에카우스 방정식
Eckhaus equation수학 물리학에서 Eckhaus 방정식(또는 Kundu-Eckhaus 방정식)은 비선형 슈뢰딩거 등급 내의 비선형 부분 미분 방정식이다.[1]
이 방정식은 위키터 에크하우스와 안잔 쿤두(Anjan Kundu)에 의해 독립적으로 도입되어 분산형 매체에서의 파장의 전파를 모형화하였다.[2][3]
선형화
Eckhaus 방정식은 선형 Schrödinger 방정식으로 선형화할 수 있다.[4]
비선형 변환을 통해:[5]
역 변환은 다음과 같다.
이 선형화는 또한 에크하우스 방정식이 통합 가능하다는 것을 암시한다.
메모들
- ^ 즈윌린저(1998, 페이지 177 & 390)
- ^ 에크하우스 (1985)
- ^ 쿤두(1984년)
- ^ 칼로게로&데릴로 (1987년)
- ^ 알로위츠, 아렌스 & 드 릴로(2005)
참조
- Ablowitz, M.J.; Ahrens, C.D.; De Lillo, S. (2005), "On a "quasi" integrable discrete Eckhaus equation", Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (Supplement 1): 1–12, Bibcode:2005JNMP...12S...1A, doi:10.2991/jnmp.2005.12.s1.1
- Calogero, F.; De Lillo, S. (1987), "The Eckhaus PDE iψt + ψxx+ 2( ψ 2)x ψ + ψ 4 ψ = 0", Inverse Problems, 3 (4): 633–682, Bibcode:1987InvPr...3..633C, doi:10.1088/0266-5611/3/4/012
- Eckhaus, W. (1985), The long-time behaviour for perturbed wave-equations and related problems, Department of Mathematics, University of Utrecht, Preprint no. 404.
일부 게시된 문서: - Kundu, A. (1984), "Landau–Lifshitz and higher-order nonlinear systems gauge generated from nonlinear Schrödinger-type equations", Journal of Mathematical Physics, 25: 3433–3438, Bibcode:1984JMP....25.3433K, doi:10.1063/1.526113
- Taghizadeh, N.; Mirzazadeh, M.; Tascan, F. (2012), "The first-integral method applied to the Eckhaus equation", Applied Mathematics Letters, 25 (5): 798–802, doi:10.1016/j.aml.2011.10.021
- Zwillinger, D. (1998), Handbook of differential equations (3rd ed.), Academic Press, ISBN 978 0 12 784396 4