대수적 분석

대수학적 분석은 편차 이론과 복잡한 분석을 이용하여 초기능과 미시기능과 같은 함수의 특성 및 일반화를 연구함으로써 선형 부분 미분 방정식의 시스템을 다루는 수학 영역이다. 연구 프로그램으로서 1959년 사토 미키오에 의해 시작되었다.^[1]

마이크로 기능

M을 차원 n의 실제 분석적 다지관이 되게 하고, X를 그 복합화가 되게 하라. M의 마이크로로컬 함수의 피복은 다음과^[2] 같이 주어진다.

${\displaystyle {\mathcal{H}^{n}(\mu _{M})({\mathcal {O}_{X})\otimes {\mathcal {or}_{M/X}}}}}$

어디에

• ${\displaystyle {\mu M}_{}}$ ${\$은 마이크로 국소화 펑터를 나타낸다$$.
• ${\displaystyle {\mathcal{o}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathcal{r}}_{}}$ ${\displaystyle M_{}}$/ ${\displaystyle X_{}}$ ${\$은(는) 상대 방향 피복이다.

사또의 과기능을 정의하기 위해 마이크로 기능을 사용할 수 있다. 정의상, M에 대한 사토의 초기능의 피복은 M에 대한 마이크로 기능 피복의 피복의 제한이며, M에 대한 실제 분석 기능의 피복이 X에서 M에 대한 피복의 제한이라는 사실과 병행된다.

참고 항목

• 과기능
• D-모듈
• 마이크로로컬 분석
• 일반화 함수
• 엣지 오브 더 웨지 정리
• FBI 변신
• 링의 국소화
• 소멸주기
• 가우스-마닌 연결
• 미분대수학
• 삐뚤삐뚤한 칼집
• 사토 미키오
• 가시와라 마사키
• 라르스 회만데르

참조

• Kashiwara, Masaki; Schapira, Pierre (1990). Sheaves on Manifolds. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-51861-4.

추가 읽기

• 가시와라 마사키와 대수학 분석
• 대수해석서평의 기초