섭정론

양자물리학에서 레게이론(/ˈrddɪe//)은 각운동량의 함수로서 산란하는 분석적 성질에 대한 연구로, 각운동량은 of의 정수배수로 제한되지 않고 어떠한 복잡한 값도 취할 수 있다.비관계주의 이론은 1959년 툴리오 레지에 의해 개발되었다.^[1]null

세부 사항

The simplest example of Regge poles is provided by the quantum mechanical treatment of the Coulomb potential ${\displaystyle V(r)=-e^{2}/(4\pi \epsilon _{0}r)}$ or, phrased differently, by the quantum mechanical treatment of the binding or scattering of an electron of mass ${\displaystyle m}$및 전하${\displaystyle }$- $e{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ -e$}$ 질량$$ M ${\displaystyle M}$과(와) 충전 +${\displaystyle e}$ ${\displaystyle$ +$e}$의 양자를 뺀 값$.$전자가 양자에 결합하는 에너지$$ $E{\displaystyle }$ ${\displaystyle E}$은(는) 음인 반면, 에너지를 산란시키는 경우에는 양이다.결합 에너지의 공식은 잘 알려진 표현이다.

${\displaystyle E\rightarrow E_{N}=-{\frac {2m'\pi ^{2}e^{4}}{h^{2}N^{2}(4\pi \epsilon _{0})^{2}}}=-{\frac {13.6\,\mathrm {eV} }{N^{2}}},\;\;\;m^{'}={\frac {mM}{M+m}},}$

여기서 $N{\displaystyle }$= ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle }$2,${\displaystyle 3}$,${\displaystyle }$. . . ${\디스플레이$ 스타일 N$=1,2,3$ $h{\displaystyle }$ ${\디스플레이$ 스타일 h$}$이(가) 플랑크 상수이고$$, $ϵ{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 스타일 $\epsilon_{0}$은 진공의 허용률이다.주요 양자 $번호{\displaystyle }$ N ${\displaystyle N}$은(레이디얼 슈뢰딩거 방정식의 해법에 의해) $N{\displaystyle }$= n${\displaystyle }$+ l${\displaystyle }$+ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle N=$${\displaystyle \mathrm{n}}$$+l+1$}에 의해 주어지는 것으로 확인되며$,$ 여기서 $n{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0,}$ ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle }$.${\displaystyle }$. . . . . . . . $.\displaystystyle n=0,1$,1,$2,...$${}$은(는) 방사형 양자 번호로 $l{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0,}$ ${\displaystyle 1}$, 2,${\displaystyle 3}$,${\displaystyle }$.${\displaystyle }$. ${\displaystyle l=0,1,$2$,3,...$$}$ 궤도 각도 운동량의 양자수$$.$l{\displaystyle }$ ${\displaystyle l}$에 대해 위의 방정식을 풀면 방정식이 얻어진다$.$

${\displaystyle l(E)=-n+g(E),\;g(E)=-1+i{\frac{\pi e^{2}}:{4\pi \e^_{0}h}}(2m'/E)^{1/2}}.}$

$E{\displaystyle }$ ${\displaystyle E}$의 복합 함수로 간주되는 이$$ 표현식은 복합 $l{\displaystyle }$ ${\displaystyle l}$ - Regge 궤도라고 하는 경로를 설명한다$$.따라서 이 고려에서 궤도 운동량은 복잡한 값을 가정할 수 있다.null

레게 궤적은 다른 많은 잠재력, 특히 유카와 잠재력에서도 얻을 수 있다.^[2][3][4]null

레지 궤적은 산란 진폭의 극 또는 관련 S ${\displaystyle S}$ - 매트릭스에$$ 나타난다.이 $S{\displaystyle }$ ${\displaystyle S}$ 위에 고려된$$ 쿨롱 전위의 경우 - 매트릭스는 양자역학에 관한 어떤 교과서를 참고하여 확인할 수 있는 다음과 같은 표현식으로 제시된다.

${\displaystyle S={\frac {\Gamma(l-g(E)))}{\감마(l+g(E))}}}{-e^{-i\pi l}}$

where ${\displaystyle \Gamma (x)}$ is the gamma function, a generalization of factorial ${\displaystyle (x-1)!}$. This gamma function is a meromorphic function of its argument with simple poles at ${\displaystyle x=-n,n=0,1,2,...}$. Thus the expression for ${\displaystyle$$S}($숫자의 감마함수)는 레지 궤도에 대해 위의 표현식에 의해 주어진 정확히 그 지점에 극을 가지고 있다. 따라서 레지 폴스라는 이름이 붙는다.null

역사 및 시사점

이 이론의 주요 결과는 잠재적 산란을 위한 산란 진폭이 산란 에너지가 변화함에 따라 변화하는 동력으로서 산란 각도의$$ 코사인 $z{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ z$}$의 함수로 증가한다는 것이다.

${\displaystyle A(z)\propto z^{l(E^{2})}}}}}$

여기서 $l{\displaystyle }$( ${\displaystyle {E\mathrm{}}^{}}$ 2)${\displaystyle l(E^{2})$는 $에너지$ E ${\displaystyle E}$을(를) 가진 바운드 상태의 각도 모멘텀의 비정수 값이다$.$ 방사형 슈뢰딩거 방정식을 풀어서 결정되며, 각운동량은 다르지만 동일한 방사형 엑시타티로 파동의 에너지를 부드럽게 보간한다.번호에 따라궤적함수는 상대론적 일반화를 위한$$ $s{\displaystyle }$= ${\displaystyle {E\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$의 함수다.$l{\displaystyle }$( ${\displaystyle s}$) ${\displaystyle l(s)}$라는 표현은 레지 궤적 함수로 알려져$$ 있으며, 정수일 경우 입자가 이 각도 운동량으로 실제 바운드 상태를 형성한다.점증적 형태는 비상대적 산란에서 $물리적{\displaystyle }$ 한계가 아닌 z ${\displaystyle z}$이(가) 1보다 훨씬 클 때 적용된다.null

그 직후 스탠리 맨델스탐은 상대성 이론에서 $z{\displaystyle }$ ${\displaystyle z}$의 순전히 형식적인 한계는 $물리적{\displaystyle }$ 한계에 가깝다는 점에 주목했다$.$ large $t{\displaystyle }$$$${\displaysty t}$은 유입되는 입자 중 하나가 에너지 모멘텀을 만드는 교차 채널에서 큰 에너지를 의미한다$$.활력이 넘치는 퇴보 반대 기사.이 관찰은 레지이론을 수학적인 호기심에서 물리적 이론으로 바꾸었다: 그것은 큰 에너지에서 발생하는 입자 입자-입자계통의 산란 진폭의 낙하율을 결정하는 함수가 함수로써 입자-항체계에 대한 결합 상태 에너지를 결정하는 함수와 같을 것을 요구한다.각운동량의^[5]null

스위치는 에너지의 제곱인 만델스탐 변수 $s{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $s$$\}$을$($를) 동일한 입자의 탄성 소프트 충돌에 대해 산란 각도의 코사인을 뺀 1의 1의 제곱 운동 전달인 $t{\displaystyle }$ ${\displaysty$ t$}$에 대해 스와핑해야 했다.교차 채널의 관계는

${\displaystyle A(z)\propto s^{l(t)}}}$

진폭은 다른 해당 각도에서 에너지의 함수로써 다른 동력 법칙의 낙차를 가지고 있다고 한다. 여기서 해당 각도는 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$의 동일한 값을 갖는 함수와 같다$.$ 전력 법칙을 결정하는 함수는 공명이 완화되는 곳에서 에너지를 보간하는 함수와 동일하다고 예측한다.r. 산란이 레게 이론에 의해 생산적으로 설명될 수 있는 각도의 범위는 큰 에너지에서 빔 라인 주위의 좁은 원뿔 모양으로 축소된다.null

1960년 제프리 츄와 스티븐 프라우츠치는 제한된 자료에서 강하게 상호작용하는 입자들이 각운동량에 대한 제곱 질량의 매우 단순한 의존성을 가지고 있다고$$ 추측했다. $즉{\displaystyle }$, 입자들은 레게 궤적 함수가 직선인 패밀리에 해당된다: l${\displaystyle }$(${\displaystyle }$s )${\displaystyle }$= ${\displaystyle k}$ = ${\displaystyle k}$s {\$displaysty ls=ks}$${\displaystyle \mathrm{모든}}$ 궤도에 대한$$ k$[\displaystyle k]$직선 레게 궤도는 나중에 회전 상대론적 문자열의 질량이 없는 엔드포인트에서 발생하는 것으로 이해되었다.레게의 서술은 입자들이 결합 상태라는 것을 암시했기 때문에, 츄와 프라우치는 강하게 상호작용하는 입자들 중 어느 것도 기초적인 것이 아니라고 결론지었다.null

실험적으로, 산란하는 근거리 행동은 레게 이론에 의해 설명되는 각도와 함께 떨어져 나갔고, 많은 사람들이 강한 상호작용의 입자들이 복합적이라는 것을 받아들이게 했다.산란의 상당 부분은 확산이 어려웠는데, 이는 충돌 후 입자가 빔 라인에 가깝게 머무른다는 것을 의미한다.블라디미르 그리보프는 프루사르트가 최대 산란가능성의 가정과 결합한 것은 오늘날 포메론이라고 알려진 궤도인 물류상 상승 단면을 유도하는 레지 궤적이 존재한다는 것을 암시한다고 지적했다.그는 이어 멀티포머론 교환이 지배하는 근거리 빔 산란용 정량적 섭동 이론을 공식화했다.null

하드론이 복합적이라는 근본적인 관찰로부터, 두 가지 관점이 성장했다.어떤 사람들은 오늘날 쿼크와 글루온이라고 불리는 기초 입자가 존재한다고 올바르게 주장했는데, 이것은 해드론이 묶인 상태라는 양자장 이론을 만들었다.다른 사람들은 또한 모든 입자들이 레게 궤도에 놓여 있는 묶인 상태인 기초 입자 없이 이론을 공식화하고 자기 일관성 있게 흩어지는 것이 가능하다고 올바르게 믿었다.이것을 S매트릭스 이론이라고 불렀다.null

가장 성공적인 S-매트릭스 접근법은 근사치 근사치를 중심으로 하며, 직선 레게 궤도의 안정적인 입자로부터 시작하여 일관된 확장이 존재한다는 생각이다.많은 거짓 출발 후에, 리차드 돌렌, 데이비드 혼, 크리스토프 슈미드는 가브리엘레 베네치아노가 자기 일치의 산란 진폭, 즉 제1계단 이론을 공식화하도록 이끈 결정적인 속성을 이해했다.만델스탐은 레게 궤도가 직선인 한계도 주의 수명이 긴 한계라고 지적했다.null

높은 에너지에서의 강한 상호작용의 근본이론으로서 레지 이론은 1960년대에 관심의 시기를 누렸으나, 양자 색역학에 의해 크게 계승되었다.현상학 이론으로서, 그것은 여전히 매우 큰 에너지에서 산란하고 산란하는 근경선을 이해하는 데 없어서는 안 될 도구다.현대 연구는 섭동 이론과 끈 이론과의 연관성에 초점을 맞추고 있다.null

참고 항목

• 쿼크-글루온 플라즈마
• 이중 공명 모델
• 포머론

참조

추가 읽기

• Collins, P. D. B. (1977). An Introduction to Regge Theory and High-Energy Physics. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-21245-8.
• Eden, R. J. (1971). "Regge poles and elementary particles". Rep. Prog. Phys. 34 (3): 995–1053. Bibcode:1971RPPh...34..995E. doi:10.1088/0034-4885/34/3/304. S2CID 54093447.
• Irving, A. C.; Worden, R. P. (1977). "Regge phenomenology". Phys. Rep. 34 (3): 117–231. Bibcode:1977PhR....34..117I. doi:10.1016/0370-1573(77)90010-2.
• Logan, Robert K. (1965). "Single Regge pole Analysis of π⁻ p cex Scattering". Phys. Rev. Lett. 14 (11): 414–416. Bibcode:1965PhRvL..14..414L. doi:10.1103/physrevlett.14.414.

외부 링크

• Jenkovszky; Martynov; Paccanoni (1996). "Regge Pole Model for Vector Meson Photoproduction at HERA". arXiv:hep-ph/9608384.
• Kaidalov (2001). "Regge Poles in QCD". At the Frontier of Particle Physics. pp. 603–636. arXiv:hep-ph/0103011. Bibcode:2001afpp.book..603K. doi:10.1142/9789812810458_0018. ISBN 978-981-02-4445-3. S2CID 119488011.
• Martynov; Predazzi; Prokudin (2002). "A universal Regge pole model for all vector meson exclusive photoproduction by real and virtual photons". The European Physical Journal C (Submitted manuscript). 26 (2): 271–284. arXiv:hep-ph/0112242. Bibcode:2002EPJC...26..271M. doi:10.1140/epjc/s2002-01058-5. S2CID 15726077.
• Oleg Andreev; Warren Siegel (2004). "Quantized tension: Stringy amplitudes with Regge poles and parton behavior". Physical Review D. 71 (8): 086001. arXiv:hep-th/0410131. Bibcode:2005PhRvD..71h6001A. doi:10.1103/PhysRevD.71.086001. S2CID 13960304.
• Bigazzi; Cotrone; Martucci; Pando Zayas (2004). "Wilson Loop, Regge Trajectory and Hadron Masses in a Yang-Mills Theory from Semiclassical Strings". Physical Review D. 71 (6): 066002. arXiv:hep-th/0409205. Bibcode:2005PhRvD..71f6002B. doi:10.1103/PhysRevD.71.066002. S2CID 6142141.