요르단우스 데 네모르

요르단우스 네모리우스(Jordanus Nemorarius)와 네미의 지오다노(Giordano)로도 알려진 요르단우스 드 네모어(Fl. 13세기)는 13세기 유럽의 수학자 겸 과학자였다. 요르단우스 드 네모어(네미의 지오다노)의 문자 그대로 번역하면 그가 이탈리아 사람임을 알 수 있을 것이다.^[1] 그는 적어도 6개의 다른 중요한 수학 과목에 대한 논문을 썼다: 무게의 과학, "알고리스미"는 실제 산수에 대한 논문, 순수한 산술, 대수학, 기하학, 입체 투영. 이 논문들의 대부분은 중세시대의 여러 버전이나 재작업에 존재한다. 우리는 그의 작품에 대해 대략적인 날짜 외에는 개인적으로 아는 것이 없다.

인생

요르단누스 드 네모어에 대한 전기적 세부사항은 알려져 있지 않다. 초기 원고에서 간단히 "조르다누스"로 인용된 그는 나중에 확실한 전기적 정보를 추가하지 않는 "드 네모어"("숲의 숲")라는 오브리케트를 받았다. 르네상스 시대에 그의 이름은 종종 부적절한 형태인 "요르다누스 네모라리우스"로 불렸다.

드레스덴에 있는 사흐시셰 란데스비블리오테크의 19세기 필사본 카탈로그에 실린 한 기사는 요르단우스가 툴루즈 대학에서 가르쳤다는 것을 암시했지만, 문제의 본문은 요르단우스가 쓴 것이 아니었고, 이 가능한 연관성은 근거가 없다.^[2] 영국인 니콜라스 트리벳(또는 트리에베트, 1258년–1328년)의 14세기 설교훈장 연대기는 도미니카 총독 요르단우스(d. 1237년)가 요르단우스 드 네모르의 두 제목과 비슷한 두 개의 수학적 원문을 썼다고 제안했지만, 이 늦은 제안은 파에 혼란을 일으킬 가능성이 더 높다.트리베트의 rt. 신원 증명이라기보다는. 작센의 요르단우스는 결코 "데 네모어"라는 이름을 사용하지 않으며 수학적 저술로 다른 곳에서는 인정받지 못한다. 사실 그는 파리 대학에서 신학을 강의했다. 마찬가지로 작센의 요르단어스의 이름도 수학적 텍스트로는 결코 찾아볼 수 없다. 19세기와 20세기에 몇몇 사람들 사이에서 인기가 있었던 이 정체성은 대부분 버려져 왔다.

그의 작품이 1246년에서 1260년 사이에 편찬된 리차드 드 포니발의 비블리오노미아 서적 목록에 수록되어 있기 때문에 요르단우스는 13세기 1부(혹은 12세기 후반에도) 일을 했을 것으로 추정된다.^[3]

글

역학: 사이언톨리버스(체중과학)

중세 "체중 과학"(즉 역학)은 그 중요성의 상당 부분을 요르단우스의 작품 덕분이다. 엘리먼트a 슈퍼시범 understimem underum에서 그는 "위치 중력"의 개념과 구성요소 힘의 사용을 소개한다. 피에르 뒤헴(Pierre Duhem, 1905년 그의 오리진 드 라 스타티크에서)은 요르단우스도 평형 상태의 물체의 "가상" 변위(이것은 두헴에 대한 또 다른 해석)에 대한 논의에서 극소수의 고려를 통계학에 도입한다고 생각했다. 그는 일의 원리로 지렛대의 법칙을 증명한다. 드 배급망상증은 또한 다른 각도로 기울어진 비행기에서 불평등한 무게의 평형 상태를 증명한다 – 시몬 스테빈(Simon Stevin: "구체의 숨결" 실험과 함께)과 갈릴레오 실험에 의해 재설립되기 훨씬 이전이다.

엘레멘타 초시범 중 요르단누스의 작품이라고 할 수 있는 작품이 바로 이 시리즈의 첫 번째 작품인 것 같다. 요르단우스는 조셉 브라운이 '카라스톤에 대한 논리학자의 추상화'(타빗 이븐 쿠르라의 자유 카라스토니스의 결론을 능숙하게 압축한 것)라고 부른 것을 받아들여 '리베르 드 카나시오'라고 불리는 로마 균형에 관한 네 가지 명제에 대한 수학적 근거를 마련하기 위해 새로운 논문(7공리와 9개의 명제)을 만들었다. 이에 대한 초기 논평(이 또한 발의안 9에 대한 필요한 수정을 포함하고 있다)은 "Corpus Christi 논평"이다.

리베르 드 폰데리버스는 데카니오의 네 가지 명제에 원소의 일곱 가지 공리와 아홉 가지 명제를 융합한다. 리베르 드 골레버스에 대한 최소한 두 개의 논평 전통이 있는데, 이것은 시위들 중 일부를 개선하고 두 출처를 더 잘 통합하는 것이다.

드플레프테 페르베리스(De prepente veryis)는 원소의 능숙하게 수정되고 확장된 버전(45개 명제)이다. 이것은 보통 요르단어스에 기인하지만, 요르단어스의 다른 작품들의 인용구가 삭제되기 때문에 미확인 수학자의 소행일 가능성이 더 높다.

이들 논문과 관련된 것은 익명의 논평 집합으로, 각각은 "Aliud commentum"(따라서 "Aliud commentum" 버전으로 알려져 있다)라는 말로 시작한다. 이 논평은 특히 발의안 제1호에 대한 논평, 다른 모든 논평들을 능가한다.

알고리스미가 치료하다

20세기 초 Gustaf Eneström이 실제 산수를 다룬 이 범주에는 5개의 알고리즘이 있다.

코뮈니스의 첫 마디는 이 작품의 초기 형태인 것으로 보이며, 훨씬 확대된 데모라디오 데 알고리스모와 밀접한 관련이 있다. 에네스트롬은 코뮈니스와 콘세투에토스가 확실히 요르단누스에 의한 것이라고 믿었다.

후기 데모타티오 데 알고리스모는 21개의 정의와 34개의 명제를 담고 있다. 이것은 아마도 요르단누스 자신이 만들었거나 다른 13세기 수학자가 만든 코뮈니스의 후기 버전일 것이다.

분수에 관한 트랙타투스 미니타룸은 코뮈니스의 두 번째 부분인 것 같다. 그것들은 종종 원고에서 함께 발견된다.

시스타디오 데 미니티우스도 마찬가지로 시스타디오 데 알고리스모와 연계되어 있으며, 트랙타투스 미니티아룸에서 발견된 명제들을 수록하고 확장하고 있다 – 다시 원문의 재편집이다.

알고리스무스 전시관은 오랫동안 이 물건이 요르단누스의 것이라고 주장했지만 거짓 귀속이다. 에네스트롬이 여러 논문들을 정리하기 시작할 때까지 알고리스마우스 전시회는 출판된 유일한 논문이었기 때문이다. 요하네스 숄너, 뉘른베르크, 1543) – 모든 논문이 묶인 제목이었다. 에네스트룀은 그러나 이 버전이 요르단어스의 작품이라고 할 가능성은 매우 낮다고 생각했다. 왜냐하면 어떤 원고도 그것을 그에게 추론하지 않기 때문이다(만약 그들이 작가를 준다면 그것은 일반적으로 마기스터 게르나루스, 또는 게르하르두스 또는 게르난두스라고 한다). 이 논문의 첫 번째 부분(알고리스무스 데 통합이라고도 함)은 정의, 공리 및 43개의 명제를 포함한다. 제2부(알고리스무스 데 미니티)는 정의와 42개의 명제를 담고 있다. 에네스트롬은 요르단누스의 알고리즘과 다르지만, 알고리스무스 시승은 여전히 그들과 밀접한 관계가 있음을 보여준다.

산술: De elementis arismetice artist.

산술에 관한 이 논문에는 10권의 책으로 나누어진 400개가 넘는 명제가 수록되어 있다. 원고 형태로 된 세 가지 버전이나 판본이 있는데, 두 번째 버전이나 판본이 첫 번째 버전에서 발견되는 것과 다르거나 확대된 증빙서류를 가지고 있고, 마지막에 추가된 여러 가지 명제가 있다; 세 번째 버전은 추가된 명제를 본문의 논리적 위치에 삽입하고, 다시 일부 증빙서류를 바꾸었다. 요르단우스의 목표는 유클리드가 기하학을 위해 했던 것과 비슷한 산수의 완전한 요약을 쓰는 것이었다.^[4]

요르단우스는 유클리드의 작품과 보에티우스의 작품 모두를 바탕으로 산술의 전 분야를 수집하고 정리했다. 정의, 공리, 인용문은 때때로 다소 대략적인 증거를 가진 명제들로 이어지며 독자는 논쟁을 끝내도록 한다. 여기서도 요르단어스는 숫자를 나타내기 위해 글자를 사용하지만, Deumis datis에서 발견되는 유형의 숫자 예는 주어지지 않는다.^[5]

대수: 디아시스 데이시스

대수에 관한 이 논문의 편집자인 바나바스 휴즈는 이 본문에 대한 원고를 두 세트 찾았는데, 하나는 95개의 명제를 담고 있고, 다른 하나는 113개의 명제를 담고 있다. 또한 일반적인 명제들 중 일부는 다른 증거를 가지고 있다. 원고 형태의 4가지 요약이나 수정본도 있다.

요르단어스의 디아미스 데이티스는 서유럽에서 구성된 고급 대수학의 첫 번째 논문이며, 12세기 아랍어 출처로부터의 번역으로 제공되는 기초 대수학을 바탕으로 만들어졌다. 프랑수아 비에트가 르네상스 수학에 도입한 대수적 분석이 350년쯤 나올 것으로 예상하고 있다. 요르단우스는 비에테(비 상징적인 용어로 표현함)와 유사한 시스템을 사용하여 방정식을 만들고(알고 있는 것과 찾을 것에 대한 측면에서 문제를 설정함), 초기 주어진 방정식을 해결책으로 변형하며, 문제가 설정한 조건을 충족시키는 구체적인 숫자의 도입 등을 이루었다.

기하학: Liber philotgni와 De triangulis

이것은 최고의 중세 기하학이다. 삼각형의 변과 각도의 비율, 서로 다른 조건에서 직선, 삼각형 및 사분면의 분할, 같은 원 또는 다른 원에서의 호와 평면 부분의 비율, 각도의 삼분법, 변의 길이가 주어진 삼각형의 면적, 원을 제곱하는 등의 주제에 대한 제안이 포함되어 있다.

다시 두 가지 버전의 이 텍스트가 있다: 더 짧고 추측되는 초판(리버 필로테그니 이오르다니 드 네모어)과 더 긴 버전(리버 드 트라이앵글리스 이오르다니)은 이 텍스트를 책으로 나누고, 2권을 다시 배열하고, 확장하며, 4-12부터 4-28까지 명제를 추가한다. 이 17가지 명제들의 후기 세트도 별도로 유통되었다. 긴 버전은 요르단누스에 의해서는 아닐지 모르지만, 그것은 확실히 13세기 말에 완성되었다.

입체 투영: 플라나 정자

이 5가지 명제에 대한 논문은 입체 투영의 다양한 측면을 다룬다(계획권 아스트롤라베에서 사용된다. 첫 번째와 역사적으로 가장 중요한 명제는 평면 위에 입체적으로 투영된 원(또는 무한 반지름의 원, 즉 직선)이 그대로 남아 있을 때 구의 표면에 원을 그리는 모든 경우에 대해 증명한다. 요르단누스보다 훨씬 이전에 이 재산이 알려져 있었지만, 그것은 증명된 적이 없었다.

논문에는 세 가지 버전이 있다: 기본 텍스트, 두 번째 버전, 도입부가 있고 훨씬 확장된 텍스트, 그리고 세 번째 버전은 약간 확장되었을 뿐이다. 서론은 버전 1과 3으로 가끔 발견되기도 하지만, 분명히 다른 사람이 쓴 것이다.

의심스럽고 허황된 작품들

디 프로페셔널 버스(비례), 이소페리메트라(^[6]경계가 같은 수치), 데모테스 프로 아스트롤라프수(아스트롤라베 판화), 프리 엑세르시타미나("짧은 입문 연습")는 미심쩍게 요르단누스라고 한다. Liber de Speculis와 Compositum asstrolabii를 포함한 많은 다른 텍스트들은 거짓으로 묘사되어 있다.^[7]

역사소설

아드리아노 페타(Adriano Petta)가 쓴 "에레시아 푸라(Eresia Pura)"라는 책은 요르단우스 드 네모르의 삶에 관한 역사적 연구를 바탕으로 한 이탈리아 소설이다. ^[8]

요르단어스의 작품 목록

요르단의 작품 대부분은 20세기에 비평판으로 출판되었다.^[9]

1. 역학: 세 개의 주요 논문과 "Aliud commentum" 버전(라틴어와 영어)은 중세 웨이트스 과학(The Herese Science of Weights, ed)에 발표된다. 어니스트 A. 무디스와 마샬 클래게트(매디슨: 위스콘신 대학 출판부, 1952년). 이 논평은 조셉 E. 브라운의 "후기 중세의 '사이언티니아 드 enderbus' 박사학위에서도 찾아볼 수 있다. 1967년 위스콘신 대학교의 논문. 《리베르 드 랑데르미버스》와 《알리우드 코멘텀》은 페트루스 아피아누스(=Peter Bienewitz)가 1533년 뉘른베르크에서 출판했으며, 《데프페트 랑데르미스》는 1565년 베네치아에서 니콜로 타르타글리아에 의해 출판되었다.

2. 알고리스미는 다음과 같이 취급한다. The articles by Gustaf Eneström, which contain the Latin text of the introductions, definitions and propositions, but only some of the proofs, were published in Biblioteca Mathematica, ser 3, vol. 7 (1906–07), 24-37; 8 (1907–08), 135-153; 13 (1912–13), 289-332; 14 (1913–14) 41-54 and 99-149.

3. 산술(De 소자는 산술 장인): 자크 르페브르 데타플레스 (1455–1536)는 1496년 파리에서 (자신의 시위와 논평과 함께) 버전을 출판했다; 이것은 1514년 파리를 다시 인쇄했다. 현대판은: H. L. L. Busard, Jordanus de Nemore, De lementis 산술 장인. 숫자 이론에 대한 중세 논문 (Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 1991), 2부.

4. 대수(숫자 데이터): 본문은 19세기에 출판되었지만, 현재 중요한 판본이 존재한다: 요르단우스 드 네모어, 디아미스 데이티스, 에드. 바나바스 B. 휴즈(버클리: 캘리포니아 대학교 출판부, 1981).

5. 기하학: "De triangulis"는 M에 의해 처음 출판되었다."Mittheilungen des Copernicusberins für Wissenschaft und Kunst"의 커츠 6세 - Thorn, 1887년. Kujawsko-Pomorska 디지털 라이브러리: http://kpbc.umk.pl/dlibra/docmetadata?id=39881를 참조하십시오. 보다 최근에, 리베르 필로테그니 이오르다니와 리베르 드 삼각류 이오르다니는 비판적으로 편집되고 번역되었다: 중세의 아르키메데스 마샬 클라게트(Philadelphia: Philadelphia: 미국철학회, 1984), 5:196-293과 346-477로 커제의 판보다 훨씬 개선되었다.

6. 입체 투영: 시스타디오 데 플라나 정조자 버전 3의 본문과 서론은 16세기에 출판되었다 – 바젤, 1536년, 베니스, 1558년. 모든 버전은 Ron B에서 편집되고 번역된다. 톰슨, 요르단우스 드 네모어, 아스트롤라베스의 수학: De Plana Spera(토론토: 교황청 의학연구소, 1978년).

메모들

외부 링크

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Jordanus Nemorarius", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• 네모라리우스 요르단투스 (1553) 드 린다 홀 도서관에서 디지털 팩시밀리 XII를 제안한다.
• Jordanus : Nemorarius (1536). Sphaerae atque astrorum coelestium ratio, natura, et motus (in Latin). Basel: Johann Walder.