투사형 차동 기하학
Projective differential geometry수학에서 투사 미분 기하학은 투사군의 변형에 따라 불변하는 함수, 차이점형성, 서브매니폴드와 같은 수학 객체의 특성 관점에서 미분 기하학을 연구하는 학문이다. 이것은 침입자를 연구하는 리만 기하학의 접근법과 그들의 집단의 대칭에 따라 기하학을 특징짓는 에를랑겐 프로그램의 접근법이 혼합된 것이다.
이 지역은 1890년경부터 수학자들에 의해 한 세대에 걸쳐 (J. G. Darboux, George Henri Halphen, Ernest Julius Wilczynski, E. Bompiani, G. Fubini, Eduard Chech 등) 미분화 불변성의 종합적인 이론 없이 많은 연구가 이루어졌다. 엘리 카탄은 액자를 움직이는 방법의 일부로서 일반적인 투영적 연결의 개념을 공식화했다. 추상적으로 말하면, 이것은 에를랑겐 프로그램이 미분 기하학과의 조화가 가능한 일반성의 수준이며, 이론의 가장 오래된 부분(투영 라인의 경우)인 슈바르츠 파생도 전개한다.가장 단순한 투영 미분 불변제.[1]
1930년대 이후 J. Kanitani, Siing-Sen Chen, A. P. Norden, G. Bol, S. P. Finikov, G. F. Laptev에 의해 더 많은 작업이 수행되었다. 명백하게 투영적인 주제인 곡선의 오스카에 대한 기본적인 결과조차도 포괄적인 이론이 결여되어 있다. 투영적 미분 기하학의 사상은 수학이나 그 적용에서 재발하지만, 주어진 공식은 여전히 20세기 초의 언어에 뿌리를 두고 있다.
참고 항목
참조
- ^ V. Ovsienko and S. Tabachnikov (2004). Projective Differential Geometry Old and New From the Schwarzian Derivative to the Cohomology of Diffeomorphism Groups (PDF). Cambridge University Press. p. vii (preface). ISBN 9780521831864.
- 어니스트 율리우스 윌친스키(Ernest Julius Wilczynski Projective differential differential of curve and ruled surface) (Leipzig: B.G. Teubner,1906)
추가 읽기
- 마이클 이스트우드의 투영적 차동 기하학 참고사항
