뮤온 스핀 분광기

뮤온 스핀 공명 기본 원리(Musr)

µSR로도 알려진 뮤온 스핀 분광법은 물질 내 스핀폴로이드 뮤온의 이식 및 스핀운동에 대한 원자, 분자 또는 결정체 주위의 영향을 검출하는 실험 기법이다.뮤온 스핀의 움직임은 입자가 경험하는 자기장 때문이며 전자 스핀 공명(ESR 또는 EPR) 및 보다 밀접하게 핵 자기 공명(NMR)과 같은 다른 자기 공명^[a] 기법과 매우 유사한 방법으로 자신의 지역 환경에 대한 정보를 제공할 수 있다.

소개

뮤온 스핀 분광법은 원자, 분자, 응축 물질 실험 기법으로 핵 검출 방법을 활용한다.이전에 확립된 분광기 NMR과 ESR의 두문자어와 유사하게 뮤온 스핀 분광기는 µSR로도 알려져 있다.약어는 뮤온 스핀 운동이 주로 회전인지(정확히 정지 자기장 주위의 전진인지), 평형 방향을 향한 이완인지 또는 짧은 무선 주파수 펄스의 추가에 의해 지시되는 보다 복잡한 동적인지에 따라 각각 뮤온 스핀 회전, 이완 또는 공명을 의미한다.µSR은 프로빙 스핀을 정렬하는 데 어떤 무선 주파수 기법도 필요하지 않다.

좀 더 일반적으로 말해서 뮤온 스핀 분광학에는 뮤온의 자성 모멘트와 뮤온의 어떤 종류의 물질에 이식되었을 때 주변 환경의 상호작용에 대한 어떤 연구도 포함되어 있다.그것의 가장 주목할 만한 두 가지 특징은 물질과의 뮤온 상호작용의 짧은 유효범위 때문에 국지적 환경을 연구하는 능력과 원자, 분자, 응축 매체에서의 동적 작용의 특성 시간 창(10~10초⁻¹³⁻⁵)이다.µSR에 가장 가까운 평행도는 "펄스 NMR"으로, 시간에 따른 횡방향 핵 양극화 또는 소위 "자유유도 붕괴"를 관측한다.그러나 중요한 차이점은 µSR에서 특정하게 이식된 스핀(무온의 스핀)을 사용하고 내부 핵 스핀에 의존하지 않는다는 점이다.

입자가 탐침으로 사용되지만 µSR은 회절 기술이 아니다.µSR 기법과 중성자 또는 X선과 관련된 기법의 분명한 구별은 산란과 관련이 없다는 것이다.예를 들어 중성자 회절 기법은 산란 중성자의 에너지 및/또는 운동량의 변화를 이용하여 표본 특성을 추론한다.이와는 대조적으로 이식된 뮤온은 분해되지 않고 썩을 때까지 표본에 남아 있다.부패 제품의 신중한 분석(즉 양전자)만이 이식된 뮤온과 샘플 내의 환경 사이의 상호작용에 대한 정보를 제공한다.

다른 많은 핵 방법과 마찬가지로 µSR은 입자물리학 분야에서 이루어진 발견과 개발에 의존한다.세스 네더마이어와 칼 D의 뮤온 발견에 이어. 1936년 앤더슨은 그것의 성질에 대한 개척자 실험이 우주 광선으로 수행되었다.실제로, 1분마다 1개의 뮤온이 지구 표면의 1평방 센티미터 당에 부딪히면서 뮤온은 지상에 도달하는 우주 광선의 가장 중요한 성분을 구성한다.그러나 µSR 실험에서는 제곱 센티미터당 초당 10 $10^{4}-10^{7}$ - $10^{4}-10^{7}$ $(\$ 의 $10^{4}-10^{7}$ 뮤온 플럭스가 필요하다.이러한 플럭스는 지난 50년 동안 개발된 고에너지 입자 가속기에서만 얻을 수 있다.

뮤온 생산

가속된 양성자 빔(일반 에너지 600 MeV)과 생산 대상의 핵이 충돌하면 가능한 반응을 통해 $\pi ^{+}$ 피온( $(+{\$ $\pi ^{+}$ 이 생성된다.

{\put{array}{lll}p+p&\오른쪽 화살표 &p+n+\pi ^{+}\p+n&\pi ^{+}\end{array}}}}}}

이후의 피온의 약한 부패로부터(평균 수명 lifetime $\tau _{\pi ^{+}}$ + ${\$ $\tau _{\pi ^{+}}$ = 26.03ns $\mu ^{+}$ 양의 뮤온( $\mu ^{+}$ + ${\$ 은 두 신체 부패를 통해 형성된다.

\pi ^{+}\오른쪽 화살표 \mu ^{+}+\nu _{\mu }

약한 상호작용에서 패리티 위반은 그들의 스핀 반중성 운동과 함께 왼손잡이 중성미자만 존재한다는 것을 의미한다(따라서 자연에서 오른손잡이 반중성자만 발견된다).파이온이 회전하지 않기 때문에 중성미자와 $\mu ^{+}$ + ${\$ 둘 다 파이온 휴식 프레임에서 회전 반팔렐로 배출된다 $\mu ^{+}$ .이것이 스핀폴라화 뮤온빔을 제공하는 열쇠다.파이온 모멘텀 값에 따라 µSR 측정에 다양한 종류의 $\mu ^{+}$ + ${\$ -빔을 $\mu ^{+}$ 사용할 수 있다.

뮤온보의 에너지 등급

뮤온빔은 생산되는 뮤온의 에너지를 기준으로 고에너지, 표면 또는 "애리조나"와 초저속 뮤온빔의 세 가지 유형으로 분류된다.

고에너지 뮤온 빔은 피온이 높은 에너지로 생산 목표를 탈출하여 형성된다.그것들은 4극 자석에 의해 일정한 고체 각도에 걸쳐 수집되며, 여러 테슬라 장으로 된 긴 초전도 솔레노이드로 구성된 붕괴 구간으로 향한다.파이온 탄력이 너무 높지 않으면 피온의 상당 부분이 솔레노이드 끝에 도달하기 전에 부패하게 된다.실험실 프레임에서 고에너지 뮤온 빔의 양극화는 약 80%로 제한되며 그 에너지는 약 40-50MeV이다.그러한 높은 에너지 빔은 적절한 중재자와 충분한 두께의 샘플을 사용해야 하지만, 샘플 볼륨에서 뮤온의 균일한 삽입을 보장한다.이러한 빔은 또한 수신자 내부의 표본(예: 압력 세포 내부의 표본) 연구에도 사용된다.이러한 뮤온 빔은 PSI, TRIUMF, J-PARC 및 RIKEN-RAL에서 사용할 수 있다.

두 번째 유형의 뮤온 빔은 종종 표면 또는 애리조나 빔이라고 불린다(애리조나 대학에서 파이퍼 외 ^[1]^[2]연구원의 개척 작업을 불러온다).이 보에서 뮤온은 생산 목표물의 표면에서 가깝지만 안에서는 쉬어가는 피온에서 발생한다.이러한 뮤온은 100% 극성이며 이상적으로는 단색이며 운동량이 29.8MeV/c(4.1MeV의 운동 에너지에 대응)로 매우 낮다.그들은 180 mg/cm의² 순서에 따라 범위 폭을 가지고 있다.이러한 유형의 빔의 가장 큰 장점은 상대적으로 얇은 샘플을 사용할 수 있다는 것이다.이 유형의 빔은 PSI(스위스 뮤온 소스 µS), TRIUMF, J-PARC, IS 중성자 및 뮤온 소스 및 RIKEN-RAL에서 사용할 수 있다.

고르게 낮은 에너지의 양성 뮤온 빔(eV-keV 범위까지 에너지를 낮추는 극저속 뮤온)은 대형 밴드 갭 솔리드 모더레이터의 에너지 손실 특성을 활용하여 애리조나 빔의 에너지를 더욱 감소시킴으로써 얻을 수 있다.이 기술은 캐나다 B.C. 벤쿠버에 있는 TRIUMF 사이클로트론 시설의 연구자들에 의해 개척되었다.약자 μSOL(muon separator on-line)으로 세례를 받았으며, 초기에는 감속 고체로 LiF를 채용했다.^[3]같은 1986년 논문에서도 진공에서 음의 뮤오늄 이온(즉⁻, Mu 또는⁺ μe⁻⁻ e)의 관측을 보고하였다.1987년, 저속 μ⁺ 생산률은 박막 희소가스 고체 감속기를 사용하여 100배 증가하여 저 에너지 양성 뮤온의 가용 유량을 생산하였다.^[4]이 생산 기법은 PSI에 의해 저에너지 양성 뮤온 빔 설비에 채택되었다.이러한 뮤온 빔의 튜닝 가능한 에너지 범위는 최대 수백 나노미터의 고형분의 삽입 깊이에 해당한다.따라서 표본의 표면으로부터 거리의 함수로서 자기성에 대한 연구가 가능하다.현재 PSI는 이러한 저에너지 뮤온빔을 정기적으로 이용할 수 있는 유일한 설비다.기술 개발도 RIKEN-RAL에서 수행되었지만, 저 에너지 뮤온 비율이 강하게 감소되었다.J-PARC는 고강도의 저에너지 뮤온 빔 개발을 계획하고 있다.^[when?]

연속형 vs 펄스형 뮤온 빔

뮤온 빔은 위에서 언급한 에너지 기반 분류 외에도 입자 가속기의 시간 구조, 즉 연속 또는 펄스 방식에 따라 구분된다.

연속 뮤온 소스의 경우 지배적인 시간 구조가 존재하지 않는다.적절한 뮤온 레이트를 선택하여 뮤온을 하나씩 샘플에 이식한다.주된 장점은 시간 분해능이 검출기 구조와 판독 전자기에 의해서만 결정된다는 것이다.그러나 이러한 유형의 선원에 대한 두 가지 주요 제한사항이 있다. (i) 실수로 검출기에 부딪힌 비거부 전하 입자는 불가해한 무작위 배경 계수를 생성한다. 이는 무작위 배경이 실제 붕괴 사건을 초과하는 경우 몇 번의 뮤온 수명 후 측정을 타협한다. (ii) 1회당 뮤온을 검출해야 하는 요건이다.ime는 최대 이벤트 속도를 설정한다.정전기 디플렉터를 사용하면 이전 뮤온의 부패 전에 뮤온이 샘플에 들어가지 않도록 할 수 있다.PSI와 TRIUMF는 µSR 실험에 사용할 수 있는 두 개의 연속 뮤온 소스를 호스트한다.

펄스 뮤온 소스에서 생산 목표를 타격하는 양성자는 짧고 강렬하며 광범위하게 분리된 펄스로 결합되어 2차 뮤온 빔에서 유사한 시간 구조를 제공한다.펄스 뮤온 선원의 장점은 검출기 구조에 의해서만 사건 발생률이 제한된다는 것이다.더욱이 검출기는 들어오는 뮤온 펄스 후에만 활성화되므로 우발적인 배경 계수가 강하게 감소한다.배경의 가상 부재는 측정의 시간 창을 뮤온 평균 수명의 약 10배까지 확장할 수 있다.주된 단점은 뮤온 펄스의 폭이 시간 분해능을 제한한다는 것이다.ISIS Neutron과 Muon Source 및 J-PARC는 µSR 실험에 사용할 수 있는 두 개의 펄스 뮤온 소스다.

분광기법

뮤온 이식

뮤온은 에너지를 매우 빨리 잃는 관심 표본에 이식된다.다행히 이 감속 과정은 μSR 측정을 위태롭게 하지 않는 방식으로 발생한다.한쪽은 매우 빠른(100ps보다 훨씬 빠른 속도)으로 일반적인 μSR 시간창(최대 20μs)보다 훨씬 짧으며, 다른 한쪽은 감속 중에 수반되는 모든 공정이 원점인 쿨롬빅(원자의 이온화, 전자 산란, 전자 포획)이며 뮤온 스핀과 상호작용을 하지 않기 때문에 뮤온 스핀이 열화되지 않는다.양극화의 큰 손실 없이 용해되었다.

양성 뮤온은 보통 결정 격자의 중간 부지를 채택하는데, 이는 전자적(충전) 상태로 현저하게 구별된다.화학적으로 손상된 전자에 결합한 뮤온의 분광법은 다른 모든 뮤온 상태와는 현저하게 다른데, 이것은 파라마그네틱과 직경자성 상태의 역사적 구별에 동기를 부여한다.많은 직경 뮤온 상태들이 파라마그네틱의 표준 정의에 따라 파라마그네틱 중심처럼 실제로 행동한다는 점에 유의한다.예를 들어, Pauli paramagenets인 대부분의 금속 샘플에서 뮤온의 양의 전하가 전도 전자 구름에 의해 집단적으로 가려진다.따라서 금속에서 뮤온은 단일 전자에 구속되지 않으므로 이른바 직각 상태에 있으며 자유 뮤온처럼 작용한다.절연체나 반도체에서는 집합적인 스크리닝을 할 수 없으며 뮤온은 보통 하나의 전자를 집어서 수소 원자와 비슷한 크기(보어 반지름), 질량 감소, 이온화 에너지를 가진 이른바 뮤오늄(Mu=μ⁺+e⁻)을 형성한다.이른바 파라마그네틱 상태의 원형이다.

뮤온 양극화 검출

양수 뮤온이 양수론과 두 개의 중성미자로 부패하는 것은 평균 수명 lifetime_μ = 2.197034(21) μs 후에 약한 상호작용 과정을 통해 발생한다.

\mu ^{+}\오른쪽 화살표 e^{+}+\nu _{e}+{\bar }{\nu }}{\mu }.

약한 상호작용에서의 패리티 위반은 붕괴 시 μ의⁺ 스핀 방향에 관하여 양전자 방출의 비등방성 분포로 더욱 복잡한 경우(3체 붕괴)로 이어진다.양전자 방출 확률은 다음과 같다.

\displaystyle W(\theta )d\theta \propto(1+a\cos \theta )d\theta ~,}

여기서 $\theta$ $\theta$ 은 $\theta$ 양전자 궤적과 μ-μ-μa⁺ 사이의 각도이며, $a$ 은 $a$ 약한 붕괴 메커니즘에 의해 결정되는 본질적인 비대칭 파라미터다.이 비등방성 방출은 사실 μSR 기법의 기본이 된다.

평균 비대칭 $A$ $A$ 은 이식된 뮤온의 통계적 앙상블을 통해 측정되며 $A$ , 이미 언급한 바와 같이 빔 스핀 $P_{\mu }$ P ${\$ $P_{\mu }$ 과 같은 추가 실험 파라미터에 따라 달라진다.이론적으로 $모든$ 방출 양전자가 에너지와 관계 없이 동일한 효율로 검출되면 A ${\$ 디스플레이 $스타일 A}$ = $A$ 1/3을 얻는다.실제로 $A$ $A$ ≈ $A$ 0.25의 값은 일상적으로 구한다.

뮤온 스핀 운동은 뮤온 붕괴에 의해 지시되는 시간 척도에 걸쳐 측정될 수 있다. 즉, 몇 번 τ_μ, 대략 10µs이다.뮤온 부패의 비대칭성은 양전자 방출과 뮤온 스핀 방향을 상관시킨다.가장 간단한 예는 모든 뮤온의 회전 방향이 삽입 후 시간 내에 일정하게 유지되는 경우(무동작)이다.이 경우 비대칭성은 빔 축을 따라 표본의 앞과 뒤에 배치된 두 개의 등가 검출기에서 양전자 계수 사이의 불균형으로 나타난다.이들 각각은 이식 후 경과한 시간의 함수로 기하급수적으로 부패하는 비율을 기록한다고 한다.

N_{\alpha }(t)=N_{0}\exp(-t/\tau _{\mu })(1+\alpha A)

스핀 화살표 방향과 반대 방향으로 향하는 검출기에 대해 $\alpha =\pm 1$ 각각 $\alpha =\pm 1$ = $\alpha =\pm 1$ ± $\alpha =\pm 1$ $\pm 1$ 을(를) 사용한다.거대한 뮤온 스핀 양극화가 완전히 열평형 밖에 있다는 점을 고려하면, 실험 비대칭 변수 A. 초기 뮤온 스핀 방향과 평행한 자기장이 일반적으로 계수 속도에서 평형 비극화 상태를 향한 역동적인 이완이 나타난다.추가적인 일관성 있는 스핀 역학을 도입하지 않고 추가 뮤온 지만 에너지의 함수로서 역동적인 이완 속도.이 실험 배열을 세로장(LF) μSR이라고 한다.

LF μSR의 특별한 경우는 외부 자기장이 0일 때 ZF(ZF) μSR이다.이 실험 조건은 뮤온 현장의 자기장 분포의 내부 준정적(즉, 뮤온 시간 척도의 정적) 자기장을 조사할 수 있기 때문에 특히 중요하다.내부 준정전기장은 외부장에 대한 표본의 자기 반응에 의해 유도되지 않고 자연적으로 나타날 수 있다. 그것들은 질서 정연한 핵 자기 모멘트 또는 더 중요한 것은 순서가 정해진 전자 자기 모멘트 및 궤도 전류에 의해 생성된다.

또 다른 간단한 형태의 μSR 실험은 모든 뮤온 스핀이 빔 축에 $B$ 수직인 계량기 $B$ ${\displaystyle$ B}의 외부 자기장 주변에서 일관성 있게 처리되어 카운트가 동일한 두 검출기 사이의 $\omega$ 해당 Larmor 주파수 $\omega$ $\omega$ 에서 흔들리게 하는 경우다.로 가다.

N_{\alpha }(t)=N_{0}\exp(-t/\tau _{\mu })(1+\alpha A\cos \omega t)

Since the Larmor frequency is $\omega =\gamma _{\mu }B$ , with a gyromagnetic ratio $\gamma _{\mu }=851.616$ Mrad(sT)⁻¹, the frequency spectrum obtained by means of this experimental arrangement provides a direct measure of the internal magnetic field intensity distribution.분포는 실험 비대칭 A의 추가 붕괴 계수를 생성한다.이 방법을 보통 가로장(TF) μSR이라고 한다.

그림에는 외부 자기장을 중심으로 뮤온 스핀의 전처리 원뿔이 표시되며, 이 원뿔은 초기

{\hat {x}}

\theta

방향 x

{\hat {x}}

^{\

displaystyle {\x}

과

\theta

(

와) 각도를 형성하며

,

{\hat {x}}

두 검출기의 축과 일치한다.

초기muon 스핀 방향(탐지 axis에 부합)분야 방향과의 각도 θ{\theta\displaystyle}을 형성하는 더 일반적인 경우가 있습니다.이 경우, 뮤온 스핀 세차 운동 전체의 비대칭성의 세로 구성 요소, A. 왜냐하면 2⁡ θ{\displaystyle A\cos{2^}\theta}과 처리 구성 요소, A죄 2⁡ θ. 왜냐하면 ⁡ω지{\displaystyle A\sin{2^}\theta\cos \omega t}에 원뿔는 결과에 대해 설명합니다.자발적 내부 전계의 앞에서 제이 프랭크 μSR은 실험들이 이 범주에 해당한다

적용들

뮤온 스핀 회전과 휴식은 대체로 긍정적 muons으로 실시한다.그들은 잘 자기 분야의 원자 규모에서 문제 안에 그 매력 및/또는 초전도 화합물 자연 또는 인위적으로 현대 재료 과학에 의해 생산되는에서 겪는 다양한 종류의에 의해 생산된 같은 연구에 적합하다.

런던 투과 깊이는 가장 중요한 매개 변수는 초전도체는 자연성의 그것의 역 제곱의 쿠퍼 쌍의 밀도 ns의 측정을 제공한다.ns의 온도와 자기장에 의지함 직접 초전도 갭의 균형을 나타낸다.뮤온 스핀 분광 법, 그리고 그렇게 1986년에 그들의 발견 이후 고온cuprate 초전도체를 공부하기 위해 사용되고 있는 방법을 침투 깊이를 측정할 수 있습니다.

µSR 긍정적인 muons 캡처 전자는 화학적으로가 수소 원자의 빛의 동위 원소인 것처럼 행동하 뮤오늄 원자를 형성할 착취하다의 응용 프로그램의 다른 중요한 필드입니다.이 알려진 가장 큰 동적 동위 원소 효과의 화학 반응의 가장 단순한 형식 중 조사뿐만 아니라 급진 주의자들의 유기 화학 물질에서 형성의 초기 단계 허용한다.Muonium도 수소의 수소 하나이다 가장 편재하는 불순물의 반도체에서 아날로그로 공부를 하지.

시설.

µSR은 뮤온 빔의 생성을 위해 입자 가속기를 필요로 한다.This is presently achieved at few large scale facilities in the world: the CMMS continuous source at TRIUMF in Vancouver, Canada; the SµS continuous source at the Paul Scherrer Institut (PSI) in Villigen, Switzerland; the ISIS Neutron and Muon Source and RIKEN-RAL pulsed sources at the Rutherford Appleton Laboratory in Chilton, United Kingdom; and일본 쓰쿠바의 KEK에서 이를 대체할 새로운 펄스 공급원이 건설되고 있는 일본 도카이 J-PARC 시설.뮤온 빔은 러시아 두브나에 있는 핵문제연구소(JINR)에서도 이용할 수 있다.국제 µSR 분광학(ISMS)은 µSR의 세계적인 발전을 촉진하기 위해 존재한다.학회 가입은 학계, 정부 연구실, 산업계 등 사회목표에 관심이 있는 모든 개인에게 무료로 개방된다.

참고 항목

메모들

^ 공명기법은 흔히 공명회로를 사용하는 것이 특징인데, 뮤온 스핀 분광법에서는 그렇지 않다.그러나 이러한 모든 기법의 진정한 공명 특성은, 뮤온 분광법에 포함되며, 프로브의 역학에 효과적으로 영향을 미치기 위해, 매우 좁고 공진 요건에 있다: 뮤온과 상호작용하는 모든 흥분(격자 진동, 전하 및 전자 스핀파)에만 해당된다.특정 실험 조건에서 뮤온 전처리 주파수와 매우 밀접하게 일치하는 트랄 성분은 상당한 뮤온 스핀 운동을 유발할 수 있다.

참조

^ Pifer, A.E.; Bowen, T.; Kendall, K.R. (1976). "A high stopping density μ+ beam". Nuclear Instruments and Methods. 135 (1): 39–46. Bibcode:1976NucIM.135...39P. doi:10.1016/0029-554X(76)90823-5.
^ Bowen, T. (1985). "The Surface Muon Beam". Phys. Today. 38 (7): 22. Bibcode:1985PhT....38g..22B. doi:10.1063/1.881018.
^ Harshman, D. R.; et al. (1986). "Observation of Low Energy µ⁺ Emission from Solid Surfaces". Physical Review Letters. 56 (26): 2850–2853. Bibcode:1986PhRvL..56.2850H. doi:10.1103/PhysRevLett.56.2850. PMID 10033111.
^ Harshman, D. R.; Mills, A. P., Jr.; Beveridge, J. L.; Kendall, K. R.; Morris, G. D.; Senba, M.; Warren, J. B.; Rupaal, A. S.; Turner, J. H. (1987). "Generation of Slow Positive Muons from Solid Rare-Gas Moderators". Physical Review B. 36 (16): 8850–8853(R). Bibcode:1987PhRvB..36.8850H. doi:10.1103/PhysRevB.36.8850. PMID 9942727.

외부 링크

[1] 공명기법은 흔히 공명회로를 사용하는 것이 특징인데, 뮤온 스핀 분광법에서는 그렇지 않다.그러나 이러한 모든 기법의 진정한 공명 특성은, 뮤온 분광법에 포함되며, 프로브의 역학에 효과적으로 영향을 미치기 위해, 매우 좁고 공진 요건에 있다: 뮤온과 상호작용하는 모든 흥분(격자 진동, 전하 및 전자 스핀파)에만 해당된다.특정 실험 조건에서 뮤온 전처리 주파수와 매우 밀접하게 일치하는 트랄 성분은 상당한 뮤온 스핀 운동을 유발할 수 있다.

[2] Pifer, A.E.; Bowen, T.; Kendall, K.R. (1976). "A high stopping density μ+ beam". Nuclear Instruments and Methods. 135 (1): 39–46. Bibcode:1976NucIM.135...39P. doi:10.1016/0029-554X(76)90823-5.

[3] Bowen, T. (1985). "The Surface Muon Beam". Phys. Today. 38 (7): 22. Bibcode:1985PhT....38g..22B. doi:10.1063/1.881018.

[4] Harshman, D. R.; et al. (1986). "Observation of Low Energy µ⁺ Emission from Solid Surfaces". Physical Review Letters. 56 (26): 2850–2853. Bibcode:1986PhRvL..56.2850H. doi:10.1103/PhysRevLett.56.2850. PMID 10033111.

[5] Harshman, D. R.; Mills, A. P., Jr.; Beveridge, J. L.; Kendall, K. R.; Morris, G. D.; Senba, M.; Warren, J. B.; Rupaal, A. S.; Turner, J. H. (1987). "Generation of Slow Positive Muons from Solid Rare-Gas Moderators". Physical Review B. 36 (16): 8850–8853(R). Bibcode:1987PhRvB..36.8850H. doi:10.1103/PhysRevB.36.8850. PMID 9942727.

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