스펙추얼 하이라이트

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경사진 하이라이트는 빛이 비칠 때 반짝이는 물체에 나타나는 밝은 지점입니다(예: 오른쪽 이미지 참조).3D 컴퓨터 그래픽에서 경사진 하이라이트는 장면의 광원과 관련하여 물체의 모양과 위치에 대한 강력한 시각적 신호를 제공하기 때문에 중요합니다.

마이크로패킷

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경광이라는 용어는 빛이 광원에서 뷰어로 거울처럼 완벽하게 반사된다는 것을 의미합니다.반사광은 표면 법선이 들어오는 빛의 방향과 뷰어 방향의 정확히 중간인 곳에서만 볼 수 있습니다. 이것은 들어오는 빛과 뷰어 사이의 각도를 2등분(반으로 나눕니다)하기 때문에 반각 방향이라고 불립니다.따라서, 특별히 반사되는 표면은 광원의 완벽하게 선명한 반사 이미지로서 경면상의 하이라이트를 나타낼 것이다.그러나 많은 반짝이는 물체는 흐릿한 경상의 하이라이트를 보여줍니다.

이것은 마이크로패치의 존재로 설명할 수 있다.매끄럽지 않은 표면은 많은 매우 작은 면으로 구성되어 있으며, 각각의 면은 완벽한 반사경이라고 가정합니다.이러한 미세 파사트는 대략적인 매끄러운 표면의 정규 분포에 대해 정규 분포를 가진다.마이크로패트 노멀이 매끄러운 표면 법선과 다른 정도는 표면의 거칠기에 의해 결정됩니다.매끄러운 법선이 반각 방향에 가까운 물체상의 점에서는 많은 마이크로패치가 반각 방향을 가리키기 때문에 경면 하이라이트가 밝습니다.하이라이트의 중심에서 멀어질수록 평활 법선과 반각 방향이 멀어지고 반각 방향으로 향하는 마이크로패치의 수가 감소하여 하이라이트의 강도가 0으로 떨어진다.

반사되는 물체의 색이 아닌 광원의 색상이 반사되는 경우가 많습니다.이것은 많은 재료들이 착색된 재료의 표면 위에 투명한 재료의 얇은 층을 가지고 있기 때문입니다.예를 들어, 플라스틱은 투명한 폴리머에 매달려 있는 작은 색 구슬들로 이루어져 있고 인간의 피부는 종종 색소 세포 위에 얇은 기름층이나 땀을 가지고 있다.이러한 재료는 색상 스펙트럼의 모든 부분이 동일하게 반사되는 스펙트럼의 특징을 보여줄 것이다.금과 같은 금속 재료에서는 스펙토리얼 하이라이트의 색상이 재료의 색상을 반영합니다.

모델

마이크로패치의 분포를 예측하기 위해 다양한 모델이 존재합니다.대부분의 사람들은 마이크로패트 노멀이 정규선 주위에 고르게 분포되어 있다고 가정합니다. 이러한 모델을 등방성이라고 합니다.마이크로패시트가 표면을 따라 특정 방향을 선호하여 분포되어 있는 경우, 분포는 이방성입니다.

$메모$: 대부분의 공식에서 (${\displaystyle A\stackrel{}{}\stackrel{}{}}$^${\displaystyle \stackrel{}{}^}$ )$${ $displaystyle${ \$hat$ { $A$} \ $cdot${ B$$} }${\displaystyle }$(${\displaystyle }$、 ${\displaystyle \mathrm{0<img\; alt="(\{\backslash hat\; \{A\}\}\backslash cdot\; \{\backslash hat\; \{B\}\})"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/6600c2cda03eb3caf59db71966c6e7e11209c202"\; style="vertical-align:\; -0.838ex;\; width:7.028ex;\; height:3.343ex;">}}$,${\displaystyle }$( ${\displaystyle A\stackrel{}{}}$^${\displaystyle b\stackrel{}{}}$ B${\displaystyle \stackrel{}{}^}$) { $displaystyle \ max$ ( 0 , { \$hat$ { $A$} ) \ $cdot${$B$} } } 。

퐁 분포

퐁 반사 모델에서 경면 하이라이트의 강도는 다음과 같이 계산됩니다.

${\displaystyle k_{\mathrm {spec}=\R\V\cos^{n}\display=cs\hat {R}\cdot {V}^{n}}$

여기서 R은 표면으로부터의 광 벡터의 거울 반사이고 V는 시점 벡터입니다.

Blinn-Phong 음영 모델에서 스펙트럼 하이라이트의 강도는 다음과 같이 계산된다.

${\displaystyle k_{\mathrm {spec} =\N\H\cos^{n}\display=hat {N}\cdot {H}^{n}}$

여기서 N은 평활 표면 법선, H는 반각 방향(빛에 대한 벡터인 L과 시점 벡터인 V 사이의 중간 방향)입니다.

숫자 n은 퐁 지수라고 불리며 표면의 겉보기 평활도를 제어하는 사용자 선택 값입니다.이러한 방정식은 마이크로패트 정규 분포가 해당 ^[1]각도의 대략적인 가우스 분포($큰{\displaystyle }$n의 경우 {\$displaystyle$n})$$ 또는 대략적인 Pearson 유형 II 분포임을 의미합니다.이 방법은 유용한 경험적 접근법이며 신뢰할 수 있는 결과를 생성하지만 물리적 기반 모델은 아닙니다.

또 다른 유사한 공식은 다르게 계산될 뿐입니다.

${{displaystyle k=cdot {L}}\cdot {L}}=[{\vec {E}}-2{\vec {N}}{\vec {N}}}\cdot {E}}}]^{n},$

여기서 R은 눈 반사 벡터, E는 눈 벡터(뷰 벡터), N은 표면 법선 벡터입니다.모든 벡터가 정규화됩니다(${\displaystyle e\stackrel{}{}}$ E ${\displaystyle \to n\stackrel{}{}}$ N ${\displaystyle \to }$ ${\displaystyle \Vert }$ ${\displaystyle 1}$（ \ $display$style \ \ \ \ \ $vec${ $E$} ） $=$\ \ \ \ \ \ $vec${$N$} =$1$） 。L은 광벡터이다.${\displaystyle 예}$를 들어 N ${\displaystyle \to }$ {${\displaystyle 0}$ ;${\displaystyle 1\mathrm{}}$ ; ${\displaystyle 0\mathrm{}}$ ${\displaystyle \}}$ ; E ${\displaystyle \to }$ { ${\displaystyle 32\frac{\mathrm{}}{}}$ ; ${\displaystyle \frac{1}{}}$2 ; ${\displaystyle 0\mathrm{}}$ ${\displaystyle \}}$ ; ${\displaystyle L\stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \to }$ {${\displaystyle }$-${\displaystyle 0.6}$;${\displaystyle \mathrm{}0\mathrm{}\}}$ ; ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 3}${ $displaystyle {$N} = \ { 0 ; $1$; \ $0$} ; \ { 0 } ; { 0 } ; n = 3 \ displaystyledisplaystyle { 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; \ 0 } ; \ 0 } } } ; \ 0 } }$=$ { 0 ; 0 } } } } } } } } =$;\;0\};\;\;n=3$$}.$

$({displaystyle k=[{\vec {L}}\cdot({\vec {E}}-2{\vec {N}}})}\cdot {\vec {E}})]^{n}=[{\vec {L}}\cdot {\vec {E}}-2{\vec {N}}}(0\cdot {\frac {3}}}+1\cdot 0.5+0\cdot 0)]^{3}=}$

${{displaystyle =[{\vec {L}}\cdot({\vec {E}}-{\vec {N}})}}=[{\vec {L}}}\cdot(\{\frac {\frac {} {3}} {2}}-0;\;\; {\frac {\frac {{\}}}\0}}}}}} } } } }^{3}=[-0.6\cdot\frac{frac{3}}{2}}+0.8\cdot (-0.5)+0\cdot 0]^{3}=param0.5196-0.4)^{3}=0.9196^{3}=0.1687.}$

대략적인 공식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle k=vec {N}}\cdot {vec {H}}=cdot {N}}\cdot ({\vec {L}}+{\vec {E}}}/2)^{n}=cdot\vec {N}}\cdot ({-0.6+{\frac {\frcrt {3}{2};\0.8+0.5;\;0+0\}/2))^{3}=vec {N}}\cdot(\{0.266;\; 1.3);\;0\})/2))^{3}=}$

$(\displaystyle = vec {N}}\cdot (\{0.124;\; 0.65;\; 0\})^{3}=(0\cdot 0.140+1\cdot 0.65+0)^{3}=0.65^{3}=0.274625.}$

벡터 H가 ${\displaystyle \mathrm{정규화}}$된 경우 H ${\displaystyle \frac{\to }{}}$ {${\displaystyle \frac{0.65}{}}$;${\displaystyle \frac{\mathrm{}0\mathrm{}}{}}$}${\displaystyle \frac{h\stackrel{}{}}{}}$ H ${\displaystyle \frac{\to }{}}$ ${\displaystyle 9\frac{\stackrel{}{}}{}}$ H ${\displaystyle \frac{\to }{}}$ {${\displaystyle \frac{0}{}}$ . ${\displaystyle \frac{65}{}\frac{}{}\frac{;}{}}$ ${\displaystyle \frac{0\mathrm{}\}}{\sqrt{0^{}}}}$ . ${\displaystyle \frac{820}{}\frac{\sqrt{{}^{}}}{}}$2 + 0.${\displaystyle \frac{\sqrt{{65\mathrm{}}^{}}}{}}$ ${\displaystyle 2\frac{\stackrel{}{}}{}=}$ H${\displaystyle \frac{\stackrel{}{\to }}{}}$ {${\displaystyle \frac{0}{}}$ .${\displaystyle \frac{}{668}}$ ; ${\displaystyle 0}$. 0 . 0 . ${\displaystyle 0}$ .${\displaystyle }$0 .${\displaystyle 8}$ ; 0 . ${\displaystyle 79}$ }${\displaystyle 。}$${0.134^{2}+0.65^{2}}}=snap$frac {\$vec$ {H$}}\{0$.133$;\;0.$65$;\}{0$.668$}=\{0.248;0.979701;$0\}:다음$$

${{displaystyle k=vec {N}}\cdot {vec {H}}^{n}=(0\cdot 0.2+1\cdot 0.9797+0\cdot 0)^{3}=0.979701^{3}=0.940332.}$

가우스 분포

약간 더 ^{[citation needed]}나은 마이크로패트 분포 모델을 가우스 분포를 사용하여 생성할 수 있습니다.일반 함수는 다음과 같이 경면 강조 강도를 계산합니다.

${\displaystyle k_{\mathrm {spec}=e^{-\leftfrac\frac(N,H)}{m}\right}$

여기서 m은 표면의 ^[2]겉보기 평활도를 제어하는 0과 1 사이의 상수입니다.

베크만 분포

마이크로패트 분포의 물리적 기반 모델은 베크만 ^[3]분포이다.

${\displaystyle k_{\mathrm {spec} = frac {exp\leftfram\tan ^{2}(\alpha)/m^{2}\right)}{\pi m^{2}\cos ^{4}(\alpha )},~\alpha =\arccos(N\cdot H)}$

여기서 m은 표면 미세 파사트의 rms 기울기(재료 ^[4]거칠기)입니다.위의 경험적 모델과 비교하여, 이 함수는 "임의의 상수를 도입하지 않고 반사율의 절대적인 크기를 제공한다. 단점은 더 많은 연산이 필요하다는 것이다."^[5]${\displaystyle {단}^{}}$, ${\displaystyle {tan\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle }$δ (${\displaystyle \alpha )}$ / ${\displaystyle {m\mathrm{}}^{}}$ 2 ${\displaystyle {}^{}\frac{}{}1\frac{\mathrm{}}{}}$ - ${\displaystyle \frac{{cos\mathrm{}}^{}}{}}$ 2${\displaystyle \frac{}{}}$δ (${\displaystyle \frac{{\alpha }^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{)}{}}$ ${\displaystyle \frac{{cos\mathrm{}}^{}}{}}$ 2${\displaystyle \frac{}{}}$δ ($α$) ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ \ $displaystyle \tan ^{2$} (\alpha ) / $m^{2$} =$scsfrac$ {$1-\cos ^{2$} (alpha} (\$cos ^{2$}) ${\cos$} {\$cos$ }$$}}}} cos {\cos } $\}\}\}\}$ } ${\displaystyle \mathrm{of}}$ of of of of of of of of of of of 이 함수에 의해 준수되는 반구상에서 정규화됩니다.

하이드리히-사이델 이방 분포

하이드리히-자이델 ^[6]분포는 퐁 모델에 기초한 단순한 이방성 분포이다.브러시 메탈, 새틴, 머리카락과 같이 작은 평행 홈 또는 섬유가 있는 표면을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.

파라미터

입력 파라미터:

• D = 나사산 방향(원본 문서에서는 T로 표시됨)
• s = 샤이니시 지수.값은 0 ~ 무한대입니다.
• N = 실제 표면 법선
• L = 점으로부터 빛까지의 벡터
• V = 포인트 투 뷰어
• T = 실제 표면 법선을 기준으로 한 나사산 방향.
• P = 벡터 L을 정상 T로 평면에 투영합니다(원본 종이에서는 N으로 표시됩니다).
• R = 들어오는 광선을 T에 반사합니다.입사광선은 음의 L과 같다.

모든 벡터는 단위입니다.

조건들

일부 조건이 리스트에서 충족되지 않으면 색상은 0입니다.

• ${\displaystyle 0<N\cdot V}$
• ${\displaystyle 0<P\cdot V}$
• ${\displaystyle 0<R\cdot V}$

주의: 이 목록은 최적화되지 않았습니다.

공식

먼저 섬유 D의 원래 방향이 실제 표면 법선 N에 수직이 되도록 보정해야 합니다.이것은, 통상적인 N을 가지는 평면에 투사 파이버의 방향에 의해서 실시할 수 있습니다.

${\displaystyle T=black {D+(-D\cdot N)*N}{\D+(-D\cdot N)*N\}}$

섬유는 원통형이어야 합니다.광섬유의 노멀은 광위치에 따라 달라집니다.특정 지점에서의 파이버의 정상은 다음과 같습니다.

${\displaystyle P=syslogfrac {L+(-L\cdot T)*T}{\ L+(-L\cdot T)*T\ }}$

반사선은 경도 계산에 필요합니다.

${\displaystyle R=syslogfrac {-L+2*(L\cdot P)*P}{\-L+2*(L\cdot P)*P\ }}$

최종계산

${\displaystyle k_{\mathrm {diff}}=L\cdot P}$

${\displaystyle k_{\mathrm {spec}}=(V\cdot R)^{s}$

최적화

R과 P의 계산은 비용이 많이 드는 작업입니다.계산을 피하기 위해 원래 공식을 다음 형식으로 다시 작성할 수 있습니다.

확산

${\displaystyle k_{\mathrm {diff}}=L\cdot P=L\cdot {L+(-L\cdot T)*T}{\ L+(-L\cdot T)*T\ }}=...= sq {rt {1 - ( L \ cdot T )^{2}}}$

스펙큘러

${\displaystyle {displaystyle {\mathrm {spec}&{}=(V\cdot R)^{s}\\{{}=sqrt {1-(V\cdot T)^{2}}*{\sqrt {1-(V\cdot T)^2}}-{{{\cdot T}}-{{{{{\cdot T}}}}}-{{{{{{{{\cdot T}}}}}}}}}}}-{{{{{\cd^{s}\\&{}=\left[\sin(\angle (L,T)\sin(\angle (V,T))\sin(\angle (V,T)\cos(\angle (V,T)\right]^{s}\&{}=cos(L,T)\cangle (V,CANG)$

평.

T는 범프 정상으로 관찰될 수 있으며, 그 이후에는 Phong이 아닌 다른 BRDF를 적용할 수 있다.$이방성{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {k\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{s}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{p}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}${\$displaystyle k_{\mathrm {spec}}}$를 Phong 분포와 같은 등방성 분포와 함께 사용하여 올바른 경면 하이라이트를 생성해야 한다.

병동 이방 분포

Ward 이방성 분포[2]는 이방성을 제어하기 위해 두 개의 사용자 제어 가능한 모수_x α와_y α를 사용한다.두 파라미터가 동일하면 등방성이 강조 표시됩니다.분포의 특정 용어는 다음과 같습니다.

${\displaystyle k_{\mathrm {spec}=frac {(N\cdot L)(N\cdot V)}}{\frac {N\cdot L}{4\pi \x}\alpha _{y}}\exp \frac {\frcdot L}$

N·L < 0 또는 N·V < 0 의 경우, 경항은 0 이며, 모든 벡터는 단위 벡터이다.벡터 V는 보기 방향, L은 표면 지점에서 빛까지의 방향, H는 V와 L 사이의 반각 방향, N은 표면 법선, X와 Y는 이방성 방향을 지정하는 법선 평면의 두 직교 벡터입니다.

쿡-토런스 모형

쿡-토렌스^[5] 모델은 형식의 특정 용어를 사용합니다.

${\displaystyle {k\mathrm{}}_{}}$ s ${\displaystyle {\mathrm{p}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{e}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{c}}_{}}$ ${\displaystyle {=}_{}}$ ${\displaystyle D\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{F}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$4 ( ${\displaystyle \frac{Vn}{}}$N${\displaystyle \frac{}{}}$) ( ${\displaystyle \frac{N}{}}$ L$$) { $displaystyle$k _ { \ $mathrm${$spec$} =$frac${ $DFG$} {$4$ ($V$ \ $cdot$ N $)$} $\}$ } 。

여기서 D는 위와 같은 베크만 분포 계수이고 F는 플레넬 항이다.성능상의 이유로 실시간 3D 그래픽스에서는 슐릭의 근사치를 프레넬 항의 근사치로 사용하는 경우가 많습니다.

G는 기하학적 감쇠항으로 마이크로패싯에 의한 자기그림자를 나타내며 다음과 같은 형태를 취한다.

${\displaystyle G}$ ${\displaystyle =min}$ ( ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$,${\displaystyle }$2${\displaystyle \frac{}{}}$( ${\displaystyle \frac{Hn}{}}$N${\displaystyle \frac{}{}}$) ( ${\displaystyle \frac{Vn}{}}$N ) ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{\cdot }{}}$ ${\displaystyle \frac{H}{}\frac{}{}}$、 ${\displaystyle 2\frac{\mathrm{}}{}}$ ( ${\displaystyle \frac{Hn}{}}$N${\displaystyle \frac{}{}}$) ( ${\displaystyle \frac{Ln}{}}$N ) ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{\cdot }{}}$ H$display$ H ) \ \ $display style$G = \ min ( 1 , ${$ \ $frac { 2$ ($H$ \ $cdot$ N ) ($V$ \ $CDOT$ ) { $V }$

V는 카메라 또는 눈에 대한 벡터, H는 반각 벡터, L은 광원에 대한 벡터, N은 법선 벡터, α는 H와 N 사이의 각도이다.

다중 분포 사용

원하는 경우 가중 평균을 사용하여 서로 다른 분포(일반적으로 m 또는 n 값이 다른 동일한 분포 함수 사용)를 결합할 수 있습니다.이는 예를 들어 균일한 거칠기보다는 작고 매끄럽고 거친 패치가 있는 표면을 모델링하는 데 유용하다.

「 」를 참조해 주세요.

• 일반적인 음영 알고리즘 목록
• 거울 반사
• 확산 반사
• 감마 보정
• 플레넬 방정식
• 역반사기
• 반사(물리학)
• 굴절
• 스펙추얼리티

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