표준화 계수

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통계에서 표준화된(회귀) 계수는 베타 계수 또는 베타 가중치라고도 하며, 종속 변수와 독립 변수의 분산이 1과 같도록 기초 데이터가 표준화되어 있는 회귀 분석에서 도출된 추정치다.^[1] 따라서 표준화된 계수는 단위가 없으며 예측 변수의 표준 편차 증가당 종속 변수가 얼마나 많은 표준 편차를 변화시킬 것인지를 의미한다.

사용법

계수의 표준화는 변수들이 서로 다른 측정 단위로 측정되는 다중 회귀 분석에서 종속 변수에 더 큰 영향을 미치는 독립 변수들(예: 달러로 측정된 소득과 개인 수로 측정된 가족 크기)에 대한 질문에 대답하기 위해 일반적으로 수행된다.s). 한 변수가 다른 변수에 미치는 영향의 "크기"를 계량화하여 효과 크기의 일반적인 척도로 간주할 수도 있다. 직교 예측 변수를 사용한 단순 선형 회귀 분석의 경우 표준화된 회귀 계수는 독립 변수와 종속 변수 간의 상관 관계와 동일하다.

실행

원래(표준화되지 않은) 변수에 대해 수행된 회귀 분석은 표준화되지 않은 계수를 생성한다. 표준화된 변수에 대해 수행된 회귀 분석은 표준화된 계수를 생성한다. 표준화된 계수와 표준화되지 않은 계수에 대한 값도 분석 유형 중 하나에 이어 서로 다시 크기를 조정할 수 있다. $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$이(가) 선형 회귀($예{\displaystyle }$: y ${\displaystyle y}$ by$$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x})$에 따른 회귀 계수라고 가정합시다.$$ The standardized coefficient simply results as ${\displaystyle \beta ^{\ast }={\frac {s_{x}}{s_{y}}}\beta }$, where ${\displaystyle s_{x}}$ and ${\displaystyle s_{y}}$ are the (estimated) standard deviations of ${\displaystyle x}$ and ${\displaystyle y}$, respectively.^[1]

때때로 표준화는 regressor(독립 변수 x {\$displaystyle x})$^[2][3]의 표준 편차에 대해서만 수행된다.

장단점

표준화된 계수의 옹호자들은 계수가 관련 변수의 측정 단위(즉, 표준화 계수는 단위가 없음)와 독립적이어서 비교가 용이하다는 점에 주목한다.^[3]

비평가들은 그러한 표준화가 매우 오해를 불러일으킬 수 있다고 우려한다.^[2][4] 표본 표준 편차에 기초한 재확대 때문에 표준화된 계수에 나타난 영향은 관련 데이터 표본의 특수성(특히: 변동성)과의 교란으로 인해 발생할 수 있다. 또한 regressor $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ x$}$의 "표준 편차 변화 하나"에 대한 해석이나 의미는 비정규 분포(예: 기울어진 경우, 비대칭 또는 다중 모달) 간에 현저하게 다를 수 있다$$.

용어.

PSPP, SPSS, SYSTAT와 같은 일부 통계 소프트웨어 패키지는 표준화된 회귀 계수를 "베타"로 표시하고, 표준화되지 않은 계수는 "B"로 표시한다. DAP/SAS와 같은 다른 것들은 "표준화된 계수"라는 레이블을 붙인다. 때로는 표준화되지 않은 변수에도 "b"라는 레이블이 붙기도 한다.

참고 항목

• 선형 회귀 분석
• 상관 계수
• 효과 크기
• 단위 가중 회귀 분석

참조

추가 읽기

• Schroeder, Larry D.; Sjoquist, David L.; Stephan, Paula E. (1986). Understanding Regression Analysis. Sage Publications. pp. 31–32. ISBN 0-8039-2758-4.
• Vittinghoff, Eric; Glidden, David V.; Shiboski, Stephen C.; McCulloch, Charles E. (2005). Regression Methods in Biostatistics: Linear, Logistic, Survival, and Repeated Measures Models. Springer. pp. 75–76. ISBN 0-387-20275-7.
• Neter, J.; Kutner, M. H.; Nachtsheim, C.J.; Wasserman, W. (1996). "7.5 Standardized multiple regression model". Applied Linear Statistical Models (4th ed.). McGraw-Hill. pp. 281–284. ISBN 0-256-11736-5.

외부 링크

• 어떤 예측 변수가 더 중요한가? - 표준화된 계수가 사용되는 이유