펌프 주파수가 공명 주파수보다 작을 경우 공명 주파수가 더 높은 값으로 전환되어야 하며 그 반대의 경우도 마찬가지여야 한다.^[6]이는 반도체에서 엑시톤에 대한 실험의 전형적인 결과이기도 하다.^[19][20][21]반도체와 반도체 나노구조의 실험은 단순한 모델에 근거한 예측이 질적으로조차 기술되지 못하는 상황이 벌어져 주목된다.그러한 편차는 반도체에서 전형적으로 많은 신체 효과가 광학적 반응을 지배하기 때문에 적절한 이해를 얻기 위해서는 광학 Bloch 방정식 대신 SBE를 해결해야 하기 때문이다.^{[clarification needed]}비덱시톤에서 발생하는 다체 상관관계가 광학 스타크 효과의 징후를 반전시킬 수 있다는 것을 보여주는 중요한 예가 참조에서 제시되었다.^[22]광학 Bloch 방정식과 대조적으로, 일관성 있는 비덱시토닉 상관관계를 포함한 SBE들은 반도체 양자 우물에서 수행된 실험을 적절하게 설명할 수 있었다.

익시턴의 초방광도

공간의 서로 다른 위치에 $있는{\displaystyle }$ N ${\displaystyle N}$ 2-수준$$ 시스템을 고려하십시오.맥스웰의 방정식은 특정 공명으로부터 방출된 장이 다른 모든 공명들의 방출된 장을 간섭하기 때문에 모든 광학적 공명들 사이의 결합을 이끈다.결과적으로 이 시스템은 복사 결합 광학적 공진에서 발생하는 $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle N}$ 고유모드로$$ 특징지어진다.

$동일$한 N ${\displaystyle N}$의 2-레벨 시스템을 $\lambda {\displaystyle }$/ ${\displaystyle 2\mathrm{}}$ ${\displaystyle \lambda /2}$의 정수 배수에 해당하는 거리로 정기적으로 배치하면 화려한 상황이 발생한다$.$ 여기서 $\lambda {\displaystyle }$ ${\displaystyle \lambda }$은 광학 파장이다$$.이 경우 모든 공명기의 방출 장은 건설적으로 간섭하며 $시스템$은 N ${\displaystyle$ N$}배$ 강한$$ 광학 양극화를 가진 단일 시스템으로 효과적으로 작동한다.방출되는 전자기장의 강도는 극화의 제곱 계수에 비례하기 때문에 처음에는 $N{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$ N$^{2}}$로 스케일링된다$.$

Due to the cooperativity that originates from the coherent coupling of the subsystems, the radiative decay rate ${\displaystyle \gamma _{\mathrm {rad} }}$ is increased by ${\displaystyle N}$, i.e., ${\displaystyle \gamma _{\mathrm {rad} }=N\gamma _{\mathrm {rad} ,0}}$ where ${\displaystyle {}_{}}$${\displaystyle {\gamma }_{}}$ ${\displaystyle {r\mathrm{}}_{}}$ a ${\displaystyle {\mathrm{d},}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\$은 단일 2-레벨 시스템의 복사 붕괴다$$.따라서 일관성 있는 광학 편광은 e - ${\displaystyle N^{}}$ ${\displaystyle {{\mathrm{\gamma }}_{}}^{}}r{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ a d${\displaystyle {{,}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {0{}_{}}^{}}$ t ${\$에 비례하여$$ $N{\displaystyle }$ ${\displaystystyle$ N$},$ -t}을$$ 분해한다.따라서 초기 $N{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$ N$^{2}}$인자를$$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{1N}}{}}$ ${\$로 곱하기 때문에 $시간{\displaystyle }$ 통합 방출 장 강도가 N {\$displaystyle N}$으로 확대되며$,$ 이는$$ 강화된 복사 붕괴에 대한 시간 적분에서 발생한다.

이러한 초방광도의^[23] 효과는 적절히 배열된 반도체 다중 양자 우물에서 흥분 양극화의 붕괴를 감시함으로써 입증되었다.양자 우물 사이의 일관성 있는 복사 결합에 의해 도입된 초광도 때문에 붕괴 속도는 양자 우물 수에 비례하여 증가하며 따라서 단일 양자 우물보다 현저하게 더 빠르다.^[24]이 현상에 대한 이론적 분석은 SBE와 함께 맥스웰 방정식의 일관된 해법이 필요하다.

끝맺는 말

위에 제시된 몇 가지 예는 반도체와 반도체 나노구조의 일관성 있는 광학적 반응이 다체 효과에 의해 강하게 영향을 받는다는 것을 보여주는 몇 가지 추가 현상의 일부분일 뿐이다.유사하게 많은 신체 상호작용을 포함하여 적절한 이론적 분석이 필요한 다른 흥미로운 연구 방향은 예를 들어 광학장이 전자 전류를 생성 및/또는 프로브하는 광전자 포트 현상, 광학 및 테라헤르츠 장과 결합된 스펙트럼 분석, 기사 테라헤르츠 분광 및 기술, 그리고 라이다.반도체 양자 광학의 개발 분야인 반도체 양자 광학 기사를 참조하십시오.

참고 항목

• 반도체 발광 방정식
• 반도체 블로흐 방정식
• 클러스터 확장 접근법
• 반도체 레이저 이론
• 양자 박자
• 스핀 에코
• 스타크 효과
• 초방광도

추가 읽기

• Allen, L.; Eberly, J. H. (1987). Optical Resonance and Two-Level Atoms. Dover Publications. ISBN 978-0486655338.
• Mandel, L.; Wolf, E. (1995). Optical Coherence and Quantum Optics. Cambridge University Press. ISBN 978-0521417112.
• Schäfer, W.; Wegener, M. (2002). Semiconductor Optics and Transport Phenomena. Springer. ISBN 978-3540616146.
• Meier, T.; Thomas, P.; Koch, S. W. (2007). Coherent Semiconductor Optics: From Basic Concepts to Nanostructure Applications (1st ed.). Springer. ISBN 978-3642068966.
• Haug, H.; Koch, S. W. (2009). Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors (5th ed.). World Scientific. ISBN 978-9812838841.
• Kira, M.; Koch, S. W. (2011). Semiconductor Quantum Optics. Cambridge University Press. ISBN 978-0521875097.
• Ridley, B. (2000). Quantum Processes in Semiconductors. Oxford University Press. ISBN 978-0198505792.

참조