선형 네트워크 코딩

Linear network coding

컴퓨터 네트워킹에서 선형 네트워크 코딩은 중간 노드가 선형 조합을 통해 소스 노드에서 싱크 노드로 데이터를 전송하는 프로그램입니다.

선형 네트워크 코딩은 네트워크의 throughput, 효율성 및 scalability를 개선하고 공격 및 감청을 줄이기 위해 사용할 수 있습니다.네트워크의 노드는, 복수의 패킷을 수신해, 전송을 위해서 결합합니다.이 프로세스를 사용하여 네트워크에서 가능한 최대 정보 흐름을 얻을 수 있습니다.

이론적으로 선형 코딩은 하나의 [1]소스로 멀티캐스트 문제의 상한을 달성하기에 충분하다는 것이 증명되었습니다.그러나 선형 부호화는 일반적으로 충분하지 않다. 심지어 컨볼루션 부호화 및 필터 뱅크 [2]부호화와 같은 보다 일반적인 선형 부호화 버전에서도 그렇다.임의의 요구를 가진 일반적인 네트워크 문제에 대한 최적의 코딩 솔루션을 찾는 것은 여전히 해결되지 않은 문제입니다.

인코딩 및 디코딩

선형 네트워크 코딩 문제에서는 P P 그룹이 S S 소스 에서 K K 싱크 노드로 를 이동하는 데 관여합니다.각 노드는 새로운 패킷을 생성합니다.이 패킷에 한정된 필드(으로 크기 GF( ) \ (^ {) ) )에서 선택된 계수를 곱하여 과거 수신 패킷의 선형 조합을 생성합니다.

좀 더 형식적으로 각 노드 kindegree D (k )) (\k})=는된 메시지 {} = {{displaystyle}^{S의 선형 조합에서 메시지 k({k})를 생성합니다

서 g(\ 은 GF(에서 선택된 계수입니다.연산은 유한필드에서 계산되므로 생성되는 메시지는 원래 메시지와 같은 길이입니다.각 노드는 계산된 값 k를 ktext{ 에서 되는 g i와 함께 전송합니다.

싱크 노드는 이러한 네트워크 코드화된 메시지를 수신하여 매트릭스로 수집합니다.원래 [3]메시지는 매트릭스에서 가우스 제거를 수행하여 복구할 수 있습니다.reduced row echelon 형식에서 디코딩된 패킷은 [ 0 }= [ 0

배경

네트워크는 방향 G ( V, ,) { { } = ( , ,C ) { V}는 노드 또는 정점 세트, { E는 방향 링크(또는 가장자리) 세트, { C는 각 링크의 을 나타냅니다. ,) { T, t)는 노드 {\t에서 t {\ t로의 최대 throughput입니다.max-flow min-cut 정리에 따르면 T는 이들 컷 사이의 모든 컷의 최소 용량에 의해 상한이 됩니다.2개의 노드

Karl Menger는 max-flow min-cut 정리라고 알려진 유니캐스트 시나리오에서 상한을 달성하는 에지-분리 경로의 집합이 항상 존재함을 증명했습니다.나중에 다항식 시간에 그러한 경로를 찾기 위해 포드-펄커슨 알고리즘이 제안되었다.그런 다음 에드먼즈는 "엣지-분리 분기"[which?] 논문에서 방송 시나리오의 상한도 달성 가능하다는 것을 증명하고 다항식 시간 알고리즘을 제안했다.

그러나 멀티캐스트 시나리오의 상황은 더 복잡하며, 사실 기존의 라우팅 아이디어로는 그러한 상한에 도달할 수 없습니다.Ahlswede 등은 중간 [4]노드에서 추가 컴퓨팅 태스크(착신 패킷이 하나 또는 여러 개의 발신 패킷으로 결합됨)가 수행될 수 있는 경우 이를 달성할 수 있음을 증명했습니다.

나비 네트워크

버터플라이 네트워크

버터플라이[4] 네트워크는 선형 네트워크 코딩이 어떻게 라우팅보다 뛰어난 성능을 발휘하는지 설명하기 위해 자주 사용됩니다.2개의 송신원노드(그림의 맨 위)에는, 2개의 행선지 노드(맨 아래)에 송신할 필요가 있는 정보 A와 B가 있습니다.각 대상 노드는 A와 B를 모두 알고 싶어 합니다.각 에지는 하나의 값만 전송할 수 있습니다(각 타임 슬롯에서 비트를 전송하는 에지를 생각할 수 있습니다).

라우팅만이 허가되어 있는 경우, 중앙 링크는 A 또는B만을 전송할 수 있으며, 양쪽을 전송할 수 없습니다.만약 우리가 센터를 통해 A를 보낸다면, 왼쪽 행선지는 A를 두 번 받고 B를 전혀 모를 것입니다.B 를 송신하면, 올바른 수신처에 대해서도 같은 문제가 발생합니다.라우팅 스킴에서는, A 와 B 의 양쪽 모두를 양쪽의 행선지에 동시에 송신할 수 없기 때문에, 라우팅은 불충분하다고 합니다.한편, 양쪽의 행선지 노드가 A와 B를 인식하기 위해서는, 합계 4개의 타임 슬롯이 필요합니다.

그림과 같이 간단한 코드를 사용하면 A와 B의 합계를 2개의 릴레이 노드(A+B 공식)를 통해 송신함으로써 A와 B를 동시에 송신할 수 있습니다.왼쪽 수신처는 A와 A + B를 수신하고, 2개의 값을 빼서 B를 계산할 수 있습니다.마찬가지로, 올바른 수신처는 B 와 A + B 를 수신해, A 와 B 의 양쪽 모두를 판별할 수 있습니다.따라서 네트워크 코딩에서는 3개의 타임슬롯만 있으면 스루풋이 향상됩니다.

랜덤 선형 네트워크 코딩

Random Linear Network[5] Coding(RLNC;랜덤 선형 네트워크 코딩)은 단순하지만 강력한 인코딩 방식입니다.브로드캐스트 전송 방식에서는 분산형 알고리즘을 사용하여 스루풋을 최적화할 수 있습니다.노드는 Galois 필드에서 균일한 분포로 계수를 랜덤으로 선택하여 수신한 패킷의 랜덤 선형 조합을 전송합니다.필드 크기가 충분히 클 경우, 수신자가 선형적으로 독립적인 조합을 얻을 확률(따라서 혁신적인 정보를 얻을 확률)은 1에 접근합니다.다만, 랜덤 리니어 네트워크 코딩은 뛰어난 throughput 퍼포먼스를 발휘하고 있습니다만, 리시버가 불충분한 수의 패킷을 취득했을 경우, 원래의 패킷을 회복할 가능성은 극히 낮다는 점에 주의해 주세요.이것은, 수신측이 적절한 수의 패킷을 취득할 때까지, 추가의 랜덤한 선형 편성을 송신하는 것으로 해결할 수 있습니다.

조작 및 주요 파라미터

RLNC에는 3가지 주요 파라미터가 있습니다.첫 번째는 세대 규모입니다.RLNC 에서는, 네트워크를 개입시켜 송신되는 원래의 데이터는 패킷으로 분할됩니다.네트워크내의 송신원노드와 중간노드는, 원래의 패킷과 코드화된 패킷의 세트를 조합해 재결합할 수 있습니다.의M 으로 세대라고 불립니다)은 블록을 형성합니다.결합 및 재결합된 원래 패킷의 수는 세대 크기입니다.두 번째 파라미터는 패킷사이즈입니다통상, 원래의 패킷의 사이즈는 고정됩니다.크기가 동일하지 않은 패킷의 경우 길이가 짧으면 제로 패드가 적용되고 길면 여러 패킷으로 분할될 수 있습니다.실제로 패킷 크기는 기본 네트워크 프로토콜의 Maximum Transmission Unit(MTU; 최대 전송 유닛) 크기일 수 있습니다.예를 들어 이더넷프레임에서는 1500바이트 정도일 수 있습니다.세 번째 키 파라미터는 사용되는 Galois 필드입니다.실제로 가장 일반적으로 사용되는 Galois 필드는 이진 확장 필드입니다.또한 Galois 필드에 가장 일반적으로 사용되는 크기는 이진 와 이른바 이진 8(F( 입니다.바이너리 필드에서는 각 요소가 1비트이지만 바이너리 8에서는 1바이트입니다.패킷 크기는 보통 필드 크기보다 크기 때문에 각 패킷은 함께 부가된 Galois 필드(보통 심볼이라고 불립니다)의 요소 세트로 간주됩니다.패킷에는 고정량의 심볼(Galois 필드 요소)이 있으며, 모든 연산은 Galois 필드에서 실행되므로 패킷의 크기는 이후의 선형 조합에 따라 변경되지 않습니다.

소스 노드와 중간 노드는 선형 연산을 수행하는 원래 패킷과 이전에 코드화된 패킷의 서브셋을 결합할 수 있습니다.RLNC에서 부호화된 패킷을 형성하기 위해 원래 및 이전에 부호화된 패킷에 랜덤으로 선택된 계수를 곱하여 합산합니다.각 패킷은 단지 부가된 Galois 필드 요소의 집합이기 때문에, 예로부터 그림으로 나타내듯이, 곱셈과 덧셈의 연산은 패킷의 개별 심볼 각각에 대해서 심볼 단위로 실행됩니다.

코드의 스테이트리스 상태를 유지하기 위해 코드화된 패킷을 생성하기 위해 사용되는 부호화 계수가 네트워크를 통해 전송되는 패킷에 부가됩니다.따라서 네트워크의 각 노드는 코드화된 각 패킷을 생성하기 위해 사용된 계수를 확인할 수 있습니다.기존의 블록 코드보다 리니어 네트워크 코딩의 새로운 점은 이전에 코드화된 패킷을 새롭고 유효한 코드화된 패킷으로 재결합할 수 있다는 것입니다.이 프로세스를 보통 기록이라고 합니다.재코딩 작업 후 부가된 부호화 계수의 크기는 변경되지 않습니다.모든 연산이 선형이기 때문에, payload와 부가 부호화 계수에 가승과 곱셈의 같은 연산을 적용함으로써, 복호화 패킷의 상태를 유지할 수 있다.다음 예에서는 이 프로세스를 설명합니다.

행선지 노드는, 원래의 데이터를 재구축 할 수 있도록, 충분히 선형에 의존하지 않는 코드화된 패킷을 수집할 필요가 있습니다.각 부호화된 패킷은 패킷에 부가되기 때문에 계수를 알 수 있는 선형 방정식으로 이해할 수 있습니다.이러한 식에서는 의M 패킷({M}) 각각은 미지입니다.선형 방정식을 해결하려면 대상에는 적어도의 선형 독립 방정식패킷)이 필요합니다.

예

선형 네트워크 코딩에서의 코딩 및 레코딩 프로세스.각 패킷은 Galois 필드의 요소 세트로 간주됩니다.따라서 2개의 패킷을 곱하여 추가하는 것은 각 심볼에 Galois 필드에서 선택한 부호화 계수를 곱한 후 2개의 패킷을 심볼 단위로 추가하는 것을 의미합니다.

그림에서는 2개의 패킷이 새로운 코드화된 패킷으로 선형적으로 결합된 예를 볼 수 있습니다.이 예에서는 f {\ f와 packet e {\ e의 2개의 패킷이 있습니다.이 예의 세대 크기는 두 가지입니다.이것은 각 패킷에 2개의 부호화 (j\ij가 부가되어 있기 때문입니다.추가된 계수는 Galois 필드에서 원하는 값을 가져올 수 있습니다.단, 부호화되지 않은 원래 데이터 패킷에는 부호화 계수 , \ [ 0 , ]또는[ , \[ 1 , 0 ]{ [ , 0]이 부가되어 있습니다.즉, 이들 패킷은 0 x 1과 다른 패킷의 선형 조합으로 구성됩니다.부호화된 패킷은 다른 계수를 부가합니다.이 예에서는 패킷 f에 계수[ C 가 부가되어 있습니다.네트워크 코딩은 통신 프로토콜의 어떤 레이어에서도 적용할 수 있기 때문에 이들 패킷은 다른 레이어로부터의 헤더를 가질 수 있으며 네트워크 코딩 조작에서는 무시됩니다.

여기서 네트워크 노드가 와를조합한 새로운 코드화된 패킷을 생성한다고 가정합니다.RLNC에서는 에서는 과 의 2개의 부호화 계수를 랜덤으로 선택합니다.노드는 각 와 및 각 와 를 곱한 후 결과를 기호별로 추가하여 새로운 코드화된 데이터를 생성합니다.부호화된 패킷의 부호화 계수에 곱셈 및 가산하는 동일한 연산을 수행합니다.

오해

선형 네트워크 코딩은 여전히 비교적 새로운 주제입니다.하지만, 이 주제는 지난 20년 동안 광범위하게 연구되어 왔다.그럼에도 불구하고, 더 이상 유효하지 않은 몇 가지 오해들이 있습니다.

계산 복잡도 디코딩:네트워크 코딩 디코더는 수년간 개선되어 왔습니다.오늘날 이 알고리즘은 매우 효율적이고 병렬화할 수 있습니다.2016년 SIMD 명령이 활성화된 i5 프로세서에서 네트워크 코딩의 디코딩 굿풋은 16세대의 경우 750MB/s,[6] 64세대의 경우 250MB/s였습니다.게다가 오늘날의 알고리즘은 매우 병렬화할 수 있기 때문에 부호화와 복호화가 한층 [7]더 향상됩니다.

전송 오버헤드:코드화된 각 패킷에 부호화 계수를 부가할 필요가 있기 때문에 네트워크 부호화의 전송 오버헤드가 높다고 생각됩니다.실제로 대부분의 애플리케이션에서 이 오버헤드는 무시할 수 있습니다.코딩 계수에 의한 오버헤드는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.각 패킷에는 M M 부호화 계수가 되어 있습니다.각 계수의 크기는 Galois 필드의 한 요소를 나타내기 위해 필요한 비트 수입니다.실제로 대부분의 네트워크 코딩응용 프로그램은 세대당 32 패킷 이하의 세대 사이즈와 256 요소(바이너리-8)의 Galois 필드를 사용합니다.이러한 숫자의 경우 각 패킷은 M l 2( s ) \ M)= 바이트의 부가 오버헤드가 합니다.각 패킷의 길이가 1500바이트(이더넷 MTU)인 경우 32바이트는 오버헤드가 2%에 불과합니다.

Galois ) \ GF (and a a16 패킷 생성 사이즈의 다양한 전송 단계에서 선형 의존 패킷이 예상됩니다.송신 개시시에, 선형 의존성은 최소한입니다.이것은 선형 의존성이 높은 변환의 마지막 패킷입니다.
세대당 예상되는 선형 종속 패킷 수는 세대 크기와 실질적으로 독립적입니다.

선형 종속성으로 인한 오버헤드:부호화 계수는 RLNC 로 랜덤으로 선택되기 때문에, 송신된 부호화 패킷의 일부는, 패킷의 선형 의존적인 편성을 사용해 형성되기 때문에, 행선지에 유익하지 않을 가능성이 있습니다.그러나 대부분의 애플리케이션에서 이 오버헤드는 무시할 수 있습니다.선형 종속성은 Galois 필드의 크기에 따라 달라지며 사용된 세대 크기와 실질적으로 독립적입니다.다음 예시를 통해 이를 설명할 수 있습니다.qq 의 Galois 필드와 MM 패킷의 크기를 사용하고 있다고 가정합니다.행선지가 코드화된 패킷을 수신하지 않은 경우는, M M의 자유도를 가지는 것으로 .그러면 코드화된 패킷은 거의 모두 유용하고 혁신적입니다.실제로 제로 패킷(부호화 계수의 0만)만 혁신적이지 않습니다.제로 패킷의 생성 확률은 각M 가 Galois 필드의 제로 요소와 같을 과 같습니다.즉, 혁신적이지 않은 패킷의 은 M {입니다이지 않은 패킷의 확률 지수는 연속적으로 1씩 감소하는 것을 알 수 있습니다.수신처가 M-(\의 혁신적인 패킷을 한 경우(즉, 데이터를 완전히 디코딩하기 위해 필요한 패킷은 1개뿐입니다).혁신적이지 않은 패킷의 확률은 입니다.이 지식을 사용하여 세대당 예상되는 선형 의존 패킷 수를 계산할 수 있습니다.최악의 경우 사용되는 Galois 필드에 2개의 요소( \q 2)만 포함되어 있는 경우 세대당 예상되는 선형 의존 패킷 수는 1.6개의 추가 패킷이 됩니다.세대 사이즈가 32 패킷 또는 64 패킷인 경우 이는 각각5 % 또는 2.5%의 오버헤드를 나타냅니다.binary-8 필드( q를 사용하는 경우 세대당 예상되는 선형 종속 패킷 수는 사실상 0이 됩니다.선형 의존성으로 인한 오버헤드의 주요 원인이 되는 마지막 패킷이기 때문에, 이 지식을 이용하는 조정 가능한 스파스 네트워크[8] 코딩과 같은 RLNC 기반 프로토콜이 있습니다.이러한 프로토콜은 디코딩 복잡성을 줄이기 위해 전송 시작 시 코딩 계수에 희소성(제로 요소)을 도입하고 선형 종속성으로 인한 오버헤드를 줄이기 위해 전송 종료 시 희소성을 줄입니다.

적용들

오랜 세월 동안 여러 연구자와 기업이 네트워크 [9]코딩 솔루션을 애플리케이션에 통합했습니다.다양한 영역에서 네트워크 코딩의 응용 프로그램 중 일부를 나열할 수 있습니다.

  • VoIP:[10] 무선 메쉬 네트워크를 [citation needed]통한 VoIP 등의 스트리밍 서비스의 퍼포먼스는 네트워크 지연과 지터를 줄임으로써 네트워크 코딩으로 향상할 수 있습니다.
  • 비디오[11] 및 오디오[12] 스트리밍 및 회의:[13][14]패킷 소거가 [11]발생하기 쉬운 무선 네트워크상의 지연, 패킷 손실 및 지터의 관점에서 MPEG-4 트래픽의 퍼포먼스를 향상시킬 수 있습니다.무선 메쉬 네트워크를 통한 오디오 스트리밍의 경우, 단순화된 멀티캐스트 포워딩 및 부분적인 우세한 플루닝과 [12]같은 패킷 전송 기반의 프로토콜 대신 RLNC를 사용하면 네트워크의 패킷 전송 비율, 지연 및 지터 성능이 크게 향상될 수 있습니다.화상회의를 위한 네트워크 코딩의 성능 향상은 이론적인 것만이 아닙니다.2016년 저자들은 네트워크 코딩 기반 화상 회의 시스템의 실현 가능성을 평가하기 위해 15대의 무선 Android 기기를 실제 테스트베드로 구축했습니다.그 결과 패킷 전송에 기반한 멀티캐스팅 기술에 비해 특히 품질이 낮은 링크에서 패킷 전송 비율과 전반적인 사용자 경험에서 큰 향상을 보였습니다.
  • 소프트웨어 정의 와이드 에리어 네트워크(SD-WAN):[15][16][17][18] 대규모 산업용 IoT 무선 네트워크는 네트워크 코딩의 이점을 얻을 수 있습니다.연구진은[15] 네트워크 코딩과 채널 번들링 기능이 여러 개의 셀룰러 연결을 가진 다수의 노드를 가진 SD-WAN의 성능을 향상시켰다는 것을 보여주었습니다.오늘날 Barracuda와 같은 기업들은 짧은 대기 시간, 적은 설치 공간, 낮은 [17][18]오버헤드라는 이점 때문에 RLNC 기반 솔루션을 채택하고 있습니다.
  • 채널 번들링:[19]RLNC의 스테이트리스 특성으로 인해 채널번들링, 즉 여러 [19]네트워크인터페이스를 통한 정보 전송을 효율적으로 실행할 수 있습니다.부호화 패킷은 랜덤하게 생성되어 부호화 패킷과 함께 네트워크를 통과하기 때문에, 송신원은, 부호화 패킷을 모든 네트워크인터페이스로 송신하는 것만으로, 큰 계획 없이 번들을 실현할 수 있습니다.네트워크 인터페이스에 관계없이, 충분히 코드화된 패킷이 도착하면, 행선지는 정보를 디코딩 할 수 있습니다.RLNC의 채널번들 기능을 나타내는 비디오는,[20] 다음의 URL 로 입수할 수 있습니다.
  • 5G 전용 네트워크:[21][22] RLNC를 5G NR 규격에 통합하여 5G [21]시스템에서 비디오 전송 성능을 향상시킬 수 있습니다.2018년 소비자 가전 박람회에 소개된 데모에서는 핵심 네트워크의 [22]폭주로 인한 패킷 손실에 대비하여 비디오 품질을 개선하기 위해 NFV 및 SDN 기술을 사용한 RLNC의 실질적인 배치를 시연했습니다.
  • 리모트 [23]콜라보레이션
  • 증강현실 리모트 지원 및 훈련.[24]
  • 원격 차량 운전 응용 프로그램.[25][26][27][28]
  • 커넥티드 카 [29][30]네트워크
  • 저레이텐시 스트리밍이나 멀티플레이 [31][32][33][34]접속등의 게임 애플리케이션.
  • 헬스케어플리케이션[35][36][37]
  • 업계 4.[38][39][40]0
  • 위성 [41]네트워크
  • 농업 센서 필드.[42][43][44]
  • 가동중의 기업 네트워크.[45]
  • 모바일 제품 [46][47]패밀리용 주요 보안 및 펌웨어 업데이트
  • 스마트 시티 [48][49]인프라스트럭처
  • 정보 중심 네트워킹 및 이름 있는 데이터 네트워킹:[50]선형 네트워크 코딩은 이러한 [50]시스템의 멀티 소스 멀티 캐스트 특성을 이용하여 정보 중심 네트워킹 솔루션의 네트워크 효율성을 개선할 수 있습니다.RLNC를 IPFS와 같은 분산 콘텐츠 전송 네트워크에 통합하여 데이터 가용성을 높이고 스토리지 [51]리소스를 줄일 수 있는 것으로 나타났습니다.
  • Coded[52] TCP 나 Multi-user ARQ[53] 등 패킷 손실이 있는 기존 및 무선 네트워크에서 오류 수정 및 자동 반복 요청을 전송하는 대체 수단
  • 스누핑, 도청, 재생 또는 데이터 [54][55]파손 등의 네트워크 공격에 대한 보호
  • 디지털 파일 배포 및 P2P 파일 공유(Microsoft의 Abranche 파일 시스템 등)
  • 분산[50][56][57] 스토리지
  • 무선 메쉬 네트워크의 throughput 증가(COPE,[58] CORE,[59] 코딩 대응 라우팅,[60] B.A.T.M.A.[61]N 등).
  • 공간센서 네트워크에서의 버퍼링 및 지연저감 : 공간버퍼다중화[62]
  • 무선 브로드캐스트:[63] RLNC는 싱글홉 무선 멀티캐스트네트워크의 패킷 전송 수를 줄여 네트워크 대역폭을[63] 향상시킬 수 있습니다.
  • 분산 파일[64] 공유
  • 모바일[65] 디바이스로의 저복잡도 비디오 스트리밍
  • 디바이스 간 확장[66][67][68][69][70]

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ IEEE Transactions on Information Theory, Vol 49, No.2, 371–381, 2003, S.Li, R.Yeung, N.Cai, "선형 네트워크 부호화"
  2. ^ R. 도허티, C. Freiling, 및 K. Zeger, 「네트워크 정보 흐름에서의 선형 부호화의 불충분」(PDF), IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 51, No. 8, 페이지 2745-2759, 2005년 8월(오라타)
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