원뿔 상수

다양한 원뿔 상수의 예

기하학에서 원뿔 상수(또는 칼 슈바르츠실트 이후의 ^[1]슈바르츠실트 상수)는 원뿔 단면을 설명하는 수량이며, 문자 K로 표현된다.상수는 에 의해 주어진다.

${\displaystyle K=-e^{2},}$

여기서 e는 원뿔 부분의 편심이다.

원점에 정점이 있고 Y축에 접하는 원뿔 단면의 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0}$

교대로

${\displaystyle x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt{R^{2}-(K+1)y^{2}}:}}}$

여기서 R은 x = 0에서 곡률 반경을 말한다.

이 공식은 기하학적 광학에서 지워진 타원형(K > 0), 구형(K = 0), 프로이트 타원형(0 > K > -1), 포물선(K = -1) 및 쌍곡선(K < -1) 렌즈와 거울 표면을 지정하기 위해 사용된다.근사치가 유효하면 광학 표면은 반경이 같은 구면 표면으로 취급할 수 있다.

일부^[which?] 비광학적 설계 참조에서는 문자 p를 원뿔 상수로 사용한다.이 경우 p = K + 1이다.

참조

• Smith, Warren J. (2008). Modern Optical Engineering, 4th ed. McGraw-Hill Professional. pp. 512–515. ISBN 978-0-07-147687-4.

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