토마시-카나데 인자화
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Tomasi-Kanade 인수전은 1990년대 초 카를로 Tomasi와 Takeo Kanade의 정석 작품이다.[1]그것은 약한 투시 카메라 모델을 사용하여 다른 시각에서 포착된 강체 물체의 이미지 측정을 분석하기 위해 SVD 기반의 인자화 계획에 기초한 우아하고 간단한 솔루션을 도표로 작성했다.저자들의 중요한 관찰은 모든 측정치(즉, 모든 뷰에서 모든 포인트의 이미지 좌표)를 하나의 매트릭스로 수집할 경우 특정 서브스페이스에 포인트 궤적이 존재할 것이라는 것이었다.영상 데이터가 상주하는 하위 공간의 치수는 다음 두 요인의 직접적인 결과물이다.
- 장면을 투사하는 카메라 유형(예: 어핀 또는 투시)
- 검사 대상(예: 강체 또는 비강체)의 특성.
하위 공간의 저차원성은 측정 매트릭스의 감소된 순위로 사소하게 미러링(캡쳐짐)된다.측정 매트릭스의 이 감소된 순위는 각 점의 움직임이 정밀 기하학적 모델에 의해 전체적으로 설명됨에 따라 영상 평면에서 객체 점의 투영 위치가 제약된다는 사실에서 동기 부여될 수 있다.
방법
에 도입된 강체-신체 인자화는 두드러진 영상 특징에서 추출한 형상점 집합 측면에서 강체 물체의 3D 구조에 대한 설명을 제공한다.시간 순서를 구성하는 모든 영상에서 점을 추적한 후 일련의 궤적을 사용할 수 있다.이러한 궤적은 형상이 겪고 있는 경직된 변형에 의해 각 프레임에서 전역적으로 제약을 받는다. 즉, 모든 점의 궤적이 유사한 프로파일을 가질 것이다.
프레임 i에서 점 j의 위치를 pij = (xij, yij)T로 정의하도록 두십시오. 여기서 x와ij y는ij 각각 수평 및 수직 이미지 좌표입니다.
영상 측정의 콤팩트한 표현은 관찰 매트릭스 P라고 하는 단일 매트릭스에서 모든 비균형 좌표를 수집하여 표시할 수 있다.
P는 2F × N 행렬이며, 여기서 F는 프레임 수, N은 형상점 수이다.이상적으로는 관측 행렬이 추적 중인 객체에 대한 완벽한 정보를 포함해야 한다.안타깝게도 실제로는 대부분의 첨단 추적기는 구조화되지 않은 환경에 놓일 경우 불완전(폐쇄로 인한)과 부정확한(센서 노이즈로 인한) 점 트랙만 제공할 수 있다.
앞에서 언급한 바와 같이, 인자화 접근법의 중심 전제는 측정 행렬 P의 순위가 제한된다는 것이다.또한 P를 두 개의 하위 매트릭스, 즉 모션과 형상 매트릭스, 크기 2F × r의 M과 S, 그리고 N × r로 나눌 수 있다.
S의 크기와 구조는 일반적으로 형상 특성(예: 강체인지 비강체인지)에 따라 달라지며, M은 우리가 가정하는 카메라 모델의 종류와 형상 특성에 따라 달라진다.인자화 방법의 본질은 계산이다.
프로베니우스 규범에 관한 P의 최적 r-랭크 근사치는 SVD 기반 체계를 사용하여 확인할 수 있다.
참조
- ^ Carlo Tomasi and Takeo Kanade. (November 1992). "Shape and motion from image streams under orthography: a factorization method". International Journal of Computer Vision. 9 (2): 137–154. CiteSeerX 10.1.1.131.9807. doi:10.1007/BF00129684. S2CID 2931825.
