고유성 정리
Uniqueness theorem수학에서 고유성 정리는 특정 조건을 만족하는 물체의 고유성, 또는 해당 조건을 만족하는 모든 물체의 동등성을 주장하는 정리다.[1]고유성 이론의 예는 다음과 같다.
- 알렉산드로프의 3차원 다면체의 고유성 정리
- 블랙홀 고유성 정리
- Cauchy-Kowalevski 정리는 Cauchy 초기값 문제와 관련된 분석적 부분 미분 방정식의 주요 국부적 존재와 고유성 정리다.
- 카우치-코왈레프스키-카시와라 정리는 분석 계수를 가진 선형 부분 미분 방정식의 시스템에 대한 카우치-코왈레프스키 정리의 광범위한 일반화다.
- 분할 정리, 유클리드 분할에 따른 몫과 나머지 몫의 고유성.
- 산술의 기본 정리, 프라임 인자화의 고유성.
- 실제 분석 계수를 갖는 선형 부분 미분 방정식에 대한 홀mgren의 고유성 정리.
- 1차 미분 방정식에 대한 해법의 고유성인 피카르-린델뢰프 정리.
- 유한군 이론에서의 톰슨 고유성 정리
- 포아송 방정식의 고유성 정리[2]
- 맥스웰 방정식 해법에 대한 전자석 고유성 정리
- 유한군 이론의 고유성 사례
수학적 객체의 고유성을 기술하는 정리(uniity organism)라고도 하는 정리(information)는, 통상적으로 주어진 성질을 충족시키는 물체가 하나뿐이거나, 주어진 등급의 모든 물체가 동등하다는 것을 의미한다(즉, 동일한 모델로 나타낼 수 있다).이것은 종종 어떤 데이터 집합에 의해 개체가 고유하게 결정된다고 말함으로써 표현된다.고유라는 단어는 본질적으로 고유한 것으로 대체되는 경우가 있는데, 그 고유성이 기초적인 구조에만 언급된다는 것을 강조하고 싶을 때마다, 반면에 그 형태는 수학적인 내용에 영향을 미치지 않는 모든 방법으로 달라질 수 있다.[1]null
고유성 정리(또는 그 증명)는 적어도 미분방정식의 수학 내에서 존재성 정리(또는 그 증명)와 결합하여 결합된 존재성 및 고유성 정리(예: 경계조건이[3] 있는 제1차 미분방정식에 대한 용액의 존재성과 고유성)를 가지는 경우가 많다.null
참고 항목
참조
- ^ a b Weisstein, Eric W. "Uniqueness Theorem". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2019-11-29.
- ^ "The uniqueness theorem". farside.ph.utexas.edu. Retrieved 2019-11-29.
- ^ "Existence and Uniqueness". www.sosmath.com. Retrieved 2019-11-29.
