트로이덜 행성

지구 같은 트로이덜 행성을 그린 예술가의 묘사.트로이덜 행성이 형성될 확률은 무한히 작을 수 있지만 0이 아닐 수 있습니다; 무한대의 우주를 허용한다면, '도넛 모양의 행성'은 스텔라기 시대에 틀림없이 발생할 것입니다, 그것은 무한히 ^{[Note 1]}자주 발생할 것입니다.

트로이덜 행성은 트로이덜 또는 도넛 모양을 가진 가상의 텔루르 외계 행성이다.트로이덜 행성이 어떻게 자연적으로 형성될 수 있는지에 대한 확실한 이론적 이해는 알려져 있지 않지만, 모양 자체는 잠재적으로 ^[1]준안정 가능하며 다이슨 고리, 고리 세계, 스탠포드 토러스 또는 비숍 고리 같은 자기 현탁에서 추측적으로 건설 가능한 거대 구조의 물리적 매개변수와 유사합니다.

물리적인 설명

충분한 스케일로 암석행성의 전형적인 규산철 조성 등의 강성 물질은 유동적으로 반응하며 맥락상 ^[2]트로이덜 자기중력 유체체의 역학을 평가하는 조건을 만족한다.토러스 형태의 회전질량은 각운동량이 충분히 클 때 중력과 원심가속력에 의한 힘 사이의 효과적인 균형을 가능하게 한다.상대적으로 질량이 큰 중심핵이 평형 상태에 있지 않은 고리 모양의 질량은 과거 앙리 푸앵카레(^[3]1885), 프랭크 다이슨(1892), 소피 코왈레스키(1885)에 의해 분석되었으며, 여기서 트로이덜 회전 질량이 다른 트로이드를 유도하는 변위에 대해 안정적일 수 있다.Dyson(1893)은 다른 유형의 왜곡을 조사하여 회전 트로이덜 질량이 "플랫드" 및 "트위스트" 변위에 대해서는 안정적이지만 일부 경맥에서는 토러스가 더 두껍고 다른 경맥에서는 더 얇은 비즈 변위에 대해서는 불안정해질 수 있다는 것을 발견했습니다.단순 평행 단면 모델에서는 장반경 대 단반경의 석면비가 ^[4]^[5]3을 넘으면 비드 불안정성이 시작된다.

Wong(1974)은 트로이덜 유체체가 대응하는 맥로린 시퀀스가 불안정한 축대칭 섭동에 대해 안정적이지만 시퀀스의 어느 지점에서든 비대칭 섭동의 경우에는 ^[6]불안정하다는 것을 발견했다. $이$ 에 앞서 찬드라세카르(1965, 1967)와 바딘(1971)^[7]은 $e\geq 0.98523$ $e\geq 0.98523$ 가 $0.98523 이하$ 인 $e\geq 0.98523$ 맥클라우린 구상체는 트로이덜 형상으로 이어지는 변위에 대해 불안정하며 이 $뉴턴$ 불안정성은 일반 상대성 이론의 효과에 의해 자극된다는 것을 보여 주었다.에리구치와 스기모토(1981)는 이 결과를 개선하였고, 안소르그, 클라인와흐터 및 마이넬(2003)은 분기 시퀀스를 상세하게 연구하여 잘못된 ^[8]결과를 수정할 수 있었다.

무한히 얇은 고리로 이루어진 이상적인 균질 원형 토러스의 중력 퍼텐셜에 대한 적분식을 이용할 ^[9]수 있지만, 트로이덜 행성의 미분 조성에 따른 질량 분포에서의 예상되는 불균일성을 설명하기 위해서는 보다 정밀한 방정식이 필요하다.트로이덜 행성의 균일한 회전 에너지는 $E_{r}=L^{2}/2I,$ r $E_{r}=L^{2}/2I,$ $E_{r}=L^{2}/2I,$ 2 / $E_{r}=L^{2}/2I,$ , { $style E_{r$ = $L^{2$ }/ $2I, }$ 입니다 $E_{r}=L^{2}/2I,$ . $L$ 서L(\ $displaystyle$ L $)$ 은 $L$ $I$ 이고 $,$ I(\ $displaystyle$ I $)$ 는 $I$ 중심 대칭 축 주위의 관성 강체 모멘트입니다.트로이덜 행성은 트로이드의 안쪽에서 반대쪽 가장자리로 물질을 끌어당기는 조력을 경험하여 z $(\displaystyle$ z $)$ $z$ 을 $z$ 가로질러 물체를 평평하게 만듭니다.허브를 향해 떠내려가는 지각판은 상당한 수축 과정을 거치게 되고, 그 결과 행성 내부 영역 내에 산악곡선이 생겨나며, 이 지역의 중력 효과가 감소함에 따라 이러한 산의 고도가 등각성을 통해 증폭될 것이다.

형성

트로이덜 행성의 존재는 엄밀하게 가설이기 때문에 원시 행성계 형성에 대한 경험적 근거는 아직 확립되지 않았다.하나의 호몰로지는 Simon J. Lock과 Sarah T가 제안한 느슨하게 연결된 도넛 모양의 기화암 덩어리인 공감스티아입니다. Stewart-Mukhopadhyay는 생성 초기 단계에서 발생한 지구-달 시스템의 동위원소 유사성, 특히 휘발성 차이를 주도적인 거대 충돌 ^[10]가설에 책임이 있다고 한다.컴퓨터 모델링은 일련의 겹치는 고정밀도 구상체에 대한 평활 입자 유체역학 코드를 통합하여 원반 모양의 외부 영역에 연결된 코로팅 내부 영역의 과도 영역 결과를 얻었다.

발생.

현재까지 뚜렷한 토러스 모양의 행성은 관측된 적이 없다.이러한 현상이 얼마나 일어날 것 같지 않은지 고려할 때, 우리의 우주론적 지평선 안에서도 관측적으로 존재가 확인될 가능성은 극히 낮습니다. 이에 해당하는 검색 필드는 약 $($ c / $140{\dot {(}}c/H_{0})^{3}$ 0 ) $140{\dot {(}}c/H_{0})^{3}$ ({ $display$ 140 ${{{}$ c $/H_{0}})^{3}}}$ $\sim 4.211*10^{32}$ 의 허블 부피 또는 $\sim 4.211*10^{32}$ 약 4. $\sim 4.211*10^{32}$ $({$ ) 32)입니다. $e \sim$ 4. $211*10^{32}$ 세제곱 $\sim 4.211*10^{32}$ ^[11]광년

「」를 참조해 주세요.

레인-엠덴 방정식 - 뉴턴식 자기 중력, 구대칭 폴리트로픽 유체의 중력 전위에 대한 푸아송 방정식의 무차원 형식
공감시아
행성 주위의 디스크– 행성 주위에 물질이 축적되어 있습니다.

메모들

^ 두 번째 보렐-칸텔리 렘마, 만약 $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ ( E $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ n ) $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ ${\$ \ $display$ \ $sum _ {n$ $=$ 1 \ $infty }$ \ $Pr$ ( E _ { n } $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ 1 ∞ $style$ ( ( ( ( $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ （ E _ ${$ n } $）및$ 이벤트 ( $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ ) $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ = 1 $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ （ \ style ） $}$

레퍼런스

^ Marcus Ansorg, Andreas Kleinwächter, Reinhard Meinel (February 2003). "Uniformly rotating axisymmetric fluid configurations bifurcating from highly flattened Maclaurin spheroids". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 339 (2): 515–523. arXiv:astro-ph/0208267. doi:10.1046/j.1365-8711.2003.06190.x. S2CID 18732418.{{cite journal}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)
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^ "Hubble volume - Wolfram Alpha". www.wolframalpha.com.

외부 링크

도넛 모양 행성 60개 기호

[Note01-1] 두 번째 보렐-칸텔리 렘마, 만약 $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ ( E $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ n ) $\sum _{n=1}^{\infty }\Pr(E_{n})=\infty$ ${\$ \ $display$ \ $sum _ {n$ $=$ 1 \ $infty }$ \ $Pr$ ( E _ { n } $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ 1 ∞ $style$ ( ( ( ( $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ （ E _ ${$ n } $）및$ 이벤트 ( $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ ) $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ = 1 $(E_{n})_{n=1}^{\infty }$ （ \ style ） $}$

[2] Marcus Ansorg, Andreas Kleinwächter, Reinhard Meinel (February 2003). "Uniformly rotating axisymmetric fluid configurations bifurcating from highly flattened Maclaurin spheroids". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 339 (2): 515–523. arXiv:astro-ph/0208267. doi:10.1046/j.1365-8711.2003.06190.x. S2CID 18732418.{{cite journal}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[3] Nambo, E. C., Sarbach, O. (2020). "Static spherical perfect fluid stars with finite radius in general relativity: a review" (PDF). Revista Mexicana de Física E. 18 (2 Jul-Dec). arXiv:2010.02859. doi:10.31349/RevMexFisE.18.020208. S2CID 222141572.{{cite journal}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[Foot01-4] Poincare, H. (1885). 100. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences: 346. {{cite journal}}: 일기장의 필요성(도움말)을 인용한다.누락되었거나 비어 있습니다(도움말).

[5] Dyson, F. W. (1893). "The Potential of an Anchor Ring". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 184 (1): 43–95. JSTOR 90617.

[6] Wong, C. -Y. (1974). "Toroidal figures of equilibrium". The Astrophysical Journal. 190: 675. Bibcode:1974ApJ...190..675W. doi:10.1086/152926.

[7] Fukushima T. Eriguchi Y. Sugimoto D. Bisnovatyi-Kogan G. S. (June 1980). "Concave Hamburger Equilibrium of Rotating Bodies". Symposium - International Astronomical Union. 93: 273. doi:10.1017/S0074180900074015.

[8] Bardeen, James M. (August 1971). "A Reexamination of the Post-Newtonian Maclaurin Spheroids". The Astrophysical Journal. 167: 425. Bibcode:1971ApJ...167..425B. doi:10.1086/151040.

[9] David Petroff, Stefan Horatschek (18 August 2008). "Uniformly rotating homogeneous and polytropic rings in Newtonian gravity". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 389: 156–172. arXiv:0802.0081. doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13540.x. S2CID 8467362.

[10] Bannikova, E. Y. Vakulik, V. G. Shulga, V.M. (2010). "Gravitational potential of a homogeneous circular torus: A new approach". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 411: 557–564. arXiv:1009.4324. doi:10.1111/j.1365-2966.2010.17700.x. S2CID 118453647.{{cite journal}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[Lock_Stewart_2017-11] Lock, Simon J.; Stewart, Sarah T. (2017). "The structure of terrestrial bodies: Impact heating, corotation limits and synestias". Journal of Geophysical Research: Planets. 122 (5): 950–982. arXiv:1705.07858. Bibcode:2017JGRE..122..950L. doi:10.1002/2016JE005239. S2CID 118959814.

[12] "Hubble volume - Wolfram Alpha". www.wolframalpha.com.

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