네오폴라그램

네오폴라그램이라는 용어는 사실상 디콘볼루트 확산과 전기화학적 동역학인 폴라그램 또는 순환 볼토그램의 수학적 도함수를 의미한다.이것은 분수 ^[1]미적분의 아날로그 또는 디지털 구현에 의해 달성된다.수치적 방법에 의한 분수 미분 계산의 실행은 간단하다.G1- (그룬발트-)Letnikov 도함수)와 RL0-알고리즘(리만-리우빌 적분)은 분수적분의 수치 계산을 구현하기 위한 재귀적 방법이다.그러나 ^[2]FFT를 사용하여 이산 푸리에 공간에서 차이 적분을 계산하는 것이 더 빠릅니다.

적용들

아래 그래프는 100mV/s에서 아세토니트릴의 페로센에 대해 서로 다른 알고리즘으로 계산한 분수 유도체의 거동을 나타내며, 기준 전극은 아세토니트릴의 0.1M⁺ Ag/Ag(+0.04V vs. Fc^[3])이다.

볼타메트리에서의 '반파생' 또는 1.5차 유도체의 1차 도함수

볼탐모그램의 1.5차 유도체는 전극 반응의 공식 전위가 발견되는 지점에서 정확히 아브시사를 친다.

가역 반응에 대한 전형적인 1.5차 반파생물은 40mV의 공식 전위를 가진다.ATE1.[3]

볼타메트리에서의 "반파생" 또는 수치 그룬베르크-레트니코프 도함수

그 G1알고리즘은 특정 법에 종형 곡선의 모양, 이 파생 상품은 그에 따른다 왔다 예를 들어 주기적 voltammogram의 G1파생 상품은 음영 부분으로 전기 화학적 반응 확산하고 있는은 평면 확산 근사는 전극 geometry[4]에 적용할 수 있는 그대로 드러나는 수치 미분을 생산하게 한다.한dohmic 드롭 왜곡은 최소한입니다.곡선의 FWHM은 설명된 방식으로 작동하는 시스템의 경우 약 100mV입니다.최대값은 공식 전위 값에서 찾을 수 있으며, 이는 1.5차 반파생으로 이 전위에서 가로수를 때리는 것과 같다.또한 반미분류는 스캔 레이트와 선형으로 스케일링되는 반면 전류는 스캔 레이트의 제곱근과 선형으로 스케일링됩니다(랜들-세빅 방정식).서로 다른 스캔 레이트에서 생성된 반미분도를 그리면 이상적인 시스템에서 스캔 레이트 지수에 의해 선형적으로 연관된 곡선 모음을 얻을 수 있습니다.

가역 반응에 대한 일반적인 반미분법, 재귀 알고리즘 및 FFT 방법은 동일한 결과를 산출합니다.

볼타메트리에서의 "반적분" 또는 숫자 리만-리우빌 적분

반적분 형상은 순환 볼탐메트리에서 전기화학 셀의 오믹 드롭 양을 측정하는 쉬운 방법으로 사용될 수 있습니다.기본적으로 평면전극(평면확산의 법칙에 준거하는 전극)에서의 고리형 볼탐모그램의 반적분체는 S자형상을 가지며, 원데이터는 가우스-시그모이드 곡선을 이룬다.이를 통해 작업자는 양의 피드백 보상에 필요한 파라미터를 쉽게 ^[5]최적화할 수 있습니다.전방 및 후방 스캔용 2개의 S자형이 합치로부터 멀리 떨어져 있는 경우, 이러한 경우 합치로부터의 편차로부터 오믹 강하를 계산할 수 있습니다.이 예에서는 약간의 왜곡이 존재하지만 데이터 품질에는 악영향을 미치지 않습니다.

가역 반응을 위한 일반적인 반적분, 재귀 알고리즘 및 FFT 방법은 약간 다릅니다. 사이클릭 볼타메트리 데이터의 불완전한 주기성으로 인한 결과입니다.

FFT 기술의 장점

고속 푸리에 변환을 사용한 구현 차이 적분 계산은 저역 2차 필터링 ^[6]방법과 쉽게 결합되기 때문에 특정한 이점이 있습니다.이것은 피드백 진동이 빈번하게 발생하는 테트라히드로프랑 또는 톨루엔과 같은 고저항 용제에 사이클릭 볼트모그래프가 기록될 때 매우 유용합니다.

레퍼런스