양면성의

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수학에서, 특히 다지관의 토폴로지에서, 다지관 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$의 콤팩트 코디멘션 1 서브매니폴드 $F{\displaystyle }$ ${\displaystyle F}$이(가) 내장되었을 때$$ M ${\displaystyle$ M$}$에 양면이라고 한다$$.

$F\time[-1,1]\to M}$

$각$에${\displaystyle \mathrm{대해}}$ ${\displaystyle \mathrm{h}}$$($${\displaystyle }$x , 0 )${\displaystyle }$= ${\displaystyle x}$ ${\$$displaystyle$ $h$$($$x,$$0)=$$x$$$$}$ 및

${\displaystyle h}$( ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \times }$[${\displaystyle }$- ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle ]}$) ${\displaystyle \cap }$ ${\displaystyle \mathrm{\partial }}$ ∂ ${\displaystyle M}$= ${\displaystyle h}$ (${\displaystyle \mathrm{\partial }}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \times }$[${\displaystyle }$- ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 1]}$) ${\displaystyle h(F\times [-1,1])\cap \partial M=h(\partial F\times [-1$

즉, 그것의 정상적인 묶음이 사소한 것이라면 말이다.^[1]null

이것은 예를 들어, 곡선의 데카르트 산물인 관형 근방이 구간에 곱한 경우 표면의 곡선이 양면이라는 것을 의미한다.null

양면이 아닌 서브매니폴드를 1면이라고 한다.null

예

표면

표면의 곡선의 경우, 곡선은 방향을 보존하는 경우에만 양면이고 방향을 반전시키는 경우에만 한쪽 면이다: 관 모양의 이웃은 뫼비우스 띠가 된다.이는 표면의 기본 그룹에 있는 곡선의 등급과 어떤 곡선의 역방향성을 식별하는 기본 그룹의 방향 문자를 통해 결정될 수 있다.null

• 비행기에 내장된 원은 양면이다.
• 실제 투영 평면의 기본 그룹(투영 평면의 "등분자"와 같은 것 - 구에 대한 적도 이미지)을 생성하는 내장된 원은 방향반복이기 때문에 단면이다.

특성.

양면 다지관을 따라 자르는 것은 다지관을 두 조각으로 분리할 수 있다. 즉, 구의 적도를 따라 자르거나 연결된 합이 이루어진 구 주위를 자르는 것과 같으나, 토러스 위의 곡선을 따라 자르는 것과 같이 필요하지 않다.null

(연결된) 1면 다지관을 따라 절단해도 다지관이 분리되지 않으며, 다지관의 한 쪽에 국소적으로 있는 지점은 방향 역전 경로를 통과하여 다른 쪽(즉, 서브매니폴드 바로 건너)에 있는 지점으로 연결될 수 있다.null

단면 다지관을 따라 자르는 것은 실제 투영면의 적도를 따라 자르는 것과 같은 방향성이 없는 다지관을 방향화할 수 없게 만들 수 있지만, 방향성이 없는 더 높은 표면에서 단면 곡선을 따라 자르는 것과 같은, 이것의 가장 단순한 예가 중심 곡선을 따라 모비우스 띠를 자르는 경우에서 나타날 수 있다.null

참조