기관 연도 파이프 스케일링

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스케일링(scaling)은 기관 파이프의 지름과 길이 사이의 비율이다.파이프의 배율은 음색에 큰 영향을 미친다.리드 파이프는 연도 파이프와 다른 공식에 따라 스케일링된다.일반적으로 주어진 피치에서 주어진 파이프의 직경이 클수록 소리는 더욱 풍성하고 근본이 된다.

관의 저울이 음색에 미치는 영향

오르간 파이프의 소리는 음향 공명에 의해 형성된 일련의 고조파들로 이루어져 있으며, 파이프 길이의 일부분인 파장을 가지고 있다.정지 공기의 노드와 움직이는 공기의 해독기가 있는데, 그 중 두 개가 열린 끝의 기관 파이프(입구, 위쪽 끝)의 양끝이 될 것이다.^[1]안티노드의 실제 위치는 파이프 끝에 정확히 있지 않다. 오히려 파이프의 끝부분을 약간 벗어난다.그 차이를 끝 보정이라고 한다.더 넓은 파이프의 경우 차이가 더 크다.예를 들어, 낮은 주파수에서 개방 배관의 추가 유효 길이는 $약{\displaystyle }$ e${\displaystyle }$= ${\displaystyle 0.6}$ $[\displaystyle e=0.6r}$이며$,$ 여기서 $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 배관의 반지름이다.단, 높은 주파수에서도 엔드 보정이 더 작다.이 짧은 유효 길이는 공명의 음을 올리기 때문에 파이프의 높은 공명 주파수는 '너무 높은' 것으로, 원음부의 자연 고조파로서 있어야 할 위치를 날카롭게 한다.^[1][2]

이 효과는 더 높은 고조파를 억제한다.파이프가 넓을수록 억제력은 커진다.그러므로 다른 요인들이 같으며, 넓은 파이프는 고조파에서 빈약하며, 좁은 파이프는 고조파에서 풍부하다.파이프의 비늘은 길이에 비해 넓이를 가리키며, 오르간 제작자는 플룻을 넓이 스톱(wide-scale stop), 줄무늬 감바는 좁은 스톱(scale stop)을 가리킨다.

돔 베도스 드 첼레스와 파이프 계급을 가로지르는 스케일링 문제

한 계급에서 가장 낮은 파이프는 길고, 가장 높은 파이프는 짧다.파이프 길이의 진행은 물리학만으로 지시되며 길이는 각 옥타브마다 절반씩 줄여야 한다.옥타브에 12개의 세미톤이 있기 때문에 각 파이프는 2 $[\${\$sqrt[{12}]{$2}}의 인수로 이웃과 다르다$.$ 파이프 지름의 크기가 같으므로 각 파이프의 비율이 정확히 같다면 낮은 음과 음의 사이에 지각 음표와 부피가 크게 다르다는 것을 알 수 있다.높은, 그리고 그 결과는 음악적으로 만족스럽지 못하다.이러한 효과는 예로부터 알려져 왔으며, 오르간 제작자의 예술의 일부는 등급의 음색과 부피가 거의 달라지지 않도록 파이프를 스케일링하거나, 또는 제작자의 희망에 따라서만 조절하는 것이다.오르간 파이프의 스케일링에 관한 데이터를 최초로 발표한 작가 중 한 명은 돔 베도스 드 셀레스였다.그의 척도의 근거는 마렌홀츠가 그 척도가 각 옥타브에 대해 폭이 반감되는 척도를 기초로 하지만 상수를 추가한다는 것을 발견하기 전까지는 알 수 없었다.^[3]이 상수는 가장 높은 파이프가 부적절하게 좁아지는 것을 보상하며, 주의 깊게 선택한다면 현대의 메스를 두 개의 세미 톤이 떨어져 있는 파이프에서 예상할 수 있는 지름의 차이에 맞출 수 있다.

토프페르의 노멀멘수르

스케일링을 완전히 문서화하고 기술하는 데 가장 일반적으로 사용되는 시스템은 요한 고틀롭 öpfer에 의해 고안되었다.^[4]파이프의 직경을 길이에 직접 비례하여 변화시키는 것(즉, 옥타브 당 1:2 인수에 의해 변한다는 의미)으로 인해 파이프가 너무 빨리 좁아졌고, 직경(옥타브 당 1:1 인자)을 일정하게 유지하는 것이 너무 적었기 때문에, 정확한 척도 변화는 이 값들 사이에 있어야 한다.Töpfer는 파이프의 단면적이 결정적인 요인이라고 추론하고, 옥타브 당 1:2와 1:4 비율의 기하학적 평균에 의해 이것을 변화시키기로 선택했다.이는 단면적이 $1{\displaystyle \mathrm{}}$: ${\displaystyle 8\sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$ 1$:{\sqrt{8}}$만큼 변했다는 것을 의미했다$.$ 그 결과 17음(뮤지컬은 시작음을 첫 번째 음으로 계산하므로 C가 첫 음이면 C#가 두 번째, 한 번째 음으로 다른 것이다.Töpfer는 17번째 음표에서 한 등급의 파이프의 지름이 반으로 줄었을 경우 전체 오르간 키보드에서 그 부피와 음색이 적절하게 일정하게 유지되었음을 확인할 수 있었다.그는 이것을 표준 척도, 또는 독일어 노멀멘수르어로, 내경 155.5 mm (6.12 in)로 (현대식 장기 나침반의 최저음)로, 그리고 그러한 파이프 둘레의 입 너비 1/4로 하는 추가 규정으로 확립했다.

Töpfer의 시스템은 기준 척도를 제공하며, 여기서부터 다른 파이프 등급의 척도는 더 크거나 더 작은(약어 ht로 표시) 반음 편차를 이용하여 설명할 수 있다.17번째 음에서 직경이 절반이지만 다소 넓은 등급은 "+ 2 ht"로 설명될 수 있는데, 이는 음 "D"에 해당하는 배관이 음 "C"의 파이프에 대해 기대되는 폭을 가지고 있고, 그 아래 두 개의 세미톤(따라서 두 개의 반음절 간격)이 넓다는 것을 의미한다.만약 어떤 계급이 정확히 17번째 음에서 반으로 줄지 않는다면, 노멀멘수르와의 관계는 키보드에 따라 달라질 것이다.따라서 이 시스템은 기존 순위 분석 또는 새 순위 설계를 위한 Normalmensur 변동 표 또는 선 그래프를 생성하는 데 사용될 수 있다.

다음은 중간에 열거된 노멀멘수르와 관련하여 중간 C에서 지름이 증가(따라서 점점 더 근본적인 톤)하기 위해 대표적인 8㎛ 정류소 목록이다.Normalmensur로부터의 편차는 대괄호 안의 파이프 측정 후에 제공된다.

• Viole D'orchestere(씬, mordant 문자열 중지): 35.6 mm [-10 ht]
• 살리시오날(광대형, 비모사형 문자열 중지): 40.6 mm [-7 ht]
• 바이올린 디아파손(박막 원점 정지): 46.2 mm [-4 ht]
• 주성분(일반적인 중간 규모 주성분 정지): 50.4 mm [-2 ht]
• 노멀멘서: 54.9 mm [+/-0 ht]
• 오픈디파손(광대역 주정차): 57.4 mm [+1 ht]
• 게덱트(박막톤 플루트 스톱): 65.4 mm [+4 ht]
• Flûte a cheminée(일반적인 중간 규모 플루트 스톱): 74.4 mm [+7 ht]
• Flûte ouverte(광대역 플루트 스톱): 81.1 mm [+9 ht]

Normalmensur 스케일링 표, 17번째 절반 비율:

		32′		16′		8′		4′		2′		1′		1⁄2′		1⁄4′		1⁄8′		1⁄16′
	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울	음.	저울
C 1	439.7	20	261.5	32	155.5	44	92.4	56	54.9	68	32.6	80	19.3	92	11.5	104	6.8	116	4.0	128
C# 2	421.2	21	250.4	33	148.9	45	88.5	57	52.6	69	31.3	81	18.6	93	11.0	105	6.5	117	3.9	129
D 3	403.2	22	239.8	34	142.6	46	84.7	58	50.4	70	29.9	82	17.8	94	10.5	106	6.3	118	3.7	130
D# 4	386.2	23	229.6	35	136.5	47	81.1	59	48.2	71	28.7	83	16.9	95	10.1	107	6.0	119	3.6	131
E 5	369.9	24	219.9	36	130.7	48	77.7	60	46.2	72	27.4	84	16.3	96	9.7	108	5.7	120	3.4	132
F 6	354.1	25	210.6	37	125.2	49	74.4	61	44.2	73	26.3	85	15.6	97	9.3	109	5.5	121	3.3	133
F# 7	339.1	26	201.6	38	119.9	50	71.3	62	42.3	74	25.2	86	14.9	98	8.8	110	5.2	122	3.1	134
G 8	324.7	27	193.1	39	114.8	51	68.2	63	40.5	75	24.1	87	14.3	99	8.5	111	5.0	123	3.0	135
G# 9	311.0	28	184.9	40	109.9	52	65.3	64	38.8	76	23.1	88	13.7	100	8.1	112	4.8	124	2.8	136
A10	297.8	29	177.1	41	105.3	53	62.6	65	37.2	77	22.1	89	13.1	101	7.8	113	4.6	125	2.7	137
A# 11	285.2	30	169.5	42	100.8	54	59.9	66	35.6	78	21.1	90	12.6	102	7.4	114	4.4	126	2.6	138
B12	273.1	31	162.3	43	96.5	55	57.4	67	34.1	79	20.2	91	12.0	103	7.1	115	4.2	127	2.5	139

Organ Supply Industries 카탈로그에서

외부 링크

• Calculs de tuyaux d'orgues, 'L'Hydraule(프랑스어)

참조