N-변환

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수학에서 Natural transform은 2008년 자파르 하야트 칸이^[1] 도입한 라플라스 변환과 스무두 변환과 유사한 일체형 변환이다.변수를 바꾸는 것만으로도 라플레이스와 스스무두 변환으로 수렴한다.라플라스 변환과 스뮤두 변환에 대한 수렴을 고려할 때, N 변환은 두 변환의 적용된 모든 측면을 상속한다.가장 최근에 F. B. M. 벨가셈은^[2] 그것을 자연 변형이라고 이름 짓고 세부 이론과 응용을 제안했다.^[3][4]

형식 정의

모든 실수 t t 0에 대해 정의된 함수 f(t)의 자연 변환은 다음과 같이 정의되는 함수 R(u, s)이다.

${\displaystyle R(u,s)={\mathcal{N}\{f(t)\}\int_{0}^{0}^{\f(ut)^{-st}\,dt.\qquad(1)}$

칸은^[1] u = 1일 때 위의 일체형인 라플라스 변환으로 수렴하고 s = 1일 경우 스무두 변환으로 수렴한다는 것을 보여주었다.

참고 항목

• § 적분 변환 목록

참조