보텍스 스트레칭

레오나르도 다 빈치의 난류 유동 운동에서의 변동에 관한 연구

유체 역학에서 볼텍스 스트레칭은 3차원 유체 흐름에서 vortic의 길이를 연장하는 것으로, 각운동량 보존으로 인해 스트레칭 방향에서 vorticity 구성요소의 상응하는 증가와 관련이 있다.^[1]

볼텍스 스트레칭은 vorticity 방정식의 특정 용어와 연관된다. 예를 들어, 압축할 수 없는 비결정적 흐름에서의 vorticity 전송은 다음에 의해 제어된다.

${\displaystyle {D{\vec {\\omega }}\over Dt}=\왼쪽({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }\오른쪽){\vec{v},}$

여기서 D/Dt는 재료 파생 모델이다. 오른쪽의 소스 항은 소용돌이 스트레칭 항이다. 속도가 $\Omega {\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$ ${\vec{\omega$$}}$에 평행한 방향으로 갈 때$$ vorticity $\Omega {\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$$vec {\omega$}}을$($를) 증폭시킨다$.$

점성 흐름에서 볼텍스 스트레칭의 간단한 예는 버거스 볼텍스에 의해 제공된다.

소용돌이의 스트레칭은 큰 저울에서 작은 저울에 이르는 난류 에너지 폭포에 대한 설명의 핵심이다. 일반적으로 난류에서는 평균적으로 유체 원소가 압착보다 길다. 결국 이것은 소용돌이가 짜는 것보다 더 많은 소용돌이가 늘어나는 결과를 낳는다. 유체 요소의 볼륨 보존으로 인한 압축 불가능한 흐름의 경우, 연장은 스트레칭 방향에 수직인 방향으로 유체 요소를 얇게 만드는 것을 의미한다. 이것은 연관된 vorticity의 방사상 길이 스케일을 감소시킨다. 마지막으로 콜모고로프 현미경 순서의 작은 눈금에서는 난류 운동 에너지가 분자 점도의 작용을 통해 열로 발산된다.^[2][3]

메모들

참조

• Chorin, A.J. (1994), Vorticity and turbulence (2nd ed.), Springer, ISBN 0-387-94197-5
• Tennekes, H.; Lumley, J.L. (1972), A First Course in Turbulence, Cambridge, MA: MIT Press, ISBN 0-262-20019-8

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