지속길이

Persistence length

지속성 길이는 폴리머의 굽힘 강성을 정량화하는 기본적인 기계적 특성입니다.분자는 유연한 탄성 로드/빔(빔 이론)처럼 작동합니다.비공식적으로, 지속성 길이보다 짧은 중합체 조각의 경우, 분자는 단단한 막대처럼 행동하는 반면, 지속성 길이보다 훨씬 긴 중합체 조각의 경우, 특성은 3차원 무작위 보행처럼 통계적으로만 설명될 수 있습니다.

공식적으로 지속 길이 P는 접선 방향의 상관 관계가 손실되는 길이로 정의됩니다.보다 화학적인 방식으로 무한히 긴 [1]사슬에 있는 모든 결합 j≥ 이온 결합 i의 투영의 평균 합으로 정의할 수도 있습니다.

위치 0(제로)에서 폴리머에 접하는 벡터와 위치 0에서 멀리 떨어진 거리 L에서 체인의 윤곽선을 따라 접선 벡터 사이의 각도 θ를 정의합니다.각도의 코사인 기대값이 [2][3]거리에 따라 기하급수적으로 떨어지는 것을 알 수 있으며,

여기서 P는 지속 길이이고 각진 괄호는 전체 시작 위치의 평균을 나타냅니다.

지속성 길이는 쿤 길이의 절반으로 간주되며, 사슬이 자유롭게 결합된 것으로 간주될 수 있는 가상 세그먼트의 길이입니다.지속성 길이는 무한 체인 [4]길이의 한계에서 체인 끝에 있는 체인 윤곽선 접선에 대한 종단 간 벡터의 평균 투영과 같습니다.

지속성 길이는 Bs 영 계수 E 및 폴리머 체인의 단면을 아는 것을 사용하여 표현할 수도 있습니다.[2] [5] [6] [7]

서 는 볼츠만 상수이고 T는 온도입니다.

단단하고 균일한 로드의 경우 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

여기서 a는 반지름입니다.

전하를 띤 고분자의 경우 지속성 길이는 정전기 스크리닝으로 인해 주변 염분 농도에 따라 달라집니다.충전된 폴리머의 지속 길이는 OSF(Odijk, Skolnick and Fixman) [8]모델에 의해 설명됩니다.

예

예를 들어, 조리되지 않은 스파게티 한 조각의 지속성 길이는의 영 계수와[9]1mm의 반경을 고려)입니다.이중 나선 DNA는 약 390옹스트롬의 [10]지속 길이를 가지고 있습니다.스파게티의 지속적인 길이가 그렇게 크다고 해서 유연하지 않다는 뜻은 아닙니다.300K에서 열변동이 일어나도록 길이가 할 정도로 강성이 뜻입니다

다른 예:[11]
약간 유연한 긴 코드를 상상해 보세요.근거리 스케일에서 코드는 기본적으로 딱딱합니다.코드가 서로 매우 가까운 두 지점을 가리키는 방향을 보면 코드가 두 지점에서 동일한 방향을 가리키고 있을 가능성이 높습니다(즉, 접선 벡터의 각도는 높은 상관 관계).하지만 이 유연한 코드의 두 점(접시에 방금 던진 요리된 스파게티 조각을 상상해 보세요)을 매우 멀리 떨어져 있다면, 코드의 접선은 다른 방향을 가리킬 것입니다(즉, 각도는 상관이 없습니다).서로 다른 두 점의 탄젠트 각도가 두 점 사이의 거리의 함수로 얼마나 상관되는지를 그림으로 표시하면 0의 거리에서 1(완전 상관)에서 시작하여 거리가 증가함에 따라 기하급수적으로 감소하는 그림을 얻을 수 있습니다.지속 길이는 지수적 붕괴의 특성 길이 척도입니다.DNA의 단일 분자의 경우 광학 핀셋과 원자력 [12][13]현미경을 사용하여 지속 길이를 측정할 수 있습니다.

지속성 길이 측정 도구

단일 가닥 DNA의 지속성 길이 측정은 다양한 도구로 가능합니다.대부분은 웜과 같은 체인 모델을 통합하여 수행되었습니다.예를 들어, FRET 효율로 표현되는 평균 종단 간 거리를 측정하기 위해 단일 가닥 DNA의 두 끝에 공여체와 수용체 염료가 태그를 지정했습니다.웜 유사 체인 [14][15]모델과 같은 모델을 기반으로 계산된 FRET 효율과 FRET 효율을 비교하여 지속성 길이로 변환하였습니다.지속 길이를 얻기 위한 최근의 시도는 형광 상관 분광법(FCS)과 하이드로 프로그램의 조합입니다.하이드로 프로그램은 단순히 스톡스-아인슈타인 방정식의 업그레이드로 기록됩니다.스토크스-아인슈타인 방정식은 분자를 순수한 구로 가정하여 확산 계수(확산 시간에 반비례함)를 계산합니다.그러나 하이드로 프로그램은 분자의 모양에 관한 제한이 없습니다.단일 가닥 DNA 지속성 길이 추정을 위해 웜 형태의 사슬 폴리머 수 확산 시간을 생성하고 FCS의 실험 확산 시간과 비교한 하이드로 프로그램에 의해 확산 시간을 계산합니다.폴리머 특성은 [16]최적의 지속성 길이를 찾기 위해 조정되었습니다.

참고 항목

레퍼런스

  1. ^ Flory, Paul J. (1969). Statistical Mechanics of Chain Molecules. New York: Interscience Publishers. ISBN 978-0-470-26495-9.
  2. ^ a b Landau, Lev Davidovič; Lifšic/Lifshitz/Lifshits, Evgenii Mikhailovich (1958–1981). Statistical Physics. Oxford [and other publisher] : Pergamon Press. p. §127.
    Landau, Lev Davidovič; Lifshitz, Evgenii Mikhailovich; Lenk, Richard (translated Russian to German) (1979). Lehrbuch der Theoretischen Physik: Statistische Physik: Teil 1 (5.Auflage) (in German). Berlin: Akadmie-Verlag. p. §127.
  3. ^ Doi, M.; Edwards, S.F. (1986). The Theory of Polymer Dynamics. Clarendon, Oxford. p. 317.
  4. ^ "Persistence length in polymers". Compendium of Chemical Terminology. IUPAC. 2009. doi:10.1351/goldbook.P04515. ISBN 978-0-9678550-9-7.
  5. ^ Gittes, Frederick; Mickey, Brian; Nettleton, Jilda; Howard, Jonathon (1993). "Flexural rigidity of microtubules and actin filaments measured from thermal fluctuations in shape". The Journal of Cell Biology. Vol. 120, no. 4. Rockefeller Univ Press. pp. 923–934.
  6. ^ Baumann, Christoph G.; Smith, Steven B.; Bloomfield, Victor A.; Bustamante, Carlos (1997). "Ionic effects on the elasticity of single DNA molecules". Vol. 94, no. 12. Proceedings of the National Academy of Sciences. pp. 6185–6190.
  7. ^ Mofrad, Mohammad R.K.; Kamm, Roger D. (2006). Cytoskeletal mechanics: models and measurements. Cambridge University Press. ISBN 9781139458108.
  8. ^ 고분자 전해질 체인의 지속성 길이 http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/24/5/003/meta
  9. ^ Guinea, G. V. (2004). "Brittle failure of dry spaghetti". Engineering Failure Analysis. 11 (5): 705–714. doi:10.1016/j.engfailanal.2003.10.006.
  10. ^ Gross, Peter (22 May 2011). "Quantifying how DNA stretches, melts and changes twist under tension". Nature Physics. 7 (9): 731–736. Bibcode:2011NatPh...7..731G. doi:10.1038/nphys2002.
  11. ^ "What is persistence length?".
  12. ^ Murugesapillai, Divakaran; McCauley, Micah J.; Huo, Ran; Nelson Holte, Molly H.; Stepanyants, Armen; Maher, L. James; Israeloff, Nathan E.; Williams, Mark C. (2014). "DNA bridging and looping by HMO1 provides a mechanism for stabilizing nucleosome-free chromatin". Nucleic Acids Research. 42 (14): 8996–9004. doi:10.1093/nar/gku635. PMC 4132745. PMID 25063301.
  13. ^ Murugesapillai, Divakaran; McCauley, Micah J.; Maher, L. James; Williams, Mark C. (2017). "Single-molecule studies of high-mobility group B architectural DNA bending proteins". Biophysical Reviews. 9 (1): 17–40. doi:10.1007/s12551-016-0236-4. PMC 5331113. PMID 28303166.
  14. ^ Huimin Chen et al, 단일 가닥 RNA 및 DNA의 이온 강도 의존 지속 길이, Proc.Natl. Acad.과학. 미국 A. (2012) DOI: 10.1073/pnas.1119057109
  15. ^ 강주연 외, 단일 가닥 RNA와 DNA의 이온 강도 의존 지속 길이, 생물물리화학(2014) DOI: 10.1016/j.bpc.2014.08.004
  16. ^ Jung, Seokhyun; Lee, Dongkeun; Kim, Sok W.; Kim, Soo Y. (2017). "Persistence Length and Cooperativity Estimation of Single Stranded DNA using FCS Combined with HYDRO Program". Journal of Fluorescence. 27 (4): 1373–1383. doi:10.1007/s10895-017-2072-8. PMID 28367589. S2CID 30564700.