하위 한계

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수학에서, 수열의 연속적인 한계는 일부 반복의 한계다.모든 군집 점은 연속적인 한계지만, 반대로는 아니다.첫 번째로 셀 수 있는 공간에서는 두 개념이 일치한다.

위상학적 공간에서, 만약 모든 부속품이 동일한 점까지 연속적인 한계를 가지고 있다면, 원래의 순서는 또한 그 한계로 수렴된다.이것은 거의 모든 곳에 융합의 공간과 같은 보다 일반적인 융합의 개념을 고수할 필요는 없다.

일부 시퀀스의 모든 연속적 한계 집합의 우월성을 한계상위(limit superful), 즉 림섭(limsuper)이라고 한다.이와 비슷하게, 그러한 집합의 최소치를 한계 하한, 즉 림프라고 부른다.상한과 하한은 상한을 참조하라.

$({\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$, ${\displaystyle d}$) ${\d$ 디스플레이 스타일$(X,d)}$이(가) 메트릭 공간이고 일부 $x{\displaystyle }$, ${\displaystyle$ x$,}$에 수렴되는 Cauchy 시퀀스가 있는 경우$$, 시퀀스도${\displaystyle }x{\displaystyle }$ .$${\$displaysty$ x$.}$로 수렴된다.

참고 항목

• 수렴 필터
• 제한 목록 - 위키백과 목록 기사
• 시퀀스의 한계 – 무한 시퀀스의 경향이 있는 값
• 상한과 하한은 하한으로 제한하다.
• 순(수학) – 일련의 점의 일반화

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