힘의 합계

수학 및 통계에서 힘의 합은 다음과 같은 여러 맥락에서 발생한다.

제곱합은 여러 맥락에서 나타난다. 예를 들어 기하학에서 피타고라스 정리에는 두 개의 제곱의 합이 포함되며, 수 이론에서는 레전드레의 3제곱 정리, 자코비의 4제곱 정리 등이 있으며, 통계학에서는 분산 분석에는 양 제곱의 합계가 포함된다.
포크하버의 공식은 $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ + $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ + $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ + $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ 3k + $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ + $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ k ${\$ 1 $^{k}+2^{k}+3^{k}+{$ k}+\ $cdots +$ n^{k $}}}}}}$ 를 $1^{k}+2^{k}+3^{k}+\cdots +n^{k}$ n으로 표현하거나 베르누이 다항식의 용어로 표현한다.
페르마의 오른쪽 삼각형 정리에는 $a^{2}=b^{4}+c^{4}$ = b $a^{2}=b^{4}+c^{4}$ + $a^{2}=b^{4}+c^{4}$ $a^{2}=b^{4}+c^{4}$ ${\$ a $^{2}=b^{4}+c^{4}}}}},$ $a^{4}=b^{4}+c^{2}$ = $a^{4}=b^{4}+c^{2}$ $a^{4}=b^{4}+c^{2}$ + $a^{4}=b^{4}+c^{2}$ $a^{4}=b^{4}+c^{2}$ ${\$ a $^{4}=b^{4}+c^{2$ }}에 대한 양의 정수에 해법이 없다고 되어 있다 $a^{4}=b^{4}+c^{2}$
페르마의 마지막 정리에서는 x $x^{k}+y^{k}=z^{k}$ + y $x^{k}+y^{k}=z^{k}$ = $x^{k}+y^{k}=z^{k}$ k ${\$ x $^{k}+y^{k}=z^{k}}}$ 는 k >2의 양의 정수에서는 불가능하다고 $x^{k}+y^{k}=z^{k}$ 밝히고 있다.
supperellipse의 방정식은 $|x/a|^{k}+|y/b|^{k}=1$ / $|x/a|^{k}+|y/b|^{k}=1$ + $|x/a|^{k}+|y/b|^{k}=1$ / $|x/a|^{k}+|y/b|^{k}=1$ = $|x/a|^{k}+|y/b|^{k}=1$ ${\displaystyle x/a ^{k}+ y/b ^{k}=$ 1}이다 $|x/a|^{k}+|y/b|^{k}=1$ 꿈틀거리는 케이스 k $k=4,a=b$ = $k=4,a=b$ , $k=4,a=b$ = $k=4,a=b$ $k=4,a=b$ 이다 $k=4,a=b$
오일러의 힘의 합계는 각각 정수의 k^th 검정력인 n 정수의 합이 다른 k 검정력과^th 같은 상황에 관한 것이다.
페르마트-카탈란 추측에 의하면, 각각 정수의 힘인 두 개의 복사 정수의 합이 세 개의 힘의 왕복수가 1 미만으로 합쳐서 하나의 힘인 다른 정수와 같을 수 있는 경우의 부정도가 있는지 묻는다.
비알의 추측은 각각 정수의 2보다 큰 힘을 가진 두 개의 복사 정수의 합이 반드시 동일하지는 않지만 2보다 큰 다른 정수와 같을 수 있는지에 대한 의문을 제기한다.
자코비-매든 방정식은 $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ + $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ 4 $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ + c $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ + $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ = $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ ( $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ + $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ + $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ + $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ ) $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ ${\$ a $^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c$ +c $+d$ )이다 $.$ $^{4}}$ 정수로 $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}=(a+b+c+d)^{4}$ .
Prouet-Tarry-Escott 문제는 k의 다중 값에 대해 동일한 두 k^th 세트의 정수의 힘을 고려한다.
택사브 숫자는 두 개의 양의 제3권력의 합으로 구별되는 방법으로 표현할 수 있는 가장 작은 정수다.
리만 제타 함수는 전력 s에 각각 상승하는 양의 정수의 왕복수를 합한 것이며, 여기서 s는 실제 부분이 1보다 큰 복잡한 숫자다.
랜더, 파킨, 셀프리지 추측에서는 $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ = $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ a $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ = $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ k = $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ = $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ $\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}^{m}b_{j}^{k}.$ ${\displaystyle \sum _{i=1}a_{i}^{k}=\sum _{j=1}b_{j}^{$ j}}^{ $k}}}}.$ $}$
Waring의 문제는 모든 자연수 k에 대해 모든 자연수가 자연수의 최대 s k^th 파워의 합이 되도록 연관된 양의 정수 s가 존재하는지 여부를 묻는다.
황금비율의 연속적인 힘은 피보나찌의 재발을 따른다.

\varphi ^{n+1}=\varphi ^{n}+\varphi ^{n-1}.

뉴턴의 정체성은 다항식의 계수에 있어서 다항식의 모든 뿌리의 k 파워의^th 합을 표현한다.
산술 수열의 숫자의 합은 때때로 또 다른 입방체일 때도 있다.
세 입방체의 합이 다른 입방체와 같은 페르마 입방체에는 일반적인 해법이 있다.
전력 합계 대칭 다항식은 대칭 다항식의 건물 블록이다.
중복(1은 포함하지 않음)을 포함한 모든 완전한 힘의 왕복 합계는 1과 같다.
The Erdős–Moser equation, $1^{k}+2^{k}+\cdots +m^{k}=(m+1)^{k}$ where $m$ and $k$ are positive integers, is conjectured to have no solutions other than 1¹ + 2¹ = 3¹.
3개의 입방체의 합은 4 또는 5 modulo 9와 같을 수 없지만, 이 형태로 남아 있는 정수를 모두 표현할 수 있을지는 알 수 없다.
The sums of powers S_m(z, n) = z^m + (z+1)^m + ... + (z+n−1)^m is related to the Bernoulli polynomials B_m(z) by (∂_n−∂_z) S_m(z, n) = B_m(z) and (∂_2λ−∂_Z) S_2k+1(z, n) = Ŝ′_k+1(Z) where Z = z(z−1), λ = S₁(z, n), Ŝ_k+1(Z) ≡ S_2k+1(0, z).^[1]
기하계열의 용어의 합은 $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ = i $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ = $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ i $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ - $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ i - $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ + $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ - $\sum _{k=i}^{n}z^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}}{1-z}}.$ . $\sum _{k=i}^{n^{k}={\frac {z^{i}-z^{n+1}:{1-z}}}$ 이다. $}$