켐프-네스 정리

대수 기하학에서 조지 켐프프와 린다 네스(1979)가 도입한 켐프-네스 정리는 복합 환원 집단의 표현에서 벡터의 안정성에 대한 기준을 제시한다.복잡한 벡터 공간에 환원군의 최대 콤팩트 서브그룹 아래에서 불변하는 규범이 주어진다면, 켐프-네스 정리는 그 규범이 벡터 궤도에서 최소값에 도달한 경우에만 벡터가 안정적이라고 명시한다.

정리에는 다음과 같은 결과가 있다.X가 복합적인 매끄러운 투영 품종이고 G가 환원성 복합 Lie 그룹이라면, $X{\displaystyle }$/${\displaystyle }$/ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle$ X$/\!/G}($GIT 지수 by G)는 G의 최대 콤팩트 부분군에 의한 X의 동일성 지수와의 동형이다.

참조

• Kempf, George; Ness, Linda (1979), "The length of vectors in representation spaces", Algebraic geometry (Proc. Summer Meeting, Univ. Copenhagen, Copenhagen, 1978), Lecture Notes in Mathematics, vol. 732, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 233–243, doi:10.1007/BFb0066647, ISBN 978-3-540-09527-9, MR 0555701

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