일반 평면(지오메트리)

Normal plane (geometry)
곡선 방향으로 일반 평면이 있는 안장 표면.

정규면은 특정 지점에서 표면정규 벡터를 포함하는 평면을 말한다.

정규면은 또한 공간 곡선접선 벡터수직인 평면을 가리킨다. (이 평면은 또한 정규 벡터를 포함한다) Frenet-Serret 공식을 참조한다.

정상단면

특정 지점에서 표면정규 섹션은 해당 표면이 정규 평면과 교차하여 생성된 곡선이다.[1][2][3]

정상 부분곡률정상 곡률이라고 한다.

표면이 활 또는 실린더 형태인 경우, 이러한 곡선들의 최대와 최소는 주된 곡선이다.

표면이 안장 모양인 경우 양쪽의 최대치는 주된 곡선이다.

주된 곡선의 산물은 표면의 가우스 곡률이다(안장 모양 표면의 경우 음).

주된 곡선의 평균은 표면의 평균 곡면이다. 평균 곡면성이 0인 경우 표면을 최소 표면이라고 한다.

참고 항목

참조

  1. ^ Ruane, Irving Adler, with diagrams by Ruth Adler ; introduction to the Dover edition by Peter (2012). A new look at geometry (Dover ed.). Mineola, N.Y.: Dover Publications. p. 273. ISBN 978-0486498515.
  2. ^ Irving Adler (2013-08-30). A New Look at Geometry. p. 273. ISBN 9780486320496. Retrieved 2016-04-01.
  3. ^ Alfred Gray (1997-12-29). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Second ... p. 365. ISBN 9780849371646. Retrieved 2016-04-01.