심데크

SimDec
일반적인 SimDec 출력

SimDec 또는 SimDec는 계산 모델의 출력 변수와 입력 변수 사이의 관계를 시각적으로 조사하기 위한 하이브리드 불확실성 및 민감도 분석 방법입니다.

SimDec은 다변량 시나리오를 모형 출력의 분포에 매핑합니다.[1] 이 시각적 분석 접근법은 비선형 및 다변량 상호 작용 효과를 포함한 모델 동작의 기본 특성을 노출합니다.[2]

SimDec은 과학, 공학 및 사회 영역의 모든 범위에서 사용할 수 있습니다. 기존 애플리케이션에는 비즈니스[3] 및 환경 문제가 포함됩니다.[4][5]

방법

SimDec은 출력값과 입력값이 모두 기록되는 몬테카를로 시뮬레이션(또는 측정) 데이터를 기반으로 작동합니다. 결과 히스토그램의 가독성을 유지하려면 일반적으로 최소 1,000개의 관측치(또는 시뮬레이션된 반복)를 사용하는 것이 좋습니다. 여러 프로그래밍 언어에서 쉽게 사용할 수 있는 분해 알고리즘의 개요는 다음과 같이 진행됩니다.[6]

  1. 분해할 입력 변수를 선택합니다. 민감도 지수(분산 기반 민감도 분석 참조)를 사용하여 분해에 가장 영향력 있는 변수를 정의하거나 의사 결정자가 영향을 미칠 수 있는 입력 변수(예: 입력 변수만)에 따라 수동으로 선택할 수 있습니다. 민감도 지수의 값이 감소함에 따라 순서가 지정된 2~3개의 입력 변수가 일반적으로 가장 의미 있는 분해 결과를 제공합니다.
  2. 입력을 상태로 나눕니다. 입력의 숫자 범위는 각 구간에서 동일한 수의 관측치와 함께 여러 구간으로 나뉩니다. 범주형 변수의 경우 범주는 상태를 나타냅니다.
  3. 폼 시나리오. 선택한 입력 변수의 모든 상태 조합은 데이터의 고유한 시나리오 또는 부분 집합을 생성합니다. 예를 들어, X2의 범위를 낮음, 중간 및 높음으로 나누고 X3가 1 또는 2의 값을 취하면 다음과 같은 6가지 시나리오가 형성됩니다.
    (i) X2 low & X3 = 1,
    (ii) X2 low & X3 = 2,
    (iii) X2 배지 & X3 = 1,
    (iv) X2 medium & X3 = 2,
    (v) X2 high & X3 = 1, 그리고
    (vi) X2 high & X3 = 2.
  4. 각 출력 값에 시나리오를 할당합니다. 시뮬레이션 데이터는 각 시뮬레이션 실행에 대한 시나리오 인덱스를 정의하는 데 사용됩니다. 예를 들어 X2 값이 로우 상태이고 X3가 2인 경우 3단계에서 정의된 대응 시나리오는 (ii)입니다.
  5. 출력 분포를 색상 코드화합니다. 모든 출력 값에 시나리오 인덱스가 할당되면 색상 코드로 시각적으로 구분된 적층 히스토그램에 직렬로 표시됩니다. 시각적 인식을 용이하게 하기 위해 가장 영향력 있는 입력 변수의 상태에 고유한 색상이 할당되고 나머지 모든 파티션에는 해당 색상의 음영이 적용됩니다(그림 참조).

이러한 모든 단계는 현재 Python, R, Julia 및 Matlab에서 사용할 수 있는 오픈 소스 SimDec 패키지를 사용하여 주어진 데이터에서 자동으로 실행할 수 있습니다.[6] Excel의 SimDec 템플릿은 스프레드시트 모델의 Monte Carlo 시뮬레이션을 실행하지만 입력 선택을 위한 수동 옵션만 있습니다.

심데크 읽는 법

Y = {11, 12, 25, 28, 28, 29, 31, 35, 39, 41}의 배열에 대해 작성된 히스토그램

히스토그램

히스토그램은 수치 데이터의 분포를 대략적으로 표현한 것입니다. 가로축은 관심 변수의 범위를 나타내고 세로축은 빈도라고도 하는 카운트 또는 전체 데이터 포인트 수로 나눈 경우 확률을 나타냅니다.[7]

분포 단독으로 데이터에 대한 제한된 정보(대부분의 데이터가 발생하는 곳)만 제공할 수 있습니다.

산점도 및 SimDec 히스토그램에 대한 Y에 대한 X의 영향 정도

투입물의 중요도 판단

입력 변수가 출력에 영향을 주지 않는 경우, 입력 변수의 상태(예: 낮음 및 높음)는 SimDec 히스토그램에서 서로 위에 놓여 출력의 완전한 중첩 범위를 차지합니다. 입력 변수가 강한 영향을 미치고 출력의 대부분의 분산을 설명하는 경우 SimDec 히스토그램에서 상태 간의 경계는 수직입니다. 이러한 시각화는 중요한 의사 결정적 의미를 갖습니다. 예를 들어, 높은 X 상태를 달성할 수 있다면 일정 범위의 Y를 보장할 수 있습니다. 효과가 낮거나 강한 경우 사이의 모든 경우는 주 사이에 대각선 경계를 나타냅니다. 이들이 덜 겹칠수록 X가 Y에 미치는 영향은 더 커집니다.[1]

SimDec 히스토그램에서 하위 분포의 수평 변위가 결과를 해석하는 핵심이지만 하위 분포의 수직 배치는 적층된 히스토그램의 시리즈를 표시하는 순서의 기술적 문제일 뿐입니다.

SimDec 히스토그램을 사용하여 입력 변수의 중요도 해석
효과강도 시각. 의사결정적 함의
효과 없음 부분 분포는 출력의 완전한 중첩 범위를 차지하면서 서로 위에 놓여 있습니다. X를 어떻게 밀어도 Y에는 큰 영향이 없을 것입니다.
중등도 효과 부분 분포 사이의 경계는 대각선이며 전체적으로 Y 범위가 일부 있습니다. X의 높은 상태는 높은 Y에 들어갈 확률을 향상시키지만 결과를 보장하지는 않습니다. X가 낮으면 동일한 결과(중첩 영역)를 얻을 수 있습니다.
강력한 효과 부분 분포 사이의 경계는 수직이며 Y 범위와 겹치지 않습니다. X의 높은 상태를 달성할 수 있다면 높은 Y를 보장할 것입니다.
SimDec 시각화에 대한 다양한 상호작용 유형의 출현

입력의 상호작용 탐색

두 개 이상의 입력 변수가 분해에 사용되면 이들의 합동 효과를 조사하는 것이 가능해집니다. SimDec 시각화는 출력에 대한 입력 변수의 다양한 유형의 결합 효과가 SimDec 시각화에 어떻게 나타나는지를 개략적으로 보여줍니다.

  1. 상호작용이 없습니다. 두 입력 변수가 동일하게 중요한 가산 모형의 하위 분포는 균일하게 이동됩니다. 이러한 입력의 2차 효과는 0과 같습니다.
  2. 선형 교호작용은 곱셈 모델의 특징입니다. SimDec에서는 부분 분포가 수평 축을 따라 점점 더 많이 이동하게 됩니다. 한 입력이 출력에 미치는 영향은 다른 입력의 값이 증가함에 따라 증가합니다. 이러한 두 입력 변수의 2차 효과에 대해 계산된 민감도 지수는 0이 아닙니다.
  3. 한 입력 변수는 다른 입력 변수의 서로 다른 상태에서 출력에 미치는 영향의 방향을 전환합니다. 이러한 효과는 모형의 부호 변경에 따라 발생할 수 있습니다. 2차 효과는 0이 아닙니다.
  4. 모델에서 다양한 유형의 비선형 상호작용이 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 한 입력 변수는 다른 변수의 한 상태(빨간색 음영 부분 분포 위에 있음)에서는 출력에 영향을 미치지 않지만 그렇지 않은 경우(푸른색 부분 분포 이동)에는 강한 영향을 미칩니다. 이러한 효과는 0이 아닌 2차 민감도 지수에도 나타날 것입니다.[2]

효과적인 의사결정을 위해서는 컴퓨팅 모델에서 상호작용 효과의 특성과 일반적인 행동을 이해하는 것이 중요합니다.

한계

SimDec 방법에는 다음과 같은 몇 가지 제한 사항이 있습니다.

  • 몬테카를로 시뮬레이션을 기반으로 하므로 계산 모델을 천 번 이상 실행해야 합니다.[1] 한 번 평가하는 데 몇 시간이 걸리는 모델의 경우 SimDec을 사용하는 것은 불가능합니다(슈퍼 컴퓨터 및/또는 많은 시간을 사용할 수 없는 경우).
  • SimDec은 히스토그램을 기반으로 하므로 이진 또는 범주형 출력 변수의 경우 시각화가 매우 제한적입니다(예: 몇 개의 빈만 있음).
  • 분해를 위해 더 많은 입력 변수를 선택할수록 히스토그램의 가독성이 떨어집니다. 두 개와 세 개의 입력 변수가 있는 경우만 에 표시됩니다.[2]

참고문헌

  1. ^ a b c Kozlova, M., & Yeomans, J. S. (2022). 시뮬레이션 분해를 통한 몬테카를로 향상: 많은 분야에서 "꼭 해야 할" 포함입니다. 교육에 관한 정보 거래, 22(3), 147-159.
  2. ^ a b c 코즐로바, M., 모스, R. J., 여먼스, J. S., & Caers, J. (후방) 지속가능한 의사결정을 위한 전산 모델의 이질적 효과 발견 http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4550911 에서 이용 가능
  3. ^ 코즐로바, M., 콜란, M., & Luukka, P. (2017) 시뮬레이션 분해: 다변량 투자 프로젝트의 보다 나은 시뮬레이션 분석을 위한 새로운 접근 방식.
  4. ^ 데비아트킨, I., 코즐로바, M., & Yomans, J. S. (2021) 환경 지속 가능성을 위한 시뮬레이션 분해: 탄소 발자국 분석의 의사결정을 강화했습니다. 사회경제계획과학, 75, 100837
  5. ^ Liu, Y. C., Leifsson, L., Pietrenko-Dabrowska, A., & Koziel, S. (2022). 시뮬레이션 분해를 이용한 농업 및 엔지니어링 시스템의 분석 국제 컴퓨터 과학 회의(pp. 435-444)에서. 스프링어, 참.
  6. ^ a b 시뮬레이션 분해 GitHub https://github.com/Simulation-Decomposition
  7. ^ Kenney, J. F.; Keeping, E. S. (1962). Mathematics of Statistics, Part 1 (3rd ed.). Princeton, NJ: Van Nostrand Reinhold.

참고 항목

민감도 분석

데이터 및 정보 시각화

히스토그램

교호작용(통계)

불확실성

의사결정