셀룰러 포츠 모델

계산 생물학에서 Cellular Potts 모델(CPM, 일명 Glazier-Graner-Hogeweg 모델)은 세포와 조직의 계산 모델이다.개인 및 집단 세포 행동, 조직 형태 생성 및 암 발달을 시뮬레이션하는 데 사용된다.CPM은 세포가 서로 달라붙을 수 있고 그들이 사는 매체에 달라붙을 수 있는 일정한 부피를 가진 변형 가능한 물체로 묘사하고 있다.형식주의는 세포 이동, 성장과 분열, 세포 신호 전달과 같은 세포 행동을 포함하도록 확장될 수 있다.첫 번째 CPM은 대형 Q 포츠 모델의 개조로서 프랑수아 그랜저와 제임스 글래지어에 의한 세포 분류 시뮬레이션을 위해 제안되었다.^[1]그 후, CPM은 형태생식을 연구하기 위해 Paulien Hogeweg에 의해 대중화되었다.^[2]비록 이 모델은 생물학적 세포를 묘사하기 위해 개발되었지만, 생물학적 세포의 개별적인 부분, 또는 심지어 유체의 영역을 모형화하는 데도 사용될 수 있다.

모델 설명

CPM은 직사각형 유클리드 격자로 구성되며, 여기서 각 셀은 동일한 셀 ID를 공유하는 격자 부위의 하위 집합이다(물리학에서 Potts 모델에서 회전하는 아날로그).세포가 차지하지 않는 격자 부위가 매개체다.모델의 역학은 에너지 함수의 지배를 받는다: 격자 안의 특정 세포 구성의 에너지를 설명하는 해밀턴식이다.기본 CPM에서 이 에너지는 세포 사이의 접착과 세포의 저항에서 볼륨 변화에 이르는 결과로 발생한다.CPM 업데이트 알고리즘은 이 에너지를 최소화한다.

모델을 진화시키기 위해 메트로폴리스 스타일의 업데이트가 수행된다.

1. 임의 격자 사이트 i를 선택한다.
2. 임의의 인접 격자 사이트 j를 선택하여 ID를 i로 복사한다.
3. 원래 구성과 제안된 새 구성 사이의 에너지 차이(${\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \Delta H}$)를 계산한다.
4. 다음과 같이 에너지 ${\displaystyle \Delta }$ H ${\displaystyle \Delta H$의 변화에 기초하여 이 복사 이벤트를 승인하거나 거부한다.

   새로운 에너지가 더 낮을 경우 항상 복사본을 수락하십시오.

   새로운 에너지가 더 높은 경우, 확률 $e{\displaystyle {}^{}}$ -${\displaystyle {\Delta }^{}}$ H${\displaystyle {}^{}}$/ ${\displaystyle T^{}}$ ${\$ e$^{-\Delta H/T}}($볼츠만 온도 T는 에너지적으로 불리한 변동 가능성을 결정한다).

해밀턴인

그라너와 글래지어가 제안한 원형은 같은 유형의 세포와 다른 유형의 세포에 대한 접착 에너지가 서로 다른 두 가지 유형의 셀을 포함하고 있다.또한 각 세포 타입은 매체와의 접촉 에너지가 다르며, 세포 용적은 목표값에 근접해 있는 것으로 가정한다.해밀턴의 공식은 다음과 같다.

${\displaystyle {\reasoned}H=\sum _{i,j{\text{ neighbors}}}J\left(\tau (\sigma _{i}),\tau (\sigma _{j})\right)\left(1-\delta (\sigma _{i},\sigma _{j})\right)+\lambda \sum _{\sigma _{i}}\left(v(\sigma _{i})-V(\sigma _{i})\right)^{2},\\\end{aligned}}}$

where i, j are lattice sites, σ_i is the cell at site i, τ(σ) is the cell type of cell σ, J is the coefficient determining the adhesion between two cells of types τ(σ),τ(σ'), δ is the Kronecker delta, v(σ) is the volume of cell σ, V(σ) is the target volume, and λ is a Lagrange multiplier determining the strength of the volume constraint.

막 접촉에 대한 J 값이 낮은 세포들은 더 강하게 결합할 것이다.따라서 다른 패턴의 셀 정렬은 J 값을 변경하여 시뮬레이션할 수 있다.

확장

시간이 지남에 따라, CPM은 세포 정렬의 특정 모델에서 확장자가 많은 일반 프레임워크로 진화했으며, 그 중 일부는 부분적으로 또는 완전히 대기표에서 벗어났다.^[3]해밀턴, H, 또는 에너지 변화$Δ H$를 확장하여 화학 작용, 신장 작용, $합토$ 축과 같은 다양한 세포 행동을 통합할 수 있으며$,$ 화학 물질의 농도와 같은 추가 공간 정보를 포함하기 위해 보조 하위 표적을 사용할 수 있다$.$

화학축

CPM에서, chemokine 농도가 j에서 높을 때 site j의 ID를 site i로 복사하는 확률을 증가시킴으로써, 더 높은 chemokine 농도 방향으로 셀이 이동하도록 만들 수 있다.이는 에너지 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \Delta H}$의 변화를 i와 j의 농도 차이에 비례하는 용어로$$ 수정함으로써 이루어진다.^[2]

${\displaystyle {\begin{aigned}\Delta H'=\Delta H-\mu(C_{i}-C_{j}\end{aigned}})}$

여기서 $\mu {\displaystyle }$ ${\displaystyle \mu}$은 화학적 이동의 강도, $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$와 $C{\displaystyle {}_{}}$ j ${\$는 각각 현장 i와 j의 화학적 이동의 농도다$$.케모카인 그라데이션은 일반적으로 셀 격자와 동일한 치수의 별도 격자에서 구현된다.

CPM을 이용한 멀티스케일 및 하이브리드 모델링

세포 수준 구조의 진화를 정의하는 핵심 GGH(또는 CPM) 알고리즘은 더 낮은(또는 더 높은) 시간 척도에서 발생하는 프로세스를 설명하기 위해 세포 내 신호 역학, 반응 확산 역학 및 규칙 기반 모델과 쉽게 통합될 수 있다.^[4]오픈 소스 소프트웨어 Bionetsolver를 사용하여 세포 내 역학을 CPM 알고리즘과 통합할 수 있다.^[5]

참조

• Chen, Nan; Glazier, James A.; Izaguirre, Jesus A.; Alber, Mark S. (2007). "A parallel implementation of the Cellular Potts Model for simulation of cell-based morphogenesis". Computer Physics Communications. 176 (11–12): 670–681. Bibcode:2007CoPhC.176..670C. doi:10.1016/j.cpc.2007.03.007. PMC 2139985. PMID 18084624.

외부 링크

• 제임스 글레이저(전문 웹사이트)
• CPM 시뮬레이션 환경인 CompuCell3D: Sourceforge
• 심텍
• 노트르담 개발지
• Cellular Potts 모델을 이용한 위치정보 구배 자체 생성 다세포 형태생성 인공생명모델
• 확률세포자동화