절대 회전

Absolute rotation
회전하는 우주 정거장에서 튕기는 공: 바깥쪽 선체에서 공이 튀는 객관적 실체는 회전하는 관찰자와 회전하지 않는 관찰자 둘 다에 의해 확인되므로 우주정거장의 회전은 선택된 기준 프레임과 관계없이 "절대적" 객관적 사실인 것이다.

물리학에서 절대회전 개념(어떤 외부 참조와도 무관한 회전)은 상대성, 우주론, 물리적 법칙의 본질에 대한 논쟁의 주제다.

절대회전 개념이 과학적으로 의미가 있으려면 측정이 가능해야 한다. 즉 관찰자는 관찰된 물체의 회전과 그 자신의 회전을 구별할 수 있는가? 뉴턴은 이 문제를 해결하기 위해 두 가지 실험을 제안했다. 하나는 물통에서 회전하는 물 표면의 모양에 대한 원심력의 영향인데, 이는 인간의 우주 비행에 대한 제안에서 사용되는 회전 중력의 현상에 해당한다. 두 번째는 질량 중심을 중심으로 회전하는 두 개의 구를 연결하는 끈의 장력에 대한 원심력의 영향이다.

고전역학

뉴턴의 버킷 논거

주요 기사: 버킷 인수
추가 정보: 회전중력
그림 1: 수직 축을 중심으로 회전하는 밀도가 다른 두 가지 불활성 액체(밀도가 높은 무색 액체와 밝은 오렌지색 액체)의 인터페이스는 위로 열리는 원형 파라볼로이드다.

뉴턴은 물 표면의 형태가 절대 공간에 대한 절대 회전의 유무를 나타내는데, 회전하는 물은 곡선이 있고, 여전히 평평한 표면을 가지고 있다. 회전수는 오목한 표면을 가지고 있기 때문에 보이는 표면이 오목하고, 물이 회전하는 것처럼 보이지 않으면 물과 함께 회전하는 것이다.

물이 이 틀에서 정지해 나타나기 때문에 (물과 함께 회전하는) 참조 프레임에서 물의 결함을 설명하기 위해 원심력이 필요하며, 따라서 평탄한 표면을 가져야 한다. 따라서 정지해 있는 물을 바라보는 관찰자들은 왜 수면이 오목하고 평평하지 않은지를 설명하는 원심력이 필요하다. 원심력은 물을 양동이의 옆쪽으로 밀어 넣어 점점 더 깊이 쌓이게 되는데, 더 많은 상승 비용이 더 큰 반경에서 더 큰 원심력으로부터 얻어진 에너지만큼 중력에 대항하여 더 많은 작업을 할 때 파일 업은 체포된다.

보이는 것을 설명하기 위해 원심력이 필요하다면 회전하는 것이다. 뉴턴의 결론은 회전이 절대적이라는 것이었다.[1]

다른 사상가들은 순수한 논리가 단지 상대적인 순환만이 이치에 맞는다는 것을 암시한다고 제안한다. 예를 들어 버클리 주교와 에른스트 마하(다른 것 중)는 중요한 것은 고정된 별에 대해 상대적인 회전이며, 물체에 상대적인 고정된 별의 회전은 고정된 별에 관해서 물체의 회전과 같은 효과를 갖는다고 제안했다.[2] 뉴턴의 주장은 이 문제를 해결하지 못한다. 그러나 그의 주장은 우리가 실제로 절대 회전에 의해 의미하는 것에 대한 운영적 정의의 기초로서 원심력을 확립하는 것으로 볼 수 있다.[3]

회전구

참고 항목: 회전 구
그림 2: 끈으로 묶인 두 개의 구체와 각속도 Ω으로 회전한다. 회전 때문에 구들을 묶는 끈이 팽팽하다.

뉴턴은 또한 자신의 회전 속도를 측정하기 위한 또 다른 실험을 제안했다: 질량 중심 주위를 회전하는 두 개의 구를 연결하는 코드의 장력을 이용하는 것이다. 끈의 장력이 0이 아닌 것은 관찰자가 구가 회전하고 있다고 생각하든 말든 구가 회전하고 있음을 나타낸다. 이 실험은 중력을 수반할 필요가 없기 때문에 원칙적으로 버킷 실험보다 간단하다.

회전에 대한 단순한 "예스 앤 노"의 답을 넘어, 실제로 회전을 계산할 수도 있다. 그러기 위해 구들의 측정된 회전율을 취하여 이 관측 속도에 적합한 장력을 계산한다. 이 계산된 장력은 측정된 장력과 비교된다. 두 사람이 합의하면 하나는 정지(회전하지 않는) 프레임에 있다. 두 사람이 합의하지 못하면 장력 계산에 원심력을 포함시켜야 한다. 예를 들어 구가 정지해 있는 것처럼 보이지만 장력이 0이 아닌 경우 전체 장력은 원심력에 기인한다. 필요한 원심력으로부터 회전의 속도를 결정할 수 있다. 예를 들어 계산된 장력이 측정된 것보다 크면 구와 반대되는 의미로 회전을 하고 있으며, 차이가 클수록 회전 속도가 빨라진다.

와이어의 장력은 회전을 유지하기 위해 필요한 구심력이다. 물리적으로 회전하는 관찰자가 경험하는 것은 구심력과 자신의 관성에서 발생하는 물리적 영향이다. 관성에서 발생하는 영향을 반응 원심력이라고 한다.

관성의 영향이 가공의 원심력에 귀속되는지 여부는 선택의 문제다.

회전탄성구

참고 항목: 클레라우트의 정리 및 지구의 형상
그림 3: 타원체

비슷한 방식으로, 만약 우리가 지구가 축을 중심으로 회전한다는 것을 몰랐다면, 우리는 적도에서 관측된 불룩함을 설명하는데 필요한 원심력으로부터 이 회전을 유추할 수 있을 것이다.[4][5]

뉴턴은 그의 공국에서 지구의 회전 형태는 중력을 함께 지탱하는 중력과 그것을 떼어내는 원심력 사이의 평형에 의해 형성된 균일한 타원체의 형태라고 제안했다. 이 효과는 지구의 8.5배에서 9.5배의 반지름을 가지고 있지만 10.57시간밖에 회전하지 않는 토성 행성에서 더 쉽게 볼 수 있다. 토성의 지름의 비율은 대략 11 대 10이다.

아이작 뉴턴은 자신의 프린세스 매카티카 (1687)에서 이것을 설명하면서 지구의 모양에 대한 자신의 이론과 계산을 개략적으로 설명했다. 뉴턴은 지구가 정확하게 구체는 아니지만, 지구 자전의 원심력 때문에 극지방에서 약간 평평해진 타원형 모양을 하고 있다는 이론을 정확하게 세웠다. 지구의 표면은 적도보다 극지방의 중심에 더 가깝기 때문에, 그곳에서는 중력이 더 강하다. 기하학적 계산을 이용하여 그는 지구의 가상 타원형 모양에 대해 구체적인 주장을 했다.[6] 지구 자멸을 현대적으로 측정하면 적도 반지름은 6378.14km, 극 반지름은 6356.77km로 뉴턴의 추정치보다 약 0.1%가 덜 지워진다.[7][8] 원심력에 반응하는 정확한 지형의 범위에 대한 이론적 판단은 오늘날뿐만 아니라 행성의 형성 과정에서도 이 행성의 구성에 대한 이해를 필요로 한다.[9][10]

1672년 장 리커는 중력이 지구 위에 일정하지 않다는 첫 번째 증거를 발견했다; 그는 프랑스령 기아나의 카이엔느로 진자 시계를 가져갔고 그것이 잃어버린 것을 발견했다. 파리에서의 그것과 비교했을 때, 하루에 2 ½분.[11][12] 이것은 중력의 가속도가 파리보다 카이엔에서 덜하다는 것을 보여주었다. 진자중력계는 세계 외딴 지역으로 항해할 때 취하기 시작했으며, 중력 가속도는 적도보다 극지방에서 약 0.5% 더 높으며 위도가 증가함에 따라 중력이 완만하게 증가한다는 사실이 서서히 밝혀졌다.

알렉시스 클레로우가 테리 드 라 피규어 데 라 테레르에서 지구가 타원형이라는 뉴턴의 이론이 옳다는 것을 보여줄 수 있었던 것은 1743년에야였다. 클레로우는 뉴턴의 방정식이 어떻게 부정확한지 보여주었고, 지구에 타원형 모양을 증명하지 못했다.[13] 그러나 그는 이론의 문제점을 수정했는데, 사실상 뉴턴의 이론이 옳다는 것을 증명할 수 있을 것이다. 클레로우는 뉴턴이 자신이 한 모양을 선택할 이유가 있다고 믿었지만, 프린키아에서는 그것을 지지하지 않았다. 클레라우트의 글은 그의 주장을 뒷받침하는 유효한 방정식도 제공하지 않았다. 이것은 과학계에서 많은 논란을 일으켰다.

특수상대성

주요기사 : Sagnac 실험

1913년 프랑스의 물리학자 조르주 사그낙은 미켈슨-몰리 실험과 비슷한 실험을 했는데, 이 실험은 회전의 효과를 관찰하기 위한 것이었다. Sagnac은 아인슈타인의 1905년 특수 상대성 이론이 버렸던 진홍색 에테르(luminerous aeter)의 존재를 증명하기 위해 이 실험을 세웠다.

Sagnac 실험과 이후 유사한 실험은 항성을 고정 기준점으로 사용할 때 지구 표면의 정지 물체가 지구의 회전 때마다 한 번씩 회전한다는 것을 보여주었다. 따라서 회전은 상대적이기보다는 절대적이라고 결론지었다.[citation needed]

일반상대성

추가 정보: 마하의 원리와 프레임 드래깅

마하의 원리는 아인슈타인이 물리학자·철학자 에른스트 마하에게 종종 공로가 되는 가설에 붙인 이름이다.

그 생각은 회전하는 기준 프레임의 국소 운동이 우주에서 물질의 대규모 분포에 의해 결정된다는 것이다. 마하의 원리는 먼 항성의 움직임을 국소 관성 프레임과 연관시키는 물리적 법칙이 있다고 말한다. 모든 별들이 주위를 빙빙 도는 것을 보면 마하에는 원심력을 느낄 수 있는 물리 법칙이 있다고 제안한다. 그 원리는 종종 "거기의 질량이 여기서 관성에 영향을 미친다"와 같이 모호한 방법으로 언급된다.

아인슈타인이 고려한 예는 회전하는 탄성구였다. 적도에 불룩하게 솟은 회전행성처럼 회전하는 구체는 자전에 따라 말살(스퀴드) 자로이드로 변형된다.

고전역학에서 이러한 변형에 대한 설명은 스피로이드(Spheroid)가 회전하지 않는 기준의 틀에서 외부 원인을 필요로 하며, 이러한 외부 원인은 고전물리학 및 특수상대성이론에서 "절대 회전"으로 받아들일 수 있다.[14] 일반 상대성에서는 외부 원인이 발생하지 않는다. 회전은 국지 지오디컬에 상대적이며, 국지 지오디컬은 결국 먼 별에서 정보를 교환하기 때문에 이들 별에 대해서는 절대 회전이 있는 것으로 보인다.[15]

참고 항목

참조

  1. ^ Max Born and Günther Leibfried (January 1962). Einstein's Theory of Relativity. Courier Dover Publications. pp. 78–79. ISBN 0-486-60769-0.
  2. ^ BK Ridley (1995). Time, Space, and Things (3 ed.). Cambridge University Press. p. 146. ISBN 0-521-48486-3.
  3. ^ 회전과 원심 효과 사이의 인과관계를 정당화하기보다는 뉴턴의 주장은 원심력을 수반하는 검출과 측정의 절차를 명시함으로써 "절대 회전"을 정의하는 것으로 볼 수 있다. 참조
  4. ^ Archibald Tucker Ritchie (1850). The Dynamical Theory of the Formation of the Earth. Longman, Brown, Green and Longmans. p. 529.
  5. ^ John Clayton Taylor (2001). Hidden unity in nature's laws. Cambridge University Press. p. 26. ISBN 0-521-65938-8.
  6. ^ Newton, Isaac. Principia, Book III, Proposition XIX, Problem III.
  7. ^ Charles D Brown (1998). Spacecraft mission design (2 ed.). American Institute of Aeronautics & Astronomy. p. 58. ISBN 1-56347-262-7.
  8. ^ 이 오차는 지름의 추정 비율의 차이다. 그러나 보다 까다로운 절개척도는 평탄화(f = (a-b)/a)로 정의되며 여기서 a와 b는 반조르 및 세미미노르 축이다. 인용된 숫자를 사용하여, 뉴턴의 예측의 평탄화는 현대 추정의 평탄화와 23%가 다르다.
  9. ^ Hugh Murray (1837). "Figure and constitution of the Earth deduced from the theory of gravitation". The Encyclopædia of Geography. vol. 1. Carey, Lea & Blanchard. pp. 124 ff. volume= 추가 텍스트(도움말)
  10. ^ Alexander Winchell (1888). World-life; Or, Comparative Geology. SC Griggs & Co. p. 425.
  11. ^ Poynting, John Henry; Joseph John Thompson (1907). A Textbook of Physics, 4th Ed. London: Charles Griffin & Co. p. 20.
  12. ^ Victor F., Lenzen; Robert P. Multauf (1964). "Paper 44: Development of gravity pendulums in the 19th century". United States National Museum Bulletin 240: Contributions from the Museum of History and Technology reprinted in Bulletin of the Smithsonian Institution. Washington: Smithsonian Institution Press. p. 307. Retrieved 2009-01-28.
  13. ^ Clairaut, Alexis; Colson, John (1737). "An Inquiry concerning the Figure of Such Planets as Revolve about an Axis, Supposing the Density Continually to Vary, from the Centre towards the Surface". Philosophical Transactions. JSTOR 103921.
  14. ^ Ferraro, Rafael (2007), "Chapter 8: Inertia and Gravity", Einstein's Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity, Springer Science & Business Media, ISBN 9780387699462
  15. ^ Gilson, James G. (September 1, 2004), Mach's Principle II, arXiv:physics/0409010, Bibcode:2004physics...9010G