이차 흐름

Secondary flow

유체 역학에서 흐름은 일차 흐름과 이차 흐름으로 분해될 수 있으며, 비교적 약한 흐름 패턴이 더 강한 일차 흐름 패턴에 중첩된다. 일차 흐름은 날개 또는 정지궤도 전류 주위의 전위 흐름이나 회전하는 지구의 바람과 같은 단순화 또는 근사치(예: 비결정적) 지배 방정식에 대한 정확한 해결책으로 선택되는 경우가 많다. 이 경우, 2차 흐름은 그러한 근사 방정식에서 무시된 복잡한 현실 용어의 영향을 유용하게 조명한다. 예를 들어 점도의 결과는 점성 경계층의 이차적 흐름에 의해 조명되어 찻잎 역설을 해결한다. 또 다른 예로, 1차 흐름을 0과 동일한 순력으로 균형 잡힌 흐름 근사치로 본다면, 2차 순환은 힘의 경미한 불균형으로 인한 스포트라이트 가속을 돕는다. 2차 흐름에 대한 소량 가정도 선형화를 용이하게 한다.

엔지니어링에서 2차 흐름은 추가 흐름 경로도 식별한다.

2차 흐름의 예

지면 부근의 바람

물리학의 기본 원리와 코리올리 효과는 근사 지반풍이나 구배풍, 이소바에 평행한 균형 잡힌 흐름을 정의한다. 지상 높이에서 풍속과 방향을 측정하면 바람이 이러한 근사치와 상당히 잘 일치한다는 것을 확인할 수 있다. 그러나 지구 표면에 가까우면 기압 구배에서 예측한 것보다 풍속이 적고, 바람 방향이 이소바에 평행하기보다는 부분적으로 가로지른다. 이소바를 가로지르는 공기의 흐름은 이차 흐름으로, 이소바와 평행한 일차 흐름과의 차이점이다. 지형, 파도, 나무, 건물과 같은 표면 거칠기 요소에 의한 간섭은 바람을 끌게 하고 공기가 균형 잡힌 흐름을 달성하는 데 필요한 속도로 가속되는 것을 방지한다. 그 결과, 지상에 가까운 풍향은 부분적으로는 지역의 이소바와 평행이 되고, 부분적으로는 높은 압력에서 낮은 압력으로 가는 방향으로 이소바를 가로지른다.

지구 표면에서의 느린 풍속의 결과로, 기압이 낮은 지역의 기압은 보통 베르누이의 원리로 인해 중간 고도에서 기압으로 볼 때 예상했던 것보다 훨씬 더 높다. 따라서 저기압 지역의 중심을 향한 이차 흐름도 중간 고도에서 현저히 낮은 압력에 의해 위쪽으로 당겨진다. 이렇게 느리고 널리 퍼진 공기의 상승은 공기가 상대 습도가 충분히 높을 경우 광범위한 구름과 비를 야기할 수 있다.

고기압이 높은 지역(고기압)에서 이차 흐름은 중간 고도에서 지상으로, 그리고 나서 이소바를 가로질러 바깥으로 천천히 광범위하게 공기가 하강하는 것을 포함한다. 이 하강은 상대 습도의 감소를 초래하며, 고기압의 지역이 보통 며칠 동안 구름 없는 하늘을 경험하는 이유를 설명한다.

열대성 사이클론

열대성 사이클론 주위의 흐름은 종종 소용돌이와 같은 원형 이소바와 평행하게 대략적으로 추정된다. 강한 압력 구배는 공기를 사이클론 중심쪽으로 끌어당긴다. 사이클론 중심은 코리올리에 의해 거의 균형을 이룬 구심력과 구배 풍력 균형에서 원심력이다. 지구 표면 근처의 점성 2차 흐름은 사이클론 중심부를 향해 수렴하며, 질량 연속성을 만족시키기 위해 안벽에서 상승한다. 2차 유량이 위로 쏠리면서 공기는 압력이 떨어지면서 냉각되어 엄청난 강우량을 유발하고 폭풍의 에너지 예산의 중요한 동력이 되는 잠열을 방출한다.

토네이도와 더스트 데블

이라크 라마디의 먼지 악마의 예.

토네이도더스트 데블은 국부적인 소용돌이의 흐름을 보여준다. 이들의 유동운동은 열대성 사이클론과 비슷하지만 훨씬 작은 규모로 코리올리 효과가 크지 않다. 1차 흐름은 토네이도나 먼지 악마의 수직축을 중심으로 원형으로 되어 있다. 모든 소용돌이의 흐름과 마찬가지로 흐름의 속도는 소용돌이의 중심에서 가장 빠르다. 풍속이 가장 빠른 베르누이의 원칙에 따라 기압이 가장 낮고, 풍속이 가장 느린 곳은 기압이 가장 높다. 결과적으로 토네이도나 먼지 악마의 중심 부근에서는 기압이 낮다. 소용돌이의 중앙을 향해 압력 구배가 있다. 이 구배는 지구 표면 근처의 공기의 느린 속도와 결합되어 순전히 원형 패턴이 아닌 토네이도나 먼지 악마의 중심을 향해 2차적인 흐름을 일으킨다.

표면에서 공기의 속도가 느리면 기압이 일반적으로 더 높은 높이에 있는 기압에서 예상할 수 있는 만큼 낮게 떨어지는 것을 방지한다. 이것은 베르누이의 원칙과 양립할 수 있다. 이차 흐름은 토네이도나 먼지 데블의 중앙을 향해 있으며, 그 다음 토네이도의 경우 수 천 피트, 먼지 데블의 경우 수 백 피트 상공에서 현저하게 낮은 압력에 의해 위로 당겨진다. 토네이도는 매우 파괴적일 수 있고 이차 흐름으로 인해 파편이 중앙 위치로 휩쓸려 낮은 고도로 운반될 수 있다.

더스트 데블은 지면 높이에서 휘젓고 2차 흐름에 휩쓸려 중앙 위치에 집중된 먼지를 보면 알 수 있다. 그리고 나서 먼지 축적은 지상의 영향 밖에 존재하는 극심한 저기압의 지역으로 올라가는 2차 흐름을 동반한다.

볼 또는 컵의 원형 흐름

원형의 볼이나 컵의 물이 원형으로 움직이면 물은 자유피질 흐름을 나타낸다. 볼이나 컵의 중심에 있는 물은 비교적 빠른 속도로 회전하고, 둘레에 있는 물은 더 천천히 회전한다. 물은 둘레가 조금 더 깊고 중앙이 조금 더 얕으며, 수면은 평탄하지 않고 회전하는 유체의 축을 향해 특징적인 우울증을 나타낸다. 물 안의 어떤 고도에서든 압력은 물이 조금 더 깊은 그릇이나 컵의 둘레 근처, 중앙 근처보다 조금 더 크다. 수압은 수속이 조금 느린 곳에서는 조금 더 크고, 속도가 빠른 곳에서는 조금 덜하며, 이는 베르누이의 원리와 일치한다.

그릇이나 컵의 둘레에서 중앙으로 향한 압력 구배가 있다. 이 압력 구배는 각 물 구획의 순환 운동을 위해 필요한 구심력을 제공한다. 압력 구배는 또한 그릇이나 컵의 바닥을 가로질러 흐르는 에서 경계층의 2차적인 흐름을 설명하기도 한다. 경계층에서 물의 느린 속도는 압력 경사의 균형을 맞출 수 없다. 경계층은 물의 순환축을 향해 안쪽으로 소용돌이친다. 중심에 도달하면 2차 흐름은 표면을 향해 위로 올라가며, 점차적으로 1차 흐름과 혼합된다. 표면 근처에는 주변을 향해 바깥쪽으로 천천히 2차적인 흐름이 있을 수도 있다.

그릇이나 컵 바닥을 따라 흐르는 이차 흐름은 설탕, 모래, 쌀, 찻잎 등 무거운 입자를 물에 뿌린 다음 손이나 숟가락으로 저어 물을 원형으로 움직이게 하면 알 수 있다. 경계층은 안쪽으로 나선형으로 되어 더 무거운 고형물을 그릇이나 컵의 중앙에 있는 깔끔한 더미로 쓸어버린다. 볼이나 컵에 물이 순환하는 경우, 일차적인 흐름은 순전히 원형이며 무거운 입자들을 주변으로 바깥으로 던질 것으로 예상될 수 있다. 대신 바닥을 따라 흐르는 이차적 흐름의 결과로 중입자가 중앙에 모이는 것을 볼 수 있다.[1]

강이 굽다

Nowitna river.jpg

강의 굽은 곳을 통해 흐르는 물은 강둑 안에 머물기 위해 굽은 물줄기를 따라가야 한다. 수면이 볼록한 둑 근처보다 오목한 둑 근처가 약간 더 높다. ("콘케이브 뱅크"는 반지름이 더 크다. "콘벡스 뱅크"의 반지름은 더 작다.) 그 결과, 강 내의 어느 고도에서든 수압이 볼록한 둑 근처보다 오목한 둑 부근에 약간 더 높다. 압력 구배는 오목한 둑에서 다른 둑으로 향하게 된다. 구심력은 각 구획의 곡선 경로에 필요하며, 압력 경사로에 의해 제공된다.[1]

굴곡부 주변의 일차적 흐름은 소용돌이 흐름으로, 하천 자체의 곡률 반경이 가장 작고 반경이 가장 느린 속도다.[2] 오목(외부)은행 부근의 압력이 높을수록 수속이 느려지고, 볼록은행 부근의 압력이 낮아지면 수속이 빨라지며, 이 모든 것이 베르누이의 원리와 일치한다.

이차적 흐름은 강바닥의 바닥을 따라 경계층을 형성한다. 경계층은 압력 경사로의 균형을 맞출 만큼 충분히 빠르게 이동하지 않고 있어서 그 경로는 부분적으로 하류로, 그리고 부분적으로 오목한 둑에서 볼록한 둑으로 가는 하천을 가로질러서 압력 경사로에 의해 움직인다.[3] 2차 흐름은 1차 흐름과 섞이거나 표면을 가로질러 천천히 움직이며 다시 오목한 둑 쪽으로 돌아간다.[4] 이 운동을 헬리코이드 흐름이라고 한다.

강바닥의 바닥에서는 이차 흐름이 강을 가로지르는 모래, 실트, 자갈을 쓸고 볼록 둑 부근에 고형물을 침전시켜, 위에서 설명한 바와 같이 설탕이나 찻잎이 그릇이나 컵의 중앙을 향해 쓸려가는 것과 비슷한 방식으로 진행된다.[1] 이 과정은 D자 모양의 섬, 잘린 둑을 통해 굽이굽이 형성되고, 반대되는 지점 막대가 생겨나 황소보우 호수가 될 수 있다. 강굴곡의 볼록(내부) 둑은 얕고 모래, 실트, 고운 자갈로 이루어져 있으며, 오목(외부) 둑은 침식이 심하여 가파르고 상승하는 경향이 있다.

터보마크로모틱스

"넓은 용어로 2차 흐름은 의도된 1차 흐름과 직각으로 흐르는 것을 의미한다"와 같이 터보모듈럼의 2차 흐름에 대해 다른 정의가 제시되었다.[5]

이차 흐름은 터빈기압기와 터빈에서 주 또는 일차적인 흐름 경로에서 발생한다(가스터빈 엔진의 2차 공기 시스템에서의 흐름 용어 사용 참조). 벽 경계층이 곡선 표면에 의해 각도를 통과할 때 항상 존재한다.[6] 그것들은 전체 압력 손실의 원천이며 압축기나 터빈에 대해 달성할 수 있는 효율을 제한한다. 유량을 모델링하면 블레이드, 베인 및 엔드월 표면을 형성하여 손실을 줄일 수 있다.[7][8]

이차 흐름은 원심 압축기의 임펠러 전체에서 발생하지만 통과 길이가 짧아 축압기에는 표시가 적다.[9] 축압기에서 유량 회전은 낮지만 환형벽에는 경계층이 두꺼워 상당한 이차 흐름을 제공한다.[10] 터빈 블레이딩과 베인에서 회전하는 흐름은 높고 강력한 2차 흐름을 생성한다.[11]

2차 흐름은 액체용 펌프에서도 발생하며 흡입구 전회전 또는 흡입구 vorticity, 팁 간극 흐름(팁 누출), 설계 조건으로부터 멀리 떨어진 작동 시 흐름 분리 및 2차 vorticity가 포함된다.[12]

다음은 딕슨에서 축압기 블레이드 또는 스테이터 통로에서 회전하면서 발생하는 2차 흐름을 보여준다.[13] 접근 속도 c1의 흐름을 고려한다. 속도 프로파일은 환상벽과 유체 사이의 마찰로 인해 균일하지 않다. 이 경계 층의 vorticity는 접근 속도 1 }에 대해 정상이며, 크기는 다음과 같다.

= 1 디스플레이 }:{ 여기서 z는 벽까지의 거리다.

각 블레이드가 서로 마주보는 방향은 서로 반대일 것이므로 2차 방향의 방향성이 생성될 것이다. 가이드 베인 사이의 편향 각도 e가 작을 경우, 2차 vorticity의 크기는 다음과 같이 표현된다.

이차 흐름은 블레이드 길이를 따라 2차 vorticity 분포의 통합 효과가 될 것이다.

가스 터빈 엔진

가스 터빈 엔진은 압축기를 통과하는 1차 공기 흐름을 생성한다. 또한 1차 흐름에서 얻어진 상당한 2차 흐름(Pratt & Whitney PW2000의 코어 흐름의 25%)[14]을 가지고 있으며, 이 흐름은 컴프레서에서 펌핑되어 2차 공기 시스템에 의해 사용된다. 터버마키모스의 2차 흐름과 마찬가지로 이차 흐름은 엔진의 동력 생산 능력에도 손실이다.

공기호흡 추진 시스템

엔진 열 사이클을 통과하는 추력을 생성하는 흐름을 일차 기류라고 한다. 터보제트 엔진으로서 사이클 흐름만을 사용하는 것은 비교적 짧은 시간이었다. 프로펠러나 터보마친 팬을 통한 공기 흐름을 이차 흐름이라고 하며 열 사이클의 일부가 아니다.[15] 이차 유량을 사용하면 손실을 줄이고 추진 시스템의 전반적인 효율을 높인다. 2차 흐름은 엔진을 통한 흐름의 몇 배일 수 있다.

초음속 공기호흡 추진 시스템

1960년대 동안 마하 2에서 3 사이의 속도로 순항하는 것은 상업용 및 군용 항공기에 대해 추구되었다. 콩코드, 북미 XB-70록히드 SR-71은 엔진 압축기의 입구 업스트림에서 얻은 이차 흐름을 가진 이젝터형 초음속 노즐을 사용했다. 2차 흐름은 엔진실을 퍼지하고, 엔진 케이스를 냉각시키며, 이젝터 노즐을 냉각시키고, 1차 팽창을 완충하는 데 사용되었다. 2차 흐름은 엔진 노즐을 통한 1차 가스 흐름의 펌프 작용과 흡입구의 램 압력에 의해 배출되었다.

참고 항목

  • Ekman 레이어 – 압력 구배력, 코리올리 힘 및 난류 드래그 사이에 힘의 균형이 있는 유체 내 레이어
  • Langmuir 순환 – 바람에 맞춰 바다 표면의 얕고 느리고 역회전하는 일련의 통로
  • 2차 순환 – 회전 시스템에서 순환 유도

메모들

  1. ^ a b c Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein and Meandering Rivers". Earth Science History. 1 (1). Retrieved 2016-07-01.
  2. ^ 2차 흐름이 없을 때, 굴곡 흐름은 내측 뱅크의 더 작은 반지름에서 고속의 자유 소용돌이와 방사형 가속도가 더 낮은 외측 뱅크에서 저속도의 자유 소용돌이의 그것과 일치하는 경향이 있도록 각운동량을 보존하려고 한다. Hickin, Edward J. (2003), "Meandering Channels", in Middleton, Gerard V. (ed.), Encyclopedia of Sediments and Sedimentary Rocks, New York: Springer, p. 432 ISBN 1-4020-0872-4
  3. ^ 속도 및 원심효과가 가장 낮은 침대 근처에서는 힘의 균형이 초이열수면의 내부 유압구배에 의해 지배되고 2차 유량이 내부 둑을 향해 이동한다. Hickin, Edward J. (2003), "Meandering Channels", in Middleton, Gerard V. (ed.), Encyclopedia of Sediments and Sedimentary Rocks, New York: Springer, p. 432 ISBN 1-4020-0872-4
  4. ^ 지구물리학연구 제107권(2002)
  5. ^ 압축기 공기역학, N.A. Cumpsty, ISBN 0 582 01364 X, 페이지 316
  6. ^ 가스터빈 이론, 코헨, 로저스 및 사라바나무투 1972, 제2판, ISBN 0 582 44926 X, 페이지 205
  7. ^ 웨이백 기계보관된 2007-12-17 터빈의 2차 흐름 형성
  8. ^ 2008-05-01 Wayback Machine보관Durham University의 2차 흐름 연구
  9. ^ http://naca.central.cranfield.ac.uk/reports/arc/cp/1363.pdf, 페이지 8
  10. ^ Dixon, S.L. (1978), Turbomachic pp 181–184, Four Edition, Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4
  11. ^ https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a028337.pdf 5-22
  12. ^ Brennen, C.E., Hydrodynamics of Pumps, archived from the original on 2010-03-09, retrieved 2010-03-24
  13. ^ 딕슨, S.L. (1978), 터보마치의 유체역학과 열역학 194, 4판, 영국 ISBN 0-7506-7870-4
  14. ^ 첨단 항공기 가스터빈 엔진, 브라인 및 그레이, United Technology Corporation, 미국기계학회, Paper 86-GT-76, 페이지 3
  15. ^ 항공기 기체 터빈 엔진의 공기역학, 고든 C. Oates, 편집자, AFAPL-TR-78-52, 공군 에어로 추진 연구소, 라이트 패터슨 공군 기지, 오하이오 45433, 1.2.3.3.1

참조

  • Dixon, S.L. (1978), Turbomachic pp 181–184, 제3판 Pergamon Press Ltd, UK ISBN 0-7506-7870-4

외부 링크