반도체 레이저 이론

반도체 레이저나 레이저 다이오드는 값싸고 콤팩트한 크기의 레이저를 제공함으로써 우리의 일상생활에서 중요한 역할을 한다.나노미터 스케일 정확도와 정교한 설계를 필요로 하는 복잡한 다층 구조로 구성됩니다.기본적 관점뿐만 아니라 새롭고 개선된 디자인을 창출하기 위해서도 이들의 이론적 설명은 중요하다.레이저가 반전 캐리어 밀도 시스템인 것은 모든 시스템에서 공통적입니다.캐리어 반전에 의해 전자 $편파$가 ${\displaystyle \mathrm{발생}}$하여$전계$ E(\$displaystyle$E$($t))를 구동합니다.대부분의 경우, 전계는 공진기에 한정되어 있습니다.공진기의 특성도 레이저 성능의 중요한 요소입니다.

게인 미디어

반도체 레이저 이론에서 광게인은 반도체 재료에서 발생한다.재료 선택은 원하는 파장과 변조 속도 등의 특성에 따라 달라집니다.벌크 반도체일 수도 있지만 양자 헤테로 구조인 경우가 더 많습니다.펌핑은 전기식 또는 광학식(디스크 레이저)일 수 있습니다.이러한 모든 구조는 공통 프레임워크와 다양한 수준의 복잡성과 ^[1]정확성으로 설명할 수 있습니다.

전자와 홀의 복사 재조합에 의해 반도체 레이저에서 빛이 발생한다.흡수에 의해 손실되는 것보다 더 많은 빛을 자극 방출에 의해 발생시키려면 시스템의 인구밀도를 반전시켜야 합니다. 레이저에 관한 기사를 참조하십시오.따라서 레이저는 항상 다체 상호작용을 수반하는 높은 반송파 밀도 시스템입니다.입자의 수가 많기 때문에 이러한 점을 정확히 고려할 수 없습니다.다음과 같이 다양한 근사치를 구할 수 있습니다.

• 무료 캐리어 모델:단순한 모델에서는 많은 입자의 상호작용이 무시되는 경우가 많습니다.캐리어 플라즈마는 캐리어 분포를 완화하는 저장소로 간주됩니다.그러나 올바른 선폭을 만들기 위해서는 많은 신체 상호작용이 필요합니다.따라서 자유 캐리어 수준에서 산란 시간은 현상학적으로 도입되어야 하며, 보통 실험에서 추출되지만 캐리어 밀도와 온도에 따라 변화합니다.레이저 다이오드 속도 방정식의 시스템을 얻기 위해 게인 계수의 간단한 모델을 사용하는 경우가 많아 시간에 의존하는 레이저 응답을 동적으로 계산할 수 있습니다.반도체 광게인에 관한 기사에는 프리캐리어 게인의 표현이 기재되어 있다.
• Hartree Fock 근사:임의의 밀도로 상호작용하는 반송파 시스템을 설명하기 위해 반도체 블로치 방정식^[2][3](SBE)을 사용할 수 있다.이러한 문제는 하트리(Hartree)에서 해결할 수 있습니다.Fock ^[4]근사치.이 경우 반송파-반송파 상호작용은 밴드 구조 및 전기장에 대한 정규화 용어로 이어집니다.충돌 용어, 즉 반송파-반송파 산란을 설명하는 용어는 여전히 발생하지 않으며 편광에 대해 완화 시간 또는 T 시간을₂ 사용하여 현상학적으로 도입해야 한다.
• 상관 효과:충돌 용어를 고려하려면 많은 수치의 노력이 필요하지만 최신 ^[5]컴퓨터를 사용하여 수행할 수 있습니다.엄밀히 말하면 반도체 블로흐 방정식의 충돌항은 세컨드 보른 ^[3]근사치에 포함된다.이 현미경 모델은 예측 특성을 가지고 있다는 장점이 있습니다. 즉, 모든 온도 또는 들뜸 밀도에 대해 정확한 선폭을 산출합니다.다른 모델에서는 이완 시간을 실험에서 추출해야 하지만 실제 매개변수에 따라 다르므로 모든 온도와 들뜸 강도에 대해 실험을 다시 수행해야 합니다.

상기 모델은 이득 매질의 편파를 생성한다.이로부터 $(\displaystyle \alpha)$ 또는 $게인{\displaystyle }$g(\$displaystyle$ g$)$는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

여기서 $δ$ {\displaystyle $\hbar$ \obe$$$$}는 $광자{\displaystyle {}_{}}$ $,$ n b {\$displaystyle n_{\$mathrm ${b}}}$는 배경 굴절률,$c{\displaystyle }$ {\$displaystyle$ c$}$는 빛의 진공 속도, $\delta {\displaystyle }$ 0$(\$$$\$syle _0})$ 및$displaystyle$ \$silon }$는 진공 유전율입니다.각각 ielectric 상수, $E{\displaystyle }$( ${\displaystyle )}$) \ $displaystyle$ E ( \$메가$ )는$$ 게인 매체에 존재하는 전계입니다.$"$ \$displaystyle \operatorname {Im$은 괄호 안의 수량의 가상 부분을 나타냅니다.위의 공식은 맥스웰의 ^[3]방정식에서 도출할 수 있다.

그림은 두 가지 이론적인 접근방식에 대해 흡수가 음(게인)이 되는 고밀도 및 저밀도 흡수에 대해 계산된 흡수 스펙트럼의 비교를 보여준다.특히 레이저 시스템에 적용되는 높은 반송파 밀도의 경우 두 가지 이론적 접근법에 대한 라인 셰이프의 차이는 명백합니다.더 하트리-포크 근사는 밴드갭(약 0.94 eV 이하) 아래로 흡수되며, 이는 완화 시간 근사의 자연스러운 결과이지만 완전히 비물리적이다.저밀도 사례의 경우 T-시간₂ 근사치가 꼬리의 강도를 과대 평가하기도 합니다.

레이저 공진기

공진기는 보통 반도체 레이저의 일부입니다.그 효과는 계산에 고려되어야 한다.따라서 전계의 고유 모드 확장은 평면파가 아니라 예를 들어 평면 기하학의 전달 매트릭스 방법을 통해 계산될 수 있는 공진기의 고유 모드에서 이루어진다. 보다 복잡한 기하학적 구조에는 완전한 맥스웰 등식 솔버(확정 차분 시간 영역 방법)를 사용해야 하는 경우가 많다.레이저 다이오드 레이트 방정식에서는 공진기 고유모드 대신 광자 ${\displaystyle {수명\theta }_{}}$ p$\$가 입력된다.이 근사 접근법에서는 공진^[6] $모드$로부터$\displaystyle\tau_{$p}를$$ 계산할 수 있으며, 캐비티 내 모드의 강도에 대략 비례합니다.광모드가 입력되는 반도체 발광식을 사용하여^[7] 레이저 발광의 완전 현미경 모델링을 할 수 있다.이 접근법에는 양자화된 빛과 반도체의 들뜸 사이의 상관관계를 포함하여 체계적으로 다체 상호작용과 상관 효과가 포함됩니다.이러한 연구는 반도체 양자광학에서 나타나는 새로운 흥미로운 효과 연구로 확장될 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

• 반도체 블로흐 방정식
• 반도체 발광 방정식
• 반도체 광게인
• 반도체 광학의 간섭성 효과
• 양자광학분광학
• 레이저
• 레이저 분광법
• 반도체 레이저의 비선형 이론

레퍼런스

추가 정보

• Chow, W. W.; Koch, S. W. (2011). Semiconductor-Laser fundamentals. Springer. ISBN 978-3540641667.
• Haug, H.; Koch, S. W. (2009). Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors (5th ed.). World Scientific. p. 216. ISBN 978-9812838841.
• Siegman, A. E. (1986). Lasers. Univ. Science Books. ISBN 978-0935702118.
• Demtröder, W. (2008). Laser Spectroscopy: Vol. 1: Basic Principles. Springer. ISBN 978-3540734154.
• Demtröder, W. (2008). Laser Spectroscopy: Vol. 2: Experimental Techniques. Springer. ISBN 978-3540749523.