존 N. 매더
John N. Mather |
존 N. 매더 | |
|---|---|
 2005년 Oberwolfach에서 모더 | |
| 태어난 | 존 노먼 매더 1942년 6월 9일 |
| 죽은 | 2017년 1월 28일) 74세) |
| 국적 | 미국인의 |
| 모교 | 하버드 대학교 프린스턴 대학교 |
| 로 알려져 있다. | 부드러운 기능 위상층 공간 오브리-모더 이론 매더 이론 |
| 수상 | John J. Carty Award for the Advance of Science (1978년) 국립과학훈장 (브라질) (2000) 조지 데이비드 비르코프 상(2003) 브루어 메달(2014년) |
| 과학 경력 | |
| 필드 | 수학 |
| 기관 | 하우테스 에투데스 사이언티픽스 연구소 하버드 대학교 프린스턴 대학교 |
| 박사학위 자문위원 | 존 밀너 |
| 박사과정 학생 | 조반니 포르니 |
존 노먼 매더(John Norman Mather, 1942년 6월 9일 ~ 2017년 1월 28일)는 특이점 이론과 해밀턴 역학에 관한 연구로 유명한 프린스턴 대학교의 수학자였다. 그는 코튼 매더의 사촌인 애더튼 매더(1663–1734)의 후손이다. 그의 초기 연구는 (소스 매니폴드 N의 경우)와 (대상 매니폴드 P의 경우) 치수의 부드러운 다지관 사이의 원활한 매핑의 안정성을 다루었다. 그는 선원과 대상의 차이점(즉, 무한히 다른 좌표 변화)에 의한 매끄러운 등가성에 관해서 매끄러운 매핑이 안정된 정확한 치수(n,p)를 결정했다.[1]
매더는 또한 위상학적으로 동등한 매끄러운 매핑이 일반적으로 안정적이라는 프랑스의 위상학자인 르네 톰의 추측을 증명했다: 위상학적으로 안정된 매핑으로 구성된 두 매끄러운 다지관 사이의 매끄러운 매핑 공간의 부분 집합은 매끄러운 휘트니 위상에서의 밀도 높은 부분 집합이다. 위상학적 안정성에 대한 그의 논문은 여전히 위상적으로 층화된 공간의 주제에 대한 표준 참고문헌이다.[2]
1970년대에 매더는 역동적인 시스템 분야로 전환했다. 그는 그 분야에 깊은 영향을 미친 역동적인 시스템에 다음과 같은 주요 공헌을 했다.
1. 그는 매더 스펙트럼의 개념을 소개하고 아노소프 차이점동형성의 특성을 부여했다.[3]
2. 리차드 맥게희와 공동으로, 그는 유한한 시간에 폭발하는 해결책으로 이어지는 초기 조건을 가진 4체질의 문제를 예로 들었다. 이것이 페인레베 추측을 그럴듯하게 만든 첫 번째 결과였다.[4]
3. 그는 조지 데이비드 비르호프, 마스턴 모스, 구스타프 A의 작품 라인을 따라 트위스트 맵(자유도 2도의 콘벡스 해밀턴 시스템)을 위한 궤도를 최소화하는 글로벌 행동을 위한 변이 이론을 개발했다. 헤들런드 외 이 이론은 현재 오브리-모더 이론으로 알려져 있다.[5][6]
4. 그는 더 높은 차원으로 오브리-모더 이론을 발전시켰는데, 이 이론은 현재 모더 이론이라고 불린다.[7][8][9] 이 이론은 해밀턴-자코비 방정식을 위한 마이클 G. 크랜달, 피에르-루이 라이온즈 등의 점성 해법 이론과 깊은 관련이 있는 것으로 밝혀졌다. 그 연결고리는 알버트 파티의 약한 KAM 이론에서 밝혀졌다.[10]
5. 그는 자유도가 3도인 거의 통합이 가능한 해밀턴식 시스템에 대해 아놀드 확산의 증거를 발표했다.[11] 그는 이 기술을 준비했고, 적절한 제네럴성 개념을 공식화했으며, 그 해결책을 향한 중요한 진전을 이루었다.
6. papers,[12][13]중에서 그의 규칙성 r에 부드러운 다양체 M의 치수에 따라자 그 그룹 Diff(M, r), 즉 부드러운 다양체 M의 정체성에 대한 간결하게 지원되는 C^r i.을 통해 동위 원소다 C^r diffeomorphisms의 Diff(M, r)은 그룹은 각자의 교환자 군으로 완벽하다sotopy. 그는 또한 규칙성-치수 조건이 위반되는 백반샘플을 구성했다.[14]
매더는 프린스턴 대학 출판부에서 발행한 수학 연보 시리즈의 3명의 편집자 중 한 명이었다.
그는 1988년부터 미국과학아카데미 회원이었습니다. 1978년 국립과학원 존 J. 카티상(순수 수학 부문)[15]과 2003년 응용수학 부문 조지 데이비드 비르코프상을 받았다. 2000년 브라질 과학훈장, 2014년 네덜란드 왕립수학협회로부터 브루어 훈장을 받기도 했다.
참고 항목
참조
- ^ 매더, J. N. "C∞ 매핑의 안정성. VI: 멋진 치수". "리버풀 특이점 추진-심포시움, I(1969/70), 수학 강의 노트, 192권, 스프링거, 베를린(1971), 207–253.
- ^ 매더, 존 "위상학적 안정성에 대한 주석" "미국 수학의 불레틴" Soc. (N. S.) 49 (2012), 4, 475-506번.
- ^ 매더, 존 N. "아노소프의 차이점형성의 특징" 수학(진행)을 들여씁니다. 제71권 노스홀랜드, 1968년
- ^ 매더, 존 엔, 리차드 맥게희. "한정된 시간 안에 한없이 되는 시린어 네 신체 문제의 해결" 동적 시스템, 이론 및 응용 프로그램. 스프링거 베를린 하이델베르크, 1975. 573–597.
- ^ 매더, 존, 조반니 포르니. "해밀토미아 시스템에서 궤도를 최소화하는 활동." 고전 역학과 양자 역학의 혼란으로의 전환 (1994): 92–186.
- ^ 뱅거트, 빅터 "토리의 트위스트 맵과 지질학을 위한 모더 세트." 다이내믹스가 보도했다. 비에벡+Teubner Verlag, 1988. 1-56.
- ^ Mather, John N. "긍정적인 확실한 Lagrangian 시스템에 대한 불변성 조치를 최소화하는 조치", Matheatische Zeitschrift 207.1(1991년): 169–207.
- ^ 매더, 존 N. "연결 궤도의 가변적 구성" 안날레스 드 l'Institut Fourier, 제43권. 1993년 5월.
- ^ 소렌티노, 알폰소 "해밀턴 역학에서의 액션 미니마이징 방법: 오브리-매더 이론의 소개", 수학 노트 시리즈 50권 (프린스턴 대학교 출판부), 128 pp, ISBN9780691164502, 2015.
- ^ 패티, 앨버트. 케임브리지 대학 출판부(2008)는 "래그랑비아 역학 예비 버전 번호 10"의 Weak KAM 정리.
- ^ J.N. 매더, 아놀드 확산 I: 결과 발표, 수학 과학 저널, 124권, 2004년 5호
- ^ 매더, 존 N. "차이점형식의 분류자" Commitari Mathematici Helvetici 49.1 (1974년): 512-528.
- ^ 매더, 존 N. "차이형 분류자: Ⅱ." 코멘타리 수학자 헬베티치 50.1 (1975): 33-40.
- ^ 매더, 존 N. "차이점형 분류자, III: 완벽하지 않은 그룹" Commitari Mathematici Helvetici 60.1 (1985년): 122-124.
- ^ "John J. Carty Award for the Advancement of Science". Archived from the original on 2015-02-28.