폴 피겨

Pole figure

장대 그림은 우주에 있는 물체의 방향을 그래픽으로 표현한 것이다. 예를 들어, 입체 투영 형태의 극 그림은 재료 과학에서 결정학적 격자 평면의 방향 분포를 나타내기 위해 사용된다.

정의

큐브 면의 극

근거가 첨부된 사물을 고려하라. 공간에서의 물체의 방향은 세 번의 회전으로 결정되어 공간의 기준 기준을 물체에 부착된 기준으로 변환할 수 있다. 이것들은 오일러 각도들이다.

만약 우리가 물체의 평면을 고려한다면, 평면의 방향은 그것의 정상 선으로 주어질 수 있다. 비행기에 가운데로 구를 그리면,

  • 구와 평면의 교차점은 " circle"라고 불리는 원이다.
  • 정상선과 구의 교차점은 극이다.

하나의 극은 물체의 방향을 완전히 결정하기에 충분하지 않다: 우리가 정상 선을 중심으로 회전을 하면 극은 그대로 유지된다. 물체의 방향은 평행하지 않은 두 평면의 극을 사용하여 완전히 결정된다.

입체 투영법

극의 입체 투영

상구는 입체 투영을 사용하여 평면에 투영된다.

기준면의 (x,y) 평면을 고려하라; 구의 흔적은 구의 적도다. 관심의 장대 P로 남극을 잇는 선을 그린다.

적도에 평행한 투영면(남극 제외): 수치는 비례한다(유사한 삼각형의 속성). 투영면을 북극점에 두는 것이 보통이다.

정의
극 모양은 우주에서 물체의 방향을 나타내기 위해 사용되는 극의 입체 투영이다.

폴 피겨의 기하학

울프 그물, 10°의 스텝
울프 그물, 장대, 평면의 흔적
111 방향 다이아몬드 격자의 폴 그림.

울프 그물은 장대 모양을 읽는 데 사용된다.

미량의 입체 투영은 호이다. Wulff net은 (x,y) 평면에서 공통 축을 공유하는 평면에 해당하는 호이다.

만약 기둥과 평면의 흔적이 동일한 도표에 표시된다면,

  • 우리는 그물망을 돌려서 그물망이 그물망 아크와 일치하도록 한다.
  • 극은 호 위에 위치하며, 이 호와 궤적 사이의 각도 거리는 90°이다.

축 Δ, 그리고 이 축의 구역에 속하는 평면을 고려한다. 즉, Δ는 이 모든 평면에 있고, 모든 평면의 교차점은 Δ이다. 만약 우리가 P를 Δ에 수직인 평면이라고 부른다면, 평면의 정규들은 모두 P에 속한다. 따라서 동일한 구역에 속하는 평면의 극은 축에 수직인 평면 P의 궤적에 위치한다.

적용

수정의 평면

결정체의 구조는 종종 결정면의 장대 모양으로 표현된다.

평면은 적도로 선택되는데, 보통 (001) 또는 (011) 평면으로, 그 극은 그림의 중심이다. 그런 다음 다른 평면의 극을 그림 위에 배치하고 각 극에 대한 밀러 지수를 표시한다. 구역에 속하는 극은 관련 추적과 연결되기도 한다.

식감

고에너지 X선에 의해 측정된 알파2 감마 합금에서 감마-TiAl의 결정질감을 표시하는 폴 그림.[1]

재료 과학의 맥락에서 "혼합물"은 "결정론적 선호 방향"을 의미한다. 다결정질 재료(즉, 대부분의 금속, 세라믹 또는 광물과 같이 많은 다른 결정이나 곡물로 구성된 재료)가 "혼합물"을 가지고 있다면, 이는 결정 축이 무작위로(또는 더 정확하게, 균일하게) 분포되어 있지 않다는 것을 의미한다.

장대 그림을 그리려면 특정 결정 방향(예: (100) 평면에 대한 정규)을 선택한 다음 재료의 방향 세트를 기준으로 각 결정마다 장대라고 하는 그 방향을 표시한다. 예를 들어 압연 금속에서 재료의 방향은 압연 방향, 횡방향 및 압연면 정상이다.

많은 수의 결정체가 관련된 경우, 개별 극을 표시하기보다는 등고선도를 만드는 것이 일반적이다.

질감의 완전한 결정에는 평행이 아니며 같은 회절각(즉, 다른 평면 간 거리)을 가지지 않은 평면에 해당하는 두 개의 극성 그림의 플롯이 필요하다.

회절그림

폴 피겨 및 회절 피겨

단일 결정으로 얻은 회절 수치, 예를 들어 Laue 방법에 의한 X선 회절 또는 전송 전자현미경의 전자 회절과 같은 빔에 수직인 평면에서 구한다. 회절 수치는 반점을 나타낸다.

그 지점의 위치는 브래그의 법에 의해 결정된다. 그것은 비행기의 방향을 제시한다.

광학 매개변수(특히 수정과 사진 필름 사이의 거리)가 알려진 경우 회절 도표에서 입체 도표를 제작할 수 있으며, 즉 회절 도표를 극 도형으로 변환할 수 있다.

참조

  1. ^ Liss KD, Bartels A, Schreyer A, Clemens H (2003). "High energy X-rays: A tool for advanced bulk investigations in materials science and physics". Textures Microstruct. 35 (3/4): 219–52. doi:10.1080/07303300310001634952.
  • 콕스, U.F.C. 토메, 그리고 H.R. Wenk, Eds. (1998년). 텍스처 앤 애니소트로피, 영국 케임브리지 주 케임브리지 대학 출판부 ISBN 0-521-79420-X.
  • Val Randle and Olaf Engler(2000), Macrotectures, Microtecture & Orientation Mapping, Gordon & Breach, 네덜란드 암스테르담, ISBN 90-569-224-4.
  • 아담 모라위크, 오리엔테이션 및 회전(2003), 스프링거, ISBN 3-540-40734-0.
  • 피오트르 오즈가, 폴 피겨스: 등록 및 플롯 규약, http://www.labosoft.com.pl/pf_convention.pdf

외부 링크