수학원

Math circle

수학 서클은 참여자들이 수학적 사고의 깊이와 복잡성에 참여하고, 수학을 하는 문화를 전파하며, 지식을 만들어가는 학습 공간입니다. 이러한 목표에 도달하기 위해 참가자들은 문제 해결, 수학적 모델링, 예술의 실천, 철학적 담론에 참여합니다. 경쟁을 수반하는 서클도 있고 그렇지 않은 서클도 있습니다.[1]

특성.

수학계는 다양한 스타일을 가질 수 있습니다. 일부는 게임, 스토리 또는 체험 활동을 통해 학습이 진행되는 등 매우 비공식적입니다. 다른 것들은 더 전통적인 농축 수업이지만 정식 시험은 없습니다. 어떤 사람들은 올림피아드 대회를 준비하는 것을 강하게 강조합니다; 어떤 사람들은 가능한 한 경쟁을 피합니다.[citation needed] 모델은 청중, 수학자 및 원의 환경에 따라 이러한 기술의 모든 조합을 사용할 수 있습니다. 운동선수들은 스포츠에 대한 그들의 참여를 심화시킬 수 있는 스포츠 팀을 가지고 있습니다; 수학 서클은 생각하기를 좋아하는 아이들을 위해 비슷한 역할을 할 수 있습니다. 모든 수학계의 공통점은 (1) 수학을 좋아하거나 수학을 좋아하는 학생들로 구성되어 있다는 것과 (2) 학생들에게 수학을 즐길 수 있는 사회적 맥락을 제공한다는 것입니다.[1]

역사

미국의 수학적 농축 활동은 1977년 이전부터 주거용 여름 프로그램, 수학 대회, 지역 학교 기반 프로그램의 형태로 진행되어 왔습니다.[2] 반면, 수학원의 개념은 전문 수학자와 중등학생들을 정기적으로 문제를 해결하도록 하는 데 중점을 두고 있으며, 1994년 미국 하버드 대학교의 로버트 카플란과 엘렌 카플란과 함께 등장했습니다.[2] 이러한 형태의 수학적 지원은 구소련과 현재의 러시아와 불가리아에서 가장 직접적으로 미국으로 건너갔습니다.[2] 그것들은 1930년대에 소련에 처음 등장했습니다; 그것들은 1907년 이전부터 불가리아에 존재해왔습니다.[2] 그 전통은 십대 때 수학계로부터 영감을 받은 에미그레스와 함께 미국에 도착했습니다.[2] 그들 중 많은 이들이 성공적으로 학문적 사다리를 올라 대학 내에서 입지를 확보했고, 그들 중 몇몇 선구자들은 수학자로서 그들 자신의 형성에 매우 중추적이었던 전통을 보존하기 위해 그들의 지역 사회 내에서 수학 서클을 시작하기로 결정했습니다.[2] 요즘, 수학계는 자주 다른 수학 교육 단체들, 예를 들어, CYFEMAT: The International Network of Math Circle and Festivals, Julia Robinson Mathematics Festival[3], 그리고 Mandelbrot Competition과 같은 수학 교육 단체들과 협력합니다.[4]

내용 선택

내용에 대한 결정은 새롭게 수학계와 동아리를 구성하거나 자녀를 위한 모임을 찾는 학부모들에게 어렵습니다.

프로젝트에 기반을 둔 클럽들은 종이접기를 만들거나, 마을에서 수학 흔적을 개발하거나, 함께 수학과 같은 컴퓨터 게임을 프로그래밍하는 데 몇 번의 회의를 보낼 수도 있습니다. 수학이 풍부한 프로젝트는 예술적이거나 탐색적이거나 과학에 적용되거나 실행 가능하거나(소프트웨어 기반) 비즈니스 지향적이거나 지역 사회에 대한 근본적인 기여를 지향할 수 있습니다. 박물관, 문화 및 비즈니스 클럽, 기술 그룹, 온라인 네트워크, 예술가/음악가/지역사회에서 활동하는 배우 및 기타 전문가는 수학 프로젝트를 특히 실제적이고 의미 있게 만들 수 있습니다. 수학 동아리는 웨비나와 원격 회의 소프트웨어를 통해 활동하는 사람들(저자, 커뮤니티 리더, 전문가)의 원격 참여를 초대하는 경우가 늘고 있습니다.

문제 풀이 원들이 모여 흥미롭고 깊고 의미 있는 수학 문제를 포즈를 취하고 해결합니다. "좋은" 것으로 간주되는 문제는 제기하기 쉽고, 풀기 어렵고, 여러 개념과 기술 간의 연결이 필요하며, 중요한 수학 아이디어로 이어집니다. 가장 좋은 문제 해결 방법은 메타 인지(기억 및 주의 관리), 유형 및 개념 연결(예: "강 건너기 문제"), 보다 일반적이고 추상적인 문제 사이의 이동, 특히 보다 단순한 예, 현재 온라인 커뮤니티와의 다른 클럽 회원과의 협력, 그리고 과거의 수학자들과 미디어를 통해 그들은 문화에 기여했습니다.

'유도 탐사계는 자기 발견과 소크라테스적 방법을 사용하여 깊은 질문을 조사합니다. Robert & Ellen Kaplan은 그들의 저서 "미궁 밖: 수학의 자유 설정"[5]에서 1994년 하버드 대학에서 설립한 비영리 캠브리지/보스턴 수학 서클을 설명하는 이 형식에 대한 사례를 제시합니다. 이 책은 카플란이 수학 서클을 설립하는 과정에서 직면한 강의실, 조직 및 실제적인 문제에 대해 설명합니다. 회의는 아이디어에 대한 자유로운 토론을 장려합니다. 내용은 수학적으로 엄격하지만 분위기는 친근하고 편안합니다. 교사들의 철학은 "스스로 발견해야 할 의무가 있었던 것은 필요성이 생겼을 때 다시 사용할 수 있는 길을 마음속에 남기는 것"입니다(G. C. 리히텐베르크). 아이들은 탐색적인 질문을 하도록 권장됩니다. 숫자 사이에 숫자가 있습니까? 평행선이 없는 기하학은 어떻습니까? 정사각형에 다양한 크기의 정사각형을 타일로 칠할 수 있습니까?

수학자를 연구하고 학생들을 그들과 연결하는 것은 수학계의 초점이 될 수 있습니다. 이 서클의 학생들은 수학 연구에서 문제를 일반화하고, 다른 예에서 유사점을 보고 계속해서 더 깊은 질문을 하는 등의 매우 특별한 사고 방식에 감사하고 도달하기 시작합니다.[6]

주제 중심의 동아리는 시계산술, 프랙탈 또는 선형 등 수학 주제를 따릅니다. 동아리 회원들은 에세이를 쓰고 읽고, 포즈를 취하고 문제를 해결하며, 정의를 만들고 연구하며, 흥미로운 예시 공간을 만들고, 현재 주제의 적용을 조사합니다. 시간 테스트를 거친 고전적인 수학 동아리 주제 목록이 있으며 특히 연결이 풍부하고 다양한 능력에 접근할 수 있습니다. 고전적인 주제를 사용하는 것의 장점은 과거에 사용할 수 있었던 다양한 자원입니다. 그러나 상대적으로 모호하거나 새로운 주제를 클럽과 글로벌 커뮤니티에 알리는 것은 매우 보람 있는 일이기도 합니다.

응용수학 동아리는 수학이 아닌 다른 분야, 예를 들어 척추동물을 위한 수학, 컴퓨터 프로그래밍 수학 또는 뮤지컬 수학을 중심으로 합니다. 이러한 클럽은 수학 부분과 다른 분야 부분 모두에 대해 강력한 리더십이 필요합니다. 그러한 클럽은 예술가 스튜디오, 게임 디자인 회사, 극장 또는 다른 진정한 전문 환경에서 만날 수 있습니다. 유익한 응용 수학 경로의 더 많은 예로는 역사, 스토리텔링, 예술, 발명과 땜질, 장난감과 게임 디자인, 로봇공학, 종이접기, 그리고 자연과학이 있습니다.[citation needed]

대부분의 서클과 클럽은 위 유형의 일부 기능을 혼합합니다. 예를 들어 메트로플렉스 수학 서클, 아놀드-마즈덴 수학 올림피아드 서클(AMMOC)은 문제 해결과 연구의 조합이 있고, 뉴욕 수학 서클은 문제 해결 서클과 주제 중심 클럽의 일부 조합으로 연구 서클의 흔적이 있습니다.

문제 해결 그룹이 이미 수학에 강하고 수학 능력에 자신감이 있는 아이들을 끌어들일 것을 기대할 수 있습니다. 반면에, 수학에 불안한 아이들은 프로젝트 기반 또는 응용 동아리를 시도할 가능성이 더 높을 것입니다. 주제 중심의 클럽은 일반적으로 거의 동일한 수준에서 일할 수 있는 아이들과 함께 일합니다. 클럽 유형에 대한 결정은 대상 청중에 따라 크게 다릅니다.[citation needed]

경쟁사 결정

수학 대회는 여러 사람 또는 그룹 간에 수학 작업의 속도, 깊이 또는 정확도를 비교하는 것을 포함합니다. 전통적으로, 유럽 대회는 더 깊이 지향적이고, 아시아와 북미 대회는 더 속도 지향적이며, 특히 어린 아이들을 위한 대회입니다. 대부분의 수학 대회는 폐쇄형(알려진 답) 문제를 푸는 것과 관련이 있지만, 에세이, 프로젝트, 소프트웨어 대회도 있습니다. 제한된 시간이 필요한 모든 테스트와 마찬가지로 문제는 기본 지식의 확장보다는 수학 작업의 경험적 정확성과 기초에 더 초점을 맞춥니다. 경쟁은 초등 응용 분야에서 창의성을 필요로 한다는 점에서 교과 수학과 완전히 다른 경우가 많습니다. 그래서 비록 폐쇄적인 답이 있겠지만, 목적을 성공적으로 달성하기 위해서는 수학적 창의성의 상당한 확장이 필요합니다.

로버트나 엘렌 카플란과 같은 사람들에게 경쟁은 수학에 대한 감상보다는 승리에 대한 욕심과 부정적인 함축을 수반합니다. 하지만 세미나나 수업보다는 주로 경쟁 위주의 수학 서클을 운영하는 사람들은 이것이 큰 가정이라는 것을 증명합니다. 오히려, 참가자들은 AMC, AIME, USAMO, ARML과 같은 수학 대회를 통해 수학에 대한 감상을 증가시킵니다.

일부 수학계는 특정 대회를 위해 팀이나 개인을 준비하는 데 완전히 전념합니다. 서클 주최자의 경쟁 프레임워크의 가장 큰 이점은 잘 정의된 목표의 준비된 세트입니다. 대회는 시간 및 작업 관리 구조, 쉽게 정의된 진행 상황 추적 기능을 제공합니다. 이것은 경쟁 기반 수학의 가장 큰 단점이기도 합니다. 왜냐하면 목표를 정의하고 복잡성과 혼돈을 다루는 것은 모든 현실 세계의 노력에서 중요하기 때문입니다. 경쟁력 있는 수학계는 이미 수학에 강하고 자신감이 있는 학생들을 끌어모으지만, 수학 경쟁력 있는 세상에 참여하기를 희망하는 학생들도 환영합니다. 10세 이상이 되면 여성보다 훨씬 더 많은 남성을 끌어들이기도 하며, 일부 국가에서는 그들의 인종 구성이 국가의 인구 통계와 불균형적입니다.

협동수학 동아리는 수학에 대한 불안감이 있거나, 아픈 과거 경험 때문에 '수학치료'가 필요하거나, 수학과 좀 더 일상적이고 예술적인 관계를 맺고 싶은 아이들에게 더 적합합니다. 수학 동아리를 포함하여 여러 활동을 함께 하는 놀이 그룹이나 협동조합은 보통 이미 그룹에 있는 모든 구성원을 수용할 가능성이 더 높은 협력 모델이나 하이브리드 모델을 선택합니다.

대부분의 수학 서클과 클럽은 일부 경쟁적인 활동과 일부 협력적인 활동을 결합합니다. 예를 들어, 많은 수학계는 주로 대회를 중심으로 시즌제 토너먼트를 개최하고 그들의 대회 세미나에 재미있는 수학 수업을 주입합니다.[citation needed]

참고문헌

  1. ^ a b Saul, Mark (2006). "What is a Math Circle". National Association of Math Circles Wiki. Mathematical Sciences Research Institute. Retrieved 31 January 2018.
  2. ^ a b c d e f Vandervelde, Sam (2007). Circle in a Box (PDF). Mathematical Sciences Research Institute.
  3. ^ 수도 수학: 줄리아 로빈슨 수학 축제가 D.C.에 옵니다. 미국수학협회 출판부: MAA FOCUS 2012년 6월/7월호
  4. ^ 이타카 Math Circle 2011 Mandelbrot Competition Awards 2위 수상 및 성과: 이타카 수학원
  5. ^ 카플란, 로버트, 엘렌 카플란. 미로에서 벗어나: 수학을 자유롭게 설정하기. 옥스포드; 뉴욕: 옥스포드 대학 출판부, 2007.
  6. ^ "Math Circle at ASU Tempe".
  7. ^ "Metroplex Math Circle".
  8. ^ "Arnold - Marsden Mathematical Olympiad Circle".
  9. ^ "New York Math Circle".

외부 링크

영국의 수학계

북아메리카의 수학계

(이름순 알파벳순으로 나열)

남아메리카의 수학계

온라인 수학계

  • 스탠퍼드, MIT, UC버클리 대학원생 출신들이 운영하는 오일러 수학 서클. 일부 고등학생들의 명예 수준의 학부 과정을 포괄하고 그들이 진지한 연구를 할 수 있도록 하는 고도로 발전된 수학 서클입니다. 스탠퍼드 대학 출신으로 필즈상을 수상한 수학자 아크샤이 벤카테시의 제자인 수학자 사이먼 루빈스타인 박사가 설립했습니다.
  • 아놀드 & 마스덴 수학 올림피아드 서클 (AMMOC). 이 서클은 예비 대학생들에게 기초 및 학부 수학의 엄격한 교육에 초점을 맞추고 있으며, 증명 작성 기술, 조기 연구 개시 및 IMO, EGMO 등과 같은 미국, 유럽, 캐나다 및 국제 대회의 광범위한 참가에 대해 동등하게 강조하고 있습니다. 내용과 방법의 선택에 있어서, 그것은 구소련의 전통적인 러시아 수학계와 매우 가깝습니다.

다른.

  • CYFEMAT – 국제 수학계 및 축제 네트워크
  • MathCompetitions.info – 샘플 질문이 있는 미국 전국 및 지역 수학 대회 및 수업에 대한 대규모 데이터베이스
  • 글로벌 수학 서클 – 온라인 수학 서클 시리즈
  • IMO Compendium – 경쟁 문제 및 교육 자료에 대한 대규모 데이터베이스
  • Tom Davis 수학 원 수업에 대한 노트 – 여기 노트는 수학 원의 적절한 부분 집합을 나타냅니다.