힘 밀도

유체 역학에서 힘 밀도는 압력의 음의 구배를 의미한다. 단위 부피 당 물리적인 힘의 치수를 가진다. 힘 밀도는 유체의 부피 내에서 정수력의 유동 밀도를 나타내는 벡터장이다. 힘 밀도는 기호 f로 나타내며,^[1] 여기서 P는 압력이다.

${\displaystyle \mathbf{f}}$= -${\displaystyle \mathrm{\nabla }}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \mathbf {f} =-\nabla P}$.

유체의 차동 체적 요소 dV에 대한 순 하중은 다음과 같다.

${\displaystyle d\mathbf {F} =\mathbf {f}dV}$

힘 밀도는 경계 조건에 의해 야기되는 다른 방식으로 작용한다. 힘 밀도에 영향을 미치는 스틱 미끄럼 경계 조건과 스틱 경계 조건이 있다.

힘 밀도의 계산으로 인해 임의의 다중 홀 모멘트를 강제하기 위한 팩센의 정리의 일반화를 보여주는 스틱 경계 조건에 대해 점성 불압 유체의 임의 비정류 유전에 배치된 구체에서.

혼합 스틱-슬립 경계 조건과 혼합된 스틱-슬립 경계 조건의 비정전 유체에서 이동하는 구체에서 밀도의 힘은 총력에 대한 팩스 타입의 표현을 보여주지만 총 토오크와 대칭 힘-디폴 모멘트를 나타낸다.^[2]

유체의 한 지점에서 힘의 밀도를 밀도로 나눈 것은 그 지점에서 유체의 가속이다.

힘 밀도 f는 단위 부피 당 힘으로 정의되므로, 순 힘은 다음과 같이 계산할 수 있다.

${\displaystyle \mathbf{(}F}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle \int }$ ${\displaystyle f}$( ${\displaystyle r}$) ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ r ${\displaystyle \mathbf {(}F)=\int f(r)d^{3r}r$

전자기장 내 힘 밀도는 CGS에 다음과 같이 부여된다.

${\displaystyle \mathbf{(}f}$ ${\displaystyle )}$= p ${\displaystyle E}$+ J ${\displaystyle \frac{c}{}}$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle B,}$ ${\displaystyle \mathbf {(}f)=pE+{\frac {J}}{c}}\time B$

여기서 p는 전하 밀도, E는 전기장, J는 전류 밀도, c는 빛의 속도, B는 자기장이다.^[3]

참고 항목

• 압력 그라데기
• 그라데이션

참조

이 유체 역학 관련 기사는 단조롭다. 위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t