Z-인자

Z-요인은 통계적 효과 크기의 척도다.고투과 스크리닝(Z-prime이라고도^[1] 함)에 사용하기 위해 제안되었으며, 일반적으로 Z'로 표기되어 특정 검사에서 반응이 더 주의를 기울일 수 있을 정도로 큰지 여부를 판단한다.

배경

고투과 스크린에서 실험자들은 종종 알려지지 않은 샘플에 대한 많은 수의 단일 측정치(수십만에서 수천만까지)를 양성 및 음성 대조 검체에 비교한다.실험 조건과 측정의 특정한 선택을 검사라고 한다.대형 스크린은 시간과 자원이 비싸다.따라서 대형 스크린을 시작하기 전에 검사 품질을 평가하기 위해 더 작은 테스트(또는 파일럿) 스크린을 사용한다.Z-요인은 특정 검사의 적합성을 정량화하기 위한 시도로, 풀 스케일, 고투과 스크린에 사용된다.

정의

The Z-factor is defined in terms of four parameters: the means (${\displaystyle \mu }$) and standard deviations (${\displaystyle \sigma }$) of both the positive (p) and negative (n) controls (${\displaystyle \mu _{p}}$, ${\displaystyle \sigma _{p}}$, and ${\displaystyle \mu _{n}}$, ${\displaystyle {\sigma }_{}}$${\displaystyle n_{}}$ ${\$이러한 값을 고려할 때 Z-요인은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle {\text{Z-factor}=1-{3(\sigma _{p}+\sigma _{n}) \over \mu_{p}-\mu_{n}}}}}}}}}}$

실제로 Z-요인은 표본 평균과 표본 표준 편차로부터 추정된다.

${\displaystyle {\text}{예상된 Z-factor}=1-{3({\hat {\sigma }}}+{p}+{\hat {\mu }}}-{p}-{\mu }}{n}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

해석

Z-요인에 대한 다음과 같은 해석은 다음과 같다.^[2]

Z-인자	해석
1.0	이상. Z-요인은 절대 1을 초과할 수 없다.
0.5에서 1.0 사이	훌륭한 검사.$\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$= ${\displaystyle {\sigma n}_{}}$ ${\$일 경우 0.5는 ${\displaystyle {\mu p}_{}}$ p ${\$와$$μn {\$displaystyle \mu _{n}$ 사이에 12 표준 편차를 분리하는 것과 동등하다는 점에 유의한다$.$
0.5에서 0 사이	한계 검사.
0보다 작은	검사를 유용하게 하기 위해서는 양성 대조군과 음성 대조군 사이에 너무 많은 중복이 있다.

많은 유형의 실험 표준에 따르면 Z-요인이 0이면 위에서 제시한 것과 같이 쓸모없는 결과를 경계로 하는 것이 아니라 큰 효과의 크기를 시사한다는 점에 유의한다.예를 들어 σ_p===σ_n=1이면 μ_p=6, μ_n=0이면 Z-요소가 0이 된다.그러나 이러한 매개변수가 있는 정규 분포 데이터의 경우 양의 제어 값이 음의 제어 값보다 작을 확률은 10의⁵ 1보다 작다.수행된 시험 횟수가 많아 처리량이 많은 선별에서는 극단적 보수성이 사용된다.

제한 사항

Z-요인의 정의에 있는 상수 인자 3은 평균의 3 표준 편차 내에서 99% 이상의 값이 발생하는 정규 분포에 의해 동기가 부여된다.데이터가 매우 비정규적인 분포를 따르는 경우 기준점(예: 음수 값의 의미)은 오도될 수 있다.또 다른 문제는 평균과 표준 편차에 대한 일반적인 추정치가 견고하지 않다는 것이다. 따라서 고투입 선별 커뮤니티의 많은 사용자들은 평균을 중앙값으로 대체하고 표준 편차를 중앙값 절대 편차를 대체하는 "Robust Z-preme"을 선호한다.^[3]양수 또는 음수 조정기의 극단값(특이치)은 Z-요인에 부정적인 영향을 미칠 수 있으며, 검사가 실제 선별에서 잘 수행될 경우에도 명백히 불리한 Z-요인으로 이어질 수 있다.^[4]또한 동일한 분석에서 서로 다른 강점을 가진 둘 이상의 양성 대조군에 단일 Z-요인 기반 기준을 적용하면 잘못된 결과를 초래할 것이다.^[5]Z-요인의 절대 부호는 Z-요인의 통계적 추론을 수학적으로 도출하는 것을 불편하게 한다.^[6] 최근 제안된 통계적 매개변수, 엄격히 표준화된 평균 차이(SSMD)는 이러한 문제들을 다룰 수 있다.^[6][7]SSMD의 한 추정치는 특이치에 강하다.

참고 항목

• Z 점수 또는 표준 점수
• 고배율 심사
• SSMD

참조

추가 읽기

• Kraybill, B. (2005) "양적 분석 평가 및 최적화"(미공개 노트)
• 장 XHD(2011) "최적 고투과 스크리닝: 케임브리지 대학 출판부의 게놈 스케일 RNAi 연구를 위한 실용적 실험 설계 및 데이터 분석"