Null 모델

수학에서, 예를 들어, 그래프의 통계적 특성에 관한 연구에서, null 모델은 그 특징들 중 일부의 특정 개체와 일치하거나, 또는 더 일반적으로 제약조건의 집합을 충족하지만, 그렇지 않으면 편향되지 않은 무작위 구조로 간주되는 임의의 개체 유형이다.null 모델은 그래프의 커뮤니티 구조와 같은 일부 비종교적 특성(우연한 우연 또는 제약조건의 결과로 예상되지 않는 속성)을 표시하는지 여부를 검증하기 위해 비교 항으로 사용된다.적절한 귀무 모델은 조사 중인 시스템의 동작에 대한 합리적인 귀무 가설에 따라 동작한다.

복합 네트워크 연구에서 한 가지 null 모델의 효용성은 뉴먼과 Girvan이 제안한 것으로 $G$ 각 정점의 예상 정도가 원본 그래프의 정점 정도와 일치한다는 제약 하에 임의로 재연결되는 가장자리를 통해 생성된 원본 그래프 $G$ $G$ 의 무작위 버전으로 구성된다.^[1]

null 모델은 모듈화의 정의 뒤에 있는 기본 개념으로, 그래프의 분할의 클러스터화를 평가하는 기능이다.In particular, given a graph $G$ and a specific community partition $\sigma :V(G)\rightarrow \{1,...,b\}$ (an assignment of a community-index $\sigma (v)$ (here taken as an integer from $1$ to ${\displaystyle b$ $}$ )을(를) 각 $v\in V(G)$ v $v\in V(G)$ V $v\in V(G)$ ( $v\in V(G)$ ){\ $displaystyle v\in$ V $($ G $v\in V(G)$ )})에 대해 모듈성은 각 꼭지점(도)의 도 집합 이외의 모든 측면에서 완전히 무작위로 예상되는 그래프에서 각 쌍의 공동체로부터/각 쌍으로 연결되는 링크 수 사이의 차이를 측정한다.즉, 모듈성은 $G$ $G$ 의 표시된 공동체 구조와 $G$ null 모델의 구조를 대조하는데, 이 경우 구성 모델(각 꼭지점의 정도에 제약이 따르는 최대 무작위 그래프)이다.