에지워스 추측

경제학에서 엣지워스 추측은 프란시스 이시로 엣지워스의 이름을 딴 것으로, 요원의 수가 무한대로 증가함에 따라 경제의 핵심이 월라스식 평형주의 집합으로 축소된다는 생각이다.

경제의 핵심은 경제소비자 집합(연정)의 부분집합에 의해 개선될 수 없는 경제에서 실현 가능한 할당 집합으로 정의되는 협동 게임 이론에서 나온 개념이다. 일반 평형 경제의 경우 전형적으로 핵심이 비어 있지 않지만(적어도 하나의 실현 가능한 할당) 요건을 충족하는 실현 가능한 할당들이 연속적으로 존재할 수 있다는 점에서 "크다"도 있다. 기본적으로 대리점 수도 "크다"면 핵심에 있는 유일한 할당은 경쟁 시장이 만들어 낼 것이라는 추측이다. 이와 같이, 이러한 추측은 가격 탈취제의 일반적인 평형 이론에서 일반적인 가정에 대해 약간의 게임 이론적 토대를 제공하는 것으로 보여진다. 특히 '대형' 경제에서는 이론적으로 가격을 책정하고 거래를 재협상할 수 있는 모든 힘을 갖고 있음에도 불구하고 마치 가격을 매기는 사람처럼 행동한다는 뜻이다. 따라서 일반 평형이라는 가공의 왈라스식 경매인은 엄밀히 말하면 완전히 비현실적으로 말하면서도 정답을 얻기 위한 '짧은 컷'으로 볼 수 있다.

엣지워스 자신은 필요한 직관의 대부분을 제공하고 그쪽으로 어느 정도 나아갔지만, 정리보다는 추측이라는 용어를 익히기는 했지만, 이 결과를 제대로 증명하지는 못했다. 1960년대에는 오만(1964)뿐만 아니라 데브레우와 스카프(1963)에 의해 서로 다른 가정 하에 공식적인 증명서가 제시되었다. 그러나 이 두 결과 모두 이 결과가 유지하기에 충분한 조건이 엣지워스가 예상했던 것보다 다소 엄격하다는 것을 보여주었다. 데브루와 스카프는 에이전트 유형이 한정되어 있고, 그것을 "크게" 만들기 위해 경제에 첨가된 에이전트들이 이미 그 안에 있는 것과 같은 유형과 비율인 "리플리카 경제"의 경우를 고려했다. 아우만의 결과는 일련의 요원의 존재에 의존했다.

엣지워스 추정에 대한 이러한 증거들은 비록 대리인들이 가격을 책정할 힘을 가지고 있음에도 불구하고, 거대 경제가 일반 균형 이론의 경쟁적인 경제를 취하는 가격으로서 대략적으로 기능한다는 생각에 대한 약간의 적격적인 지지를 제공하는 것으로 보여진다^{[by whom?]}.

참조

• Aumann, Robert J. (1964). "Markets with a Continuum of Traders". Econometrica. 32 (1–2): 39–50. JSTOR 1913732.
• Debreu, Gerard; Scarf, Herbert (1963). "A Limit Theorem on the Core of an Economy". International Economic Review. 4 (3): 235–246. JSTOR 2525306.
• Edgeworth, F. Y. (1881). Mathematical Psychics: An Essay on the Mathematics to the Moral Sciences. London: Kegan Paul.