둥글둥글함

둥글둥글함은 물체의 모양이 수학적으로 완벽한 원의 모양에 얼마나 가까이 접근하는지를 측정하는 척도다.원통형 물체인 샤프트나 베어링용 원통형 롤러와 같은 원통형 물체를 따라 단면형 원을 그리는 등 2차원으로 원형성이 적용된다.기하학적 치수 조정과 허용오차 조정에서 실린더의 제어는 또한 원통도를 생성하는 세로축에 대한 충실도를 포함할 수 있다.3차원(구체)에서의 원형성의 아날로그는 sphericity이다.

원형성은 가장자리와 모서리의 정의보다는 형상의 총체적 특징, 또는 제조된 물체의 표면 거칠기에 의해 지배된다.매끄러운 타원은 편심성이 크면 둥글게 낮을 수 있다.일반 다각형은 아직 끝이 날카롭지만 면이 늘어나면서 둥글둥글함을 증가시킨다.

지질학과 퇴적물 연구(삼차원 입자가 가장 중요한 곳)에서 둥글다는 것은 표면 거칠기의 측정으로 간주되며 전체적인 모양은 세속성에 의해 설명된다.

단순 정의

사각형의 ISO 원형도는 1

{\frac {1}{\sqrt {2}}}\simeq 0.7

≃

{\frac {1}{\sqrt {2}}}\simeq 0.7

7

{\displaystyle {\frac

{1

}{\sqrt{2}}:}\

simeq

{\frac {1}{\sqrt {2}}}\simeq 0.7

0.

7}

이고,

={\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\simeq 0.92

은

={\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\simeq 0.92

+ 2

={\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\simeq 0.92

0.

{\displaystystyle ={\frac

{\

sqrt{2+}}}}{{2}}}}}}}}}}}}}}{{{{2

}}}}}}sqrqr

simeqmemememeptimmimmimmimmimm

원형성에 대한 ISO 정의는 새겨진 원과 곡선의 비율, 즉, 안에 들어가거나 모양을 둘러싸기에 충분한 원의 최대 및 최소 크기에 기초한다.^[1]^[2]^{[citation needed]}

지름

형상을 중심으로 다양한 각도로 측정되는 일정한 직경을 갖는 것은 흔히 원형도를 측정하는 단순한 측정으로 간주된다.이것은 오해의 소지가 있다.^[3]

일정한 지름은 둥글게 하기 위해 필요한 조건이지만, 둥글게 하기에는 충분하지 않은 조건이다. 즉, 일정한 지름을 가지지만 둥근 것과는 거리가 먼 모양들이 존재한다.렐루오 삼각형과 같은 수학적 형태와 영국 50p 동전은 이를 증명한다.

방사상 변위

원형성은 어떤 개념 중심점에서 도형의 반경방향 변위를 기술하지 않으며 ^{[note 1]}단지 전체 도형을 기술한다.

이것은 다수의 베어링 저널의 원형성뿐만 아니라 축의 정렬도 측정해야 하는 크랭크축이나 이와 유사한 물체와 같은 제조에서 중요하다.구부러진 크랭크축은 완벽하게 둥근 베어링을 가지고 있을 수 있지만, 한 쪽을 옆으로 치환하면 샤프트는 무용지물이다.그러한 측정은 종종 원형과 같은 기법으로 수행되지만, 추가 축 방향을 따라 중심 위치와 상대 위치를 고려하기도 한다.

2차원의 계산

전체 회전을 커버하는 단일 트레이스가 만들어지며, 각 각 각도마다 동일한 간격으로 회전 중심과 표면 지점 사이의 반지름 또는 거리의 측정값 $\theta _{i}$ $\theta _{i}$ ${\$ $R_{i}$ ${\$ 데이터에 가장 작은 제곱은 원의 모수에 대한 다음과 같은 추정기를 제공한다.^[4]

{\hat{R}={\frac {1}{N}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}}}}}

{\hat{a}={\frac {2}{{N}\sum \limits _{i=1}^{{N}R_{i}}\coses {\theta _{i}}}}}

{\hat{b}={\frac {2}{N}\sum \limits _{i=1}^{{N}R_{i}}\sin {\theta _{i}}}}}

그런 다음 편차를 다음과 같이 측정한다.

{\hata{\delta}-{\r_{i}-{R}-{\hat{a}\coses{\theta_{i}-{i}-{b}}\sin{\tha}}}}

원형도 측정

원형도 측정은 계측학에서 매우 중요하다.여기에는 점 집합의 측정이 포함된다.

방법들

이 두 가지 기본적인 방법은 다음과 같다.

내인성 기준법

둥근 물체는 평평한 판 위에 놓이고 접촉점은 기준점으로 간주된다.다시 다이얼 게이지를 둥근 물체 위에 놓고 물체가 회전하여 기준점을 일정한 위치에 유지한다.따라서 다이얼 게이지로 측정한 피크 높이를 비교함으로써 원형성의 오차를 직접 알 수 있다.
또는 납작한 판 대신 V자 모양의 베이스를 사용할 수 있다.베이스가 V자형이기 때문에 기준점 2개가 1개 대신 존재한다.원형의 오차는 이전 방법과 유사하게 측정할 수 있다.
또한 원통형 차체를 두 개의 액슬 센터 사이에 클램프로 고정할 수 있다.또한 다이얼 게이지는 원통형 본체 위에 장착되므로, 위와 유사한 절차에 의해 둥글게 측정된다.

외측기준법

내재적 방법은 작은 변형에만 한정된다.큰 변형을 위해서는 외삽법을 따라야 한다.이 경우 기준점은 물체의 점이나 점 집합이 아니라 일반적으로 측정기에 별도의 정밀도 베어링이다.측정할 물체의 축이나 물체의 일부가 베어링의 축과 정렬되어 있다.그러면 계측기의 스타일러스가 측정될 부품을 만지도록 만들어진다.스타일러스 끝에 연결된 터치 센서는 스타일러스가 물체에 닿도록 한다.필요한 오류를 얻기 위해 최소 3회의 판독을 수행하고 증폭 극성도를 그린다.

원형성 오류 정의

최소 사각형 원(LSC):그것은 물체의 내부와 외부의 총 면적의 합을 동일한 양으로 분리하여 물체의 둥글게 된 프로파일을 구분하는 원이다.그러면 이 기준 원으로부터의 최대 거리와 최소 거리 사이의 차이로 둥글게 오차를 추정할 수 있다.
최소 구역 원(MZC): 원형 오차를 측정하기 위한 기준으로 두 개의 원을 사용한다.하나의 원은 그것의 전체를 둘러싸기 위해 원형 종단 바깥으로 그려지고 다른 원은 단지 프로파일을 내접하도록 원형 종단 안에 그려진다.그러나 두 원은 중심점이 같다.여기서의 둥글게 오차는 두 원의 반지름 차이다.
최소 제한 원(MCC):이것은 원형 종단 전체를 둘러싸는 가장 작은 원으로 정의된다.여기서 오차는 이 원으로부터의 가장 큰 편차다.
최대 내접원(MIC):그것은 원형 종단 내부에 새겨질 수 있는 가장 큰 원으로 정의된다.여기서도 원형 오차는 이 새겨진 원으로부터 프로필의 최대 편차다.
2-D 도형의 특성화를 위해 디지털 이미지 처리(이미지 분석)에 사용되는 일반적인 정의는 다음과 같다: 원형성 = 둘레^2 / (4 * pi * 영역).이 비율은 원의 경우 1이고 원형이 아닌 모양의 경우 1보다 클 것이다.또 다른 정의는 그것의 역행이다: 원곡성 = (4 * pi * 면적) / 둘레^2. 이것은 완벽한 원을 위한 1이고 매우 원형이 아닌 모양은 0까지 내려간다.

참고 항목

메모들

^ 이러한 측정 기법에 근거한 실제적인 원형 측정기기는 많지만, 그 후의 데이터 처리는 축 위치의 영향을 제거한다.^[4]

참조

^ ISO 1101
^ "Introduction to the Measurement of Roundness" (PDF). Taylor-Hobson Precision. Archived from the original (PDF) on 2013-10-07. the separation of two concentric circles that just enclose the circular section of interest.
^ "A guide to the Measurement of Roundness" (PDF). Taylor-Hobson Precision. Diameter is not the same as roundness
^ ^a ^b NIST에서 원형도 측정

[5] 이러한 측정 기법에 근거한 실제적인 원형 측정기기는 많지만, 그 후의 데이터 처리는 축 위치의 영향을 제거한다.^[4]

[1] ISO 1101

[2] "Introduction to the Measurement of Roundness" (PDF). Taylor-Hobson Precision. Archived from the original (PDF) on 2013-10-07. the separation of two concentric circles that just enclose the circular section of interest.

[3] "A guide to the Measurement of Roundness" (PDF). Taylor-Hobson Precision. Diameter is not the same as roundness

[NIST-4] NIST에서 원형도 측정

[1]

[2]

[3]

[note 1]

[4]

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