뒤틀린 기하학
Warped geometry |
수학과 물리학에서, 특히 미분 기하학과 일반 상대성 이론에서, 뒤틀린 기하학은 리만 또는 로렌츠 다지관으로, 미터법 텐서는 형태로 쓰여질 수 있다.
x 부분이 뒤틀려 있다는 것, 즉 다른 좌표 y의 스칼라 함수에 의해 크기가 조정된다는 것을 제외하고 기하학은 y 기하학과 x 기하학의 데카르트 산물로 거의 분해된다.이러한 이유로, 뒤틀린 기하학의 지표를 흔히 뒤틀린 상품 측정법이라고 부른다.[1][2]
비틀린 기하학은 변수에 대한 부분 미분 방정식을 해결할 때 변수의 분리를 사용할 수 있다는 점에서 유용하다.
예
뒤틀린 기하학은 변수 y를 t, 시간, x를 s로 바꿀 때 그 완전한 의미를 얻는다.그러면 공간 차원의 f(y) 인자는 아인슈타인의 말로 "공간을 커브"하는 시간의 영향이 된다.그것이 공간을 어떻게 곡선 처리하느냐는 시공간 세계에 대한 하나 또는 다른 해결책을 정의하게 될 것이다.그런 이유로, 다른 형태의 공간 시간들은 뒤틀린 기하학들을 사용한다.예를 들어, 슈바르츠실트 용액과 프리드만-레메트레-로버트슨-워커 모델과 같이 아인슈타인 필드 방정식의 많은 기본 용액은 휘어진 기하학이다.
또한, 비틀린 기하학은 끈 이론에서 랜달-선드럼 모델의 핵심 구성 요소다.
참고 항목
참조
- ^ Chen, Bang-Yen (2011). Pseudo-Riemannian geometry, [delta]-invariants and applications. World Scientific. ISBN 978-981-4329-63-7.
- ^ O'Neill, Barrett (1983). Semi-Riemannian geometry. Academic Press. ISBN 0-12-526740-1.
