입자 속도

음향 측정
특성	기호
음압	p, SPL,LPA
입자 속도	v, SVL
입자변위	δ
음강도	I, SIL
음력	P, SWL, LWA
음향 에너지	W
음에너지 밀도	w
음향 노출	E, SEL
음향 임피던스	Z
오디오 주파수	AF
전송손실	TL
v t

입자 속도는 한 매체에 있는 입자 속도(실제 또는 상상)가 파동을 전송할 때 발생하는 속도다. 입자 속도의 SI 단위는 초당 미터(m/s)이다. 많은 경우에 이것은 소리와 같은 압력의 세로파이지만, 또한 팽팽한 줄의 진동과 같은 가로파가 될 수도 있다.

공기와 같은 유체의 매체를 통해 음파에 적용할 때, 입자 속도는 음파가 통과할 때 이동하는 방향으로 앞뒤로 이동할 때 유체의 물리적 속도가 된다.

입자 속도는 매체를 통과할 때 파의 속도와 혼동해서는 안 된다. 즉, 음파의 경우 입자 속도는 음속과 같지 않다. 파동은 비교적 빠르게 움직이는 반면, 입자는 비교적 작은 입자 속도로 원래 위치를 중심으로 진동한다. 또한 입자 속도는 대부분 온도와 분자 질량에 의존하는 개별 분자의 속도와 혼동해서는 안 된다.

음향을 포함하는 애플리케이션에서, 입자 속도는 보통 입자 속도 수준이라고 불리는 로그 데시벨 척도를 사용하여 측정된다. 대부분의 압력 센서(마이크로폰)는 음압을 측정하는데 사용되며, 음압은 그린의 기능을 사용하여 속도장으로 전파된다.

수학적 정의

$v{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$로 표시된 입자 속도는 다음에 의해 정의된다$.$

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\mathbf {\mathbf {\mathbf {}{\mathbf t}}}$

여기서$$ $\Delta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \delta}$은(는) 입자 변위입니다.

진행 사인파

진행 사인파의 입자 변위는 다음과 같다.

${\displaystyle \mathbf {r},\t)=\mathrm {m}\cos(\mathbf {k}\cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\mathbi ,0}),}}$

어디에

• ${\displaystyle {\Delta }_{}}$ ${\displaystyle {m\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 입자 변위의 진폭이다.
• ${\displaystyle {\Delta ,}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$ ${\$}은$($는) 입자 변위의 위상 이동이다.
• ${\displaystyle \mathbf{k}}$ ${\$은$($는) 각도 파형 벡터;
• ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle \omega}$은(는) 각도 주파수다.

음파 x의 전파 방향에 따른 입자 속도와 음압은 다음과 같다.

${\displaystyle v(\mathbf {r} ,\,t)={\frac {\partial \delta (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial t}}=\omega \delta \cos \!\left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$

${\displaystyle p(\mathbf {r} ,\,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta (\mathbf {r} ,\,t)}{\partial x}}=\rho c^{2}k_{x}\delta \cos \!\left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\mathrm {m} }\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}$

어디에

• ${\displaystyle v_{}}$ ${\displaystyle {m\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 입자 속도의 진폭이다.
• ${\displaystyle {\phi }_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$, ${\displaystyle 0_{}}$ ${\$은(는) 입자 속도의 위상 이동이다.
• ${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle {m\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 음향 압력의 진폭이다.
• ${\displaystyle {\phi }_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$, ${\displaystyle 0_{}}$ ${\$은 음압의 위상 변화다.

시간 산출량과 관련하여$$ $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$ 및 $p$ ${\displaystyle p}$의 Laplace 변환 수행

${\displaystyle {\mathbf {r},\s)=v_{\mathrm {m}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \varphi _{v,0}-\sin \varphi _{2}+\오메가{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}},$

${\displaystyle {\mathbf {r},\s)=p_{\mathrm {m}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \varphi _{p,0}-\sin \varphi _{p,0}{2}+\omega^{2}}.}$

$\phi {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$, ${\displaystyle 0_{}}$= ${\displaystyle {\mathrm{\phi }}_{}}$ p${\displaystyle {}_{}}$, 0 ${\$ 이후로 특정 음향 임피던스의 진폭이 다음과 같이 주어진다$.$

${\displaystyle z_{\mathrm {m} }(\mathbf {r} ,\,s)= z(\mathbf {r} ,\,s) =\left {\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,\,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,\,s)}}\right ={\frac {p_{\mathrm {m} }}{v_{\mathrm {m} }}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$

결과적으로, 입자 속도의 진폭은 다음과 같은 입자 변위 및 음압과 관련이 있다.

${\displaystyle v_{\matrm {m} }=\omega \cHB _{\matrm {m}}}$

${\displaystyle v_{\matrm {m}={\frac {p_{\matrm {m}}}{z_{\matrm {m}}}}(\mathbf {r},\s)}}}.}$

입자 속도 레벨

음속 수준(SVL) 또는 음속 수준 또는 입자 속도 수준은 기준 값에 상대적인 음의 유효 입자 속도에 대한 로그 측정값이다.
L로_v 표시되고 dB로 측정되는 음속 수준은 다음과^[1] 같이 정의된다.

${\displaystyle L_{v}=\ln \!\왼쪽({\frac {v}{v_{0}}\오른쪽)\!~\mathrm {Np} =2\log _{10}\!\left\frac {v}{v_{0}}\오른쪽)\!~\mathrm {B} =20\log _{10}\!\left\frac {v}{v_{0}}\오른쪽)\!~\mathrm {dB},}$

어디에

• v는 루트 평균 제곱 입자 속도.
• v는₀ 기준 입자 속도,
• 1 Np = 1은 neper이다.
• 1B).mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac.num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-pars.Er-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}1/2 ln 10이 벨;.
• 1dB = 1/20ln 10은 데시벨이다.

공기 중에 일반적으로 사용되는 기준 입자^[2] 속도는

${\displaystyle v_{0}=5\display 10^{-8}~\mathrm {m/s} .}$

이 참조를 사용한 음속 수준에 대한 적절한 공지는_{v/(5 × 10⁻⁸ m/s)} L 또는_v L(5 × 10⁻⁸ m/s)이지만 dB SVL, dB(SVL), dBSVL 또는 dB는_SVL SI가 승인하지 않았음에도 불구하고 매우 흔하다.^[3]

참고 항목

• 소리
• 소리 입자
• 입자변위
• 입자 가속도

참조

외부 링크

• 음향 등가로서의 옴의 법칙. 계산
• 평면진행음향파와 관련된 음향량의 관계
• 마이크로플렌으로 직접 측정할 수 있는 입자 속도
• Weles 음향센서로 측정된 입자속도 - 작동원리
• 음향 입자-이미지 벨로시메트리. 개발 및 애플리케이션