공기역학적 전위-유량 코드

유체역학에서 공기역학적 전위유량코드 또는 패널코드는 물체의 유체속도와 그 후 압력분포를 결정하기 위해 사용된다.이것은 원이나 날개와 같은 단순한 2차원 물체일 수도 있고 3차원 차량일 수도 있습니다.

패널 및 웨이크 모델링에는 소스, 싱크, 보텍스 포인트 및 더블렛과 같은 일련의 특이점이 사용됩니다.이러한 코드는 아음속 및 초음속에서도 유효합니다.

역사

초기 패널 코드는 1960년대 후반에서 1970년대 초반에 개발되었습니다.1970년대 후반 팬에어(Boeing사가 개발)와 같은 고급 패널 코드가 처음 도입되어 컴퓨팅 속도가 빨라지면서 인기를 끌었다.시간이 지남에 따라 패널 코드는 고차 패널 방식으로 대체되었고, 그 후 CFD(Computational Fluid Dynamics)로 대체되었습니다.그러나 패널 코드는 여전히 예비 공기역학적 분석에 사용됩니다. 이는 요소 수가 감소하기 때문에 분석 실행에 필요한 시간이 상당히 적기 때문입니다.

전제 조건

다음으로 잠재적인 흐름패널 방식 개발에 필요한 다양한 전제조건을 제시하겠습니다.

인비시드
압축 불가 $\displaystyle \cdot V=0$
비회전 $\nabla \times V=0$ δ × $\nabla \times V=0$ $\nabla \times V=0$ $\nabla \times V=0$ { $displaystyle$ \ $times$ V = $0$ }
꾸준하게. $(\displaystyle\frac{\display t}=0)$

단, 비압축성 흐름 가정은 다음과 같은 잠재적 흐름 유도에서 제거될 수 있습니다.

퍼텐셜 플로우(불시성, 비회전, 정상) $\nabla ^{2}\phi =0$ $=$ $\nabla ^{2}\phi =0$ \ $displaystyle$ \ $phi = 0$ }

잠재적 흐름 문제에 대한 패널 방식 솔루션 도출

작은 소란으로부터

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

-

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

2)

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

+

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

+

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

z

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

(

displaystyle

(

(1-M_{\infty }^{2})\phi _{xx}+\phi _{yy}+\phi _{zz}=0

1 - M _ { \

infty

}^{

2}

) \

phi _

{ xx

}

+ \ phi

_

{ y } + \

phi

_ { z } =

0

（ subsonic ）

발산 정리로부터

\displaystyle \iint \limits _{V}\left(\nabla \cdot \mathbf {F} \right)dV=\iint \mathbf {F} \cdot \mathbf {n} \,dS}

Velocity U를 공간의 볼륨 V 영역에서 두 번 연속적으로 미분할 수 있는 함수라고 가정합니다.이 함수는 스트림 함수 $"\display\phi$ 입니다.
P를 볼륨 V의 점으로 합니다.
S를 부피 V의 표면 경계로 하자.
Q를 표면 S의 점으로 $R=|P-Q|$ R $R=|P-Q|$ - $R=|P-Q|$ { $displaystyle$ R = $P-Q$ $R=|P-Q|$ 로 합니다.

Q가 V의 안쪽에서 V의 표면으로 이동하기 때문에

그 때문에,

\displaystyle U_{p}=-{\frac {1}{4\pi }}\iint _{V}\left({\frac {\frac ^{2}\cdot \mathbf {U} } {R}}}\right)dV_{Q}}

\displaystyle - {\frac {1}{4\pi }}\iint \limits _{S}\left({\frac {mathbf {n}\cdot \nabla \mathbf {U}}}\right)dS_{Q}}

\displaystyle +{\frac {1}{4\pi }}\iint \limits _{S}\left(\mathbf {U}\mathbf {n}\cdot \nabla {{frac {1}{R}}}\right)dS_{Q}}

의 $\nabla ^{2}\phi =0$ $\nabla ^{2}\phi =0$ 2 $\nabla ^{2}\phi =0$ 0 { displaystyle \ $displayla$ ^ {2} \ $phi =$ 0 $\nabla ^{2}\phi =0$ 。여기서 표면 법선은 안쪽으로 향합니다.

\displaystyle \phi _{p}=-{\frac {1}{4\pi }}\iint _{S}\left(\mathbf {n}\frac \fi _{U}-\nabla \phi _{L}}-{R}-\mathbf{PHI}_phi} \f {phi}S_{Q}}

이 방정식은 소스 항과 더블렛 항으로 나눌 수 있습니다.

임의의 점 Q에서의 소스 강도는 다음과 같습니다.

\displaystyle \mathbf {n} (\displaystyle \phi _{U}-\nabla \phi _{L})

임의의 점 Q에서의 Doublet 강도는 다음과 같습니다.

\mu =\phi _{U}-\phi _{L}

단순화된 전위 흐름 방정식은 다음과 같습니다.

\displaystyle \phi _{p}=-{\frac {1}{4\pi }}\iint _{S}\left {R}}-\mu \cdot \mathbf {n}\cdot \cdot \frac {1}{R}\right}dotS}

이 방정식을 통해 적용 가능한 경계 조건과 함께 잠재적인 흐름 문제를 해결할 수 있습니다.

필수 경계 조건

내부 표면과 V 내부의 모든 지점(또는 하부 표면 S)의 속도 전위는 0입니다.

\displaystyle \phi _{L}=0}

Doublet Strength는 다음과 같습니다.

\mu =\phi _{U}-\phi _{L}

\mu =\phi _{U}

외부 표면의 속도 전위는 지표면에 수직이며 자유류 속도와 같다.

\displaystyle \phi _{U}=-V_{\infty}\cdot \mathbf {n}

이러한 기본 방정식은 지오메트리가 '수밀' 지오메트리일 때 충족됩니다.만약 물이 새지 않는다면, 그것은 충분히 상정된 문제이다.그렇지 않으면 잘못된 문제입니다.

전위 흐름 방정식의 이산화

적절하게 배치된 경계 조건이 적용된 잠재적 흐름 방정식은 다음과 같습니다.

\mu _{P}=flac {1}{4\pi }}\iint \int \left({\frac {V_{\infty}}\cdot \mathbf {n} } {R}} \right)dS_{U}+{\frac {1}{4\pi }}\iint \limits _{S}\left(\mu \cdot \mathbf {n}\cdot \nabla \frac {1}{R}}\right)dS

$dS_{U}$ $dS_{U}$ U $(\$ 적분항은 $dS_{U}$ 상부 표면에서만 평가되며, $th$ d $(\displaystyle dS)$ 적분항은 $dS$ 상부 표면과 하부 표면에서만 평가된다는 점에 유의하십시오.

이제 연속 표면 S를 이산 패널로 이산화할 수 있습니다.이 패널은 실제 표면의 모양과 비슷합니다.다양한 소스 및 더블렛 항의 이 값은 편리한 점(예: 패널의 중심)에서 평가할 수 있습니다.일부 가정된 소스 및 더블렛 강도 분포(일반적으로 일정하거나 선형)는 중심 이외의 점에 사용됩니다.강도가 불분명한 단일 소스 항 $\lambda$ (\ $displaystyle \lambda)$ 와 $\lambda$ 강도가 불분명한 $\lambda$ 더블렛 항 m $(\displaystyle \lambda)$ 이 $\lambda$ 특정 포인트에서 정의됩니다.

_{Q}=\sum _{i=1}^{n}\displayda _{i}s_{i}(Q)=0

\mu _{Q}=\sum _{i=1}^{n}\displayda _{i}m_{i}(Q)

여기서:

{displaystyle s_{i}=ln(r)}

m_{i}=

이 항을 사용하여 $\lambda$ 의 $\lambda$ 모든 미지의 $값$ 에 대해 풀 수 있는 선형 방정식 시스템을 만들 수 있습니다 $.$

패널 분리 방법

일정한 강도 - 단순하고 많은 수의 패널이 필요합니다.
선형의 다양한 강도 - 합리적인 답변, 적절한 문제 발생에 거의 어려움 없음
2차 변동 강도 - 정확하고 정확한 문제를 생성하기가 더 어렵습니다.

일부 기법은 일반적으로 ^[1]표면을 모델링하는 데 사용됩니다.

선원별 본체 두께
라인 더블렛에 의한 차체 리프팅
고정 소스 패널별 날개 두께
고정 압력 패널에 의한 윙 리프트
고정 압력 패널에 의한 윙-바디 인터페이스

압력 결정 방법

모든 지점의 속도가 결정되면 다음 공식 중 하나를 사용하여 압력을 결정할 수 있습니다.모든 다양한 압력 계수 방법은 유사한 결과를 생성하며 결과가 잘못된 영역을 식별하는 데 일반적으로 사용됩니다.

압력 계수는 다음과 같이 정의됩니다.

C_{p}=frac {p-p_{\infty}}=frac {p-p_{\infty}}{\rho _{\infty }V_{\infty }=frac {p-{\infty}}}

등각 압력 계수는 다음과 같습니다.

C_{p}=becfrac {2}{\displayM_{\infty}^{2}\left(\frac {1+{\frac {\infty}{2}\left[\frac {1-\vec {V}}^2}\left[\frac {\frac {\f})

비압축 압력 계수는 다음과 같습니다.

C_{p}=1-{\frac {\vec {V} ^{2}} {{vec {V_{\infty}}} ^{2}}

2차 압력 계수는 다음과 같습니다.

C_{p}=1-{vec {V}}^{2}+M_{\infty }^{2}u^{2}

날씬한 차체 이론 압력 계수는 다음과 같습니다.

(\displaystyle C_{p}=-(2u+v^{2}+w^{2})}

선형 이론 압력 계수는 다음과 같습니다.

C_{p}=-2u

감소된 2차 압력 계수는 다음과 같습니다.

C_{p}=1-{vec {V}} ^{2}

패널 메서드로 수행할 수 없는 작업

패널 메서드는 비시각적 솔루션입니다.형상을 변경하여 사용자 "모델링"을 통해서만 비스코스 효과를 캡처할 수 있습니다.
흐름이 국지적인 초음속 구역(Critical Mach Number)으로 발전하는 즉시 솔루션은 무효가 됩니다.

잠재적인 흐름 소프트웨어

이름.	면허증.	란	운영 체제			지오메트리 Import	메싱			본문 표현	웨이크 모델	개발자
이름.	면허증.	란	리눅스	OS X	Microsoft Windows	지오메트리 Import	구조화	비구조화	하이브리드	본문 표현	웨이크 모델	개발자
Aeolus ASP	독자 사양	Java / Fortran	네.		네.		네.			사변형		Aeolus Aero 스케치 패드
CMARC	독자 사양	C	네.		네.							홈페이지, Aero Logic, PMARC-12 기반
설계 FOIL	독자 사양		와인		네.							www.dreesecode.com, DreeseCode 소프트웨어 LLC
Flight Stream(플라이트 스트림)	독자 사양	포트란 / C++			네.	CAD, 디스크리트		네.	네.	솔리드		항공회사 조사
헤스	독자 사양											더글러스 에어크래프트
린에어	독자 사양		네.									데스크톱 항공
마카로	독자 사양											맥도넬 항공기
뉴팬	독자 사양	C++	네.				네.	네.				Flow Solutions Ltd.
투칸	GPLv3	VB.NET/C#네트워크	있음(콘솔)		네.	STL	네.			사변형 및 삼각형	공짜	G. Hazebrouck 및 기여자
QBlade	GPLv2	C/C++	네.									TU 베를린
쿼드팬	독자 사양											록히드
팬에어 a502	퍼블릭 도메인 소프트웨어	포트란	네.	네.	네.							홈페이지, 보잉?
팬	프리웨어	C++/포트란	네.		네.	NX - 일부	네.			사변형		바르샤바 공과대학, PANUKL은 SDSA 및 Calcix에 데이터를 내보냅니다.
PMARC	요청 시 무료 제공	포트란 77	UNIX	네.	네.							나사, VSAERO의 후손
VSAero	독자 사양		UNIX									홈페이지
볼텍스제	GPLv2	C++	네.									Baayen & Heinz GmbH
XFOIL	GPLv2	포트란	네.	네.	네.							web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/
XFLR5	GPLv2	C/C++	네.									www.xflr5.com
Open VSP와 함께 패키지화된 VSPAERO	노사	C++	네.	네.	네.			네.		폴리곤(일반적으로 쿼드 및 트라이 우위)	자유롭고 견고한	openvsp.org

「」를 참조해 주세요.

메모들

^ 섹션 7.6

레퍼런스

Public Domain Airdynamic Software, Panair 배포 소스, Ralph Carmichael
Panair Volume I, 이론 매뉴얼, 버전 3.0, Michael Epton, Alfred Magnus, 1990 Boeing
Panair Volume II, 이론 매뉴얼, 버전 3.0, Michael Epton, Alfred Magnus, 1990 Boeing
Panair Volume III, 케이스 매뉴얼, 버전 1.0, Michael Epton, Kenneth Sidewell, Alfred Magnus, 1981년 보잉
Panair Volume IV, 유지보수 문서, 버전 3.0, Michael Epton, Kenneth Sidewell, Alfred Magnus, 1991년 보잉
1971년 NASA 에임스 연구센터, Ralph Carmichael, 공기역학적 간섭 문제 해결을 위한 유한요소법 사용 경험
[1]

[1] 섹션 7.6

[1]

Search

공기역학적 전위-유량 코드

네임스페이스

더

목차

역사

전제 조건

잠재적 흐름 문제에 대한 패널 방식 솔루션 도출

필수 경계 조건

전위 흐름 방정식의 이산화

패널 분리 방법

압력 결정 방법

패널 메서드로 수행할 수 없는 작업

잠재적인 흐름 소프트웨어

「」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

Search

공기역학적 전위-유량 코드

역사

전제 조건

잠재적 흐름 문제에 대한 패널 방식 솔루션 도출

필수 경계 조건

전위 흐름 방정식의 이산화

패널 분리 방법

압력 결정 방법

패널 메서드로 수행할 수 없는 작업

잠재적인 흐름 소프트웨어

「 」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

「」를 참조해 주세요.