줄라 베레즈나이

간행물에서 인용한 간단한 컨버전스 기준:^[2]

정리:양수 p > {\$displaystyle p >$e } 및 $자연{\displaystyle }$N {\$displaystyle$N }에$$ 대해 n$${\displaystyle $n >$ N}의 실제 ${\displaystyle \underset{}{n}{}_{}}$ {\$displaystyle$n }이 존재하는 경우 n $>$ {\$displaystyle$ n$$> N },

$displaystyle \ left frac$$right$$^{n}\geq$p$\},$

시리즈가 수렴됩니다.그리고 만약

$displaystyle \$$right$$^{n}\leq$e$\},$

$(\$ _${}a_{n})$ ${\displaystyle \underset{}{시리즈}}$가 발산됩니다.

따라서 베레즈나이의 정리는 다음과 같다.

( ${\displaystyle a_{}}$ )$${ $displaystyle \ left$ ( $a$_ { $n$} \ $right )$는 p${\displaystyle r\mathbb{}}$R { $displaystyle$ p$\in$\$mathbb${ $R }$이($가{\displaystyle }$) 존재하도록 일련의 양수라고 합니다$.{\displaystyle }$

a +) p> ( , ,.. ){$display$ \ $left$\$frac${$a$_ { n } { $a$_ {$n$ + $1$} } $\$ $right$ )$^{n}\geq$ p$>e\(n=1,2$입니다.그러면 시리즈${\displaystyle \underset{n}{\overset{}{}}}$ n ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{=}}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{1}}{}_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$ n$${ $display$ style $\sum$ _${n=1}^{\infty$}{$a_{n}}$은 수렴됩니다.

if $({\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\frac{a_{}}{}}^{}}$ ${\displaystyle {\frac{{}_{}}{{}_{}}}^{}}$ ${\displaystyle {\frac{a_{}}{}}^{}}$n +${\displaystyle {\frac{{}_{}}{}\frac{1_{}}{}}^{}}$)${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle e{}^{}}$e ${\displaystyle \left ({\frac {a_{n}}}{a_{n+1}}}\right)$$^{n}\leq$e$\},$ 그러면 계열이 분산됩니다.

줄라 베레즈나이법은 수치선의 양의 수렴과 이른바 라아베-두하멜법을 결정할 때 가장 많이 사용되는 이른바 달랑베르 지수보다 더 효과적인 것으로 알려져 있다. 즉, 줄라 베레즈나이의 결과는 무엇보다도 매우 집중적으로 연구되고 있는 수학 분야인 조화 해석 연구에 유용한 도구를 제공한다. (하빌 박사). 규르지 갓)^[3]