반사성 피복

대수 기하학에서 반사성 피복은 표준 지도를 통해 두 번째 이중(모듈 피복)에 이형화된 일관성 있는 피복이다.정합성 있는 피복의 두 번째 이중은 피복의 반사성 선체라고 불린다.반사성 피복의 기본적인 예는 한정된 계급의 국소적으로 자유로운 피복이며, 실제로 반사성 피복은 일종의 벡터 번들 모듈로 여겨지고 있다.그 개념은 체계 이론과 복잡한 대수 기하학 모두에서 중요하다.

반사적인 피복의 이론은, 본질적인 누에테리아적인 계획에 대해 작용한다.

반사성 피복은 비틀림이 없다.정합성 있는 피복의 이중성은 반사적이다.^[1]일반적으로 반사성 피복의 제품은 텐서 제품의 반사성 선체로 정의된다(그래서 결과는 반사적이다).

Barth의 의미에서 일관성 있는 sheaf F는 $제한{\displaystyle }$ F${\displaystyle }$(${\displaystyle U}$)${\displaystyle }$→ F${\displaystyle }$(${\displaystyle U}$- Y${\displaystyle }$) ${\displaystyle$F$(U)\to F (U-Y)}$가 모든 열린 부분집합 U와 적어도 2의 U의 닫힌 부분집합 Y에 대해 편향적이면$$ "정상"이라고 한다.이 용어로, 일체형 정상 체계에 대한 일관성 있는 피복은 바스의 의미에서 비틀림이 없고 정상인 경우에만 반사적이다.^[2]국부적 요인 설계에서 1등급의 반사적 피복은 되돌릴 수 없다.^[3]

체계 X에 있는 분절 피복은 X의 도체 D의_X 일반 지점에서 국소적으로 자유로운 1등급 반사 피복이다.^[4]예를 들어, 일반적인 투영 품종의 표준 편모(이중 편모)는 분모편모형 편모편모편모형 편모편모양(divalizing sheaf, divalizing sheaf)

참고 항목

• 비틀림 없는 모듈
• 토션 셰이프
• 트위스트 셰이프

메모들

참조

• Hartshorne, R. (1980). "Stable reflexive sheaves". Math. Ann. 254 (2): 121–176. doi:10.1007/BF01467074. S2CID 122336784.
• Hartshorne, R. (1982). "Stable reflexive sheaves. II". Invent. Math. 66: 165–190. Bibcode:1982InMat..66..165H. doi:10.1007/BF01404762. S2CID 122374039.
• Kollár, János. "Chapter 3". Book on Moduli of Surfaces.

추가 읽기

• Greb, Daniel; Kebekus, Stefan; Kovacs, Sandor J.; Peternell, Thomas (2011). "Differential Forms on Log Canonical Spaces". Publications mathématiques de l'IHÉS. 114: 87–169. arXiv:1003.2913. doi:10.1007/s10240-011-0036-0. S2CID 115177340.

외부 링크

• 단수면에 반사성 피복
• 로컬 프리 셰이브의 푸시 포워드
• http://www-personal.umich.edu/~kschwede/GeneralizedDivisors.pdf