접선원
Tangent circles기하학에서 접선 원(키스 원이라고도 함)은 하나의 점에서 교차하는 공통 평면에 있는 원이다. 접선성에는 내부성과 외부성의 두 종류가 있다. 기하학의 많은 문제들과 구조들은 접선 원과 관련이 있다; 그러한 문제들은 종종 트라이얼 측정과 재료의 사용을 최대화하는 것과 같은 실제적인 응용을 가지고 있다.
두 개의 주어진 원
중심 사이의 거리가 반지름의[1] 합과 같을 경우 두 원은 상호 및 외부적으로 접선된다.
스타이너 체인
파푸스 사슬
세 개의 주어진 원: 아폴로니우스의 문제
아폴로니우스의 문제는 주어진 세 개의 원과 접하는 원을 만드는 것이다.
아폴로니안 개스킷
세 개의 서로 접선 원 사이의 중간 삼각형에 원을 반복적으로 새긴 경우, 아폴로니안 개스킷이 인쇄에 설명된 가장 초기 프랙탈 중 하나인 결과를 얻는다.
말파티 문제
말파티의 문제는 삼각형의 대리석 덩어리로 세 개의 실린더를 조각하여 가능한 한 많은 대리석을 사용하는 것이다. 1803년 지안 프란체스코 말파티는 서로 접하는 원 세 개를 삼각형(기존에는 일본의 수학자 아지마 나오노부가 검토했던 문제)에 새겨 넣음으로써 해답을 얻을 수 있을 것이라고 추측했다.이러한 원들은 비록 그 추측이 거짓으로 증명되었지만, 현재는 말파티 원이라고 알려져 있다.
6원 정리
각 원이 주어진 삼각형의 양쪽에 접하고 체인의 앞의 원에도 접하도록 6개의 원 체인을 그릴 수 있다. 사슬은 닫히고, 여섯 번째 원은 항상 첫 번째 원과 접한다.
일반화
접선 원과 관련된 문제들은 종종 구체로 일반화된다. 예를 들어 주어진 네 개의 구에 접하는 구를 찾는 페르마 문제는 아폴로니우스의 문제를 일반화한 반면, 소디의 육각형은 슈타이너 사슬을 일반화한 것이다.
참고 항목
- 원에 대한 접선
- 원 포장 정리, 모든 평면 그래프가 접선 원 시스템에 의해 실현될 수 있는 결과
- 헥사포일, 여섯 개의 접선 원들의 고리에 의해 형성된 모양
- 푸에르바흐의 근친과 외근이 있는 삼각형의 9점 원의 접선성에 대한 정리
- 데카르트의 정리
- 포드 서클
- 뱅크오프 서클
- 아르키메데스의 쌍둥이 원
- 아르키메데스 원
- 쇼크 서클
- 우 서클
- 아르벨로스
- 링 보조정리
