코딩 이득
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코딩 이론 및 관련 엔지니어링 문제에서 코딩 이득은 코딩되지 않은 시스템과 코딩되지 않은 시스템 사이의 신호 대 잡음 비(SNR) 수준 간의 차이에 대한 측정값이며, 코딩 이득은 코드 수정(ECC)과 함께 사용할 때 동일한 비트 오류율(BER) 수준에 도달하는 데 필요하다.
예
If the uncoded BPSK system in AWGN environment has a bit error rate (BER) of 10−2 at the SNR level 4 dB, and the corresponding coded (e.g., BCH) system has the same BER at an SNR of 2.5 dB, then we say the coding gain = 4 dB − 2.5 dB = 1.5 dB, due to the code used (in this case BCH).
권력 제한 정권
In the power-limited regime (where the nominal spectral efficiency [b/2D or b/s/Hz], i.e. the domain of binary signaling), the effective coding gain of a signal set at a given target error probability per bit is defined as the difference in dB between the required to achieve the target with and the required to achieve the 2-PAM 또는 (2×2)-QAM(즉, 코딩 없음)을 사용하는 대상 () 공칭 코딩 이득 ( A) 은(는) 다음과 같이 정의된다.
정의는 2-PAM 또는 (2×2)-QAM에 ()= 1 가 되도록 정규화된다. If the average number of nearest neighbors per transmitted bit is equal to one, the effective coding gain is approximately equal to the nominal coding gain . However, if B(A)>1{\displaystyle K_{b}(A)> 1}, 효과적인 코딩 이득 γ eff(A){\displaystyle \gamma_{\mathrm{eff}}(A)}이 명목 기호 증가보다 적다 γ c({\displaystyle \gamma_{c}(A)}에 의한 양에 따라 그 험준함의 Pb({\displaystyle P_{b}(E)}vs.E. b/ 대상 ( ) 에 있는 곡선 이 곡선은 조합 경계 추정치(UBE)를 사용하여 표시할 수 있다.
매개변수, , d) 을(를) 가진 이진 선형 블록 C{\C}의 특별한 경우 공칭 스펙트럼 은 = / = 이고 공칭 게인은 kd/n이다.
예
아래 표에는 길이 n\\\displaystyle n의 Reed-Muller 코드에 대한 () - 5 약 에서의 공칭 스펙트럼 효율성, 공칭 게인 및 유효 코딩 게인이 나열되어 있다
코드 | c dB) | dB) | |||
---|---|---|---|---|---|
[8,7,2] | 1.75 | 7/4 | 2.43 | 4 | 2.0 |
[8,4,4] | 1.0 | 2 | 3.01 | 4 | 2.6 |
[16,15,2] | 1.88 | 15/8 | 2.73 | 8 | 2.1 |
[16,11,4] | 1.38 | 11/4 | 4.39 | 13 | 3.7 |
[16,5,8] | 0.63 | 5/2 | 3.98 | 6 | 3.5 |
[32,31,2] | 1.94 | 31/16 | 2.87 | 16 | 2.1 |
[32,26,4] | 1.63 | 13/4 | 5.12 | 48 | 4.0 |
[32,16,8] | 1.00 | 4 | 6.02 | 39 | 4.9 |
[32,6,16] | 0.37 | 3 | 4.77 | 10 | 4.2 |
[64,63,2] | 1.97 | 63/32 | 2.94 | 32 | 1.9 |
[64,57,4] | 1.78 | 57/16 | 5.52 | 183 | 4.0 |
[64,42,8] | 1.31 | 21/4 | 7.20 | 266 | 5.6 |
[64,22,16] | 0.69 | 11/2 | 7.40 | 118 | 6.0 |
[64,7,32] | 0.22 | 7/2 | 5.44 | 18 | 4.6 |
대역폭 제한 체제
그bandwidth-limited 정권(즉 비-2진 신호 방식의 도메인 ρ>2b/2D{\displaystyle \rho>2~b/2D},)에서 신호의, 효과적인 코딩 이득 γ ffe(A){\displaystyle \gamma_{\mathrm{eff}}(A)}는 해당 표적 오차율 P부분에서(E){\displaystyle P_{s}(E.A{A\displaystyle}을 세웠다)}나는s defined as the difference in dB between the required to achieve the target with and the required to achieve the target M-PAM 또는 (M×M)-QAM(즉, 코딩 없음)이 있는 스타일 공칭 코딩 이득 ( A) 은(는) 다음과 같이 정의된다.
정의는 M-PAM 또는 (M×M)-QAM에 ( )= 1 가 되도록 정규화된다. UBE는 다음과 같이 된다.
여기서 ( ) 는 2차원 당 가장 가까운 이웃의 평균 수입니다.
참고 항목
참조
MIT OpenCourseWare, 6.451 디지털 커뮤니케이션의 원칙 II, 강의 노트 섹션 5.3, 5.5, 6.3, 6.4