다중 충실도 시뮬레이션

Multifidelity simulation
다중 충실도 시뮬레이션 방법
Mutlifid.jpg
수송을[1] 위한 다중 충실도 시뮬레이션 방법
학급
data 구조저충실도 및 고충실도 데이터
최악의 경우 성능정의되어 있지 않다
최악의 경우 공간의 복잡성정의되어 있지 않다

다중 충실도 방법은 모형 추정의 정확도를 극대화하는 동시에 모수 조정과 관련된 비용을 최소화하기 위해 낮은 충실도 및 높은 충실도 데이터를 모두 활용합니다.임피던스 심장 조영,[2][3][4] 날개 설계 최적화,[5] 로봇 [6]학습에 성공적으로 사용되었으며 최근에는 항공우주 및 [8]운송과 같은[7] 인체 루프 시스템으로 확장되었습니다.여기에는 적층 [7]회귀와 같은 회귀 기반 접근법을 포함하는 모델 기반 방법뿐만 아니라 생성 모델을 사용할 수 있거나 학습할 수 있는 두 가지 모델 기반 방법이 모두 포함된다.회귀 기반 다중 충실도 방법의 보다 일반적인 클래스는 베이지안 접근법(예: 베이지안 선형 회귀,[3] 가우스 혼합 모델,[9][10] 가우스 프로세스,[11][2] 자동 회귀 가우스 프로세스 또는 베이지안 다항식 카오스 확장)[4]이다.

사용되는 접근법은 이용 가능한 데이터의 영역과 특성에 따라 다르며, Judea [12]Pearl이 제안한 메타합성 개념과 유사하다.

데이터 충실도 스펙트럼

Figure showing data-fidelity spectrum
유익성과 [1]한계를 가진 데이터 충실도 스펙트럼의 예.

데이터의 충실도는 낮은 충실도와 높은 충실도 사이의 스펙트럼에 따라 달라질 수 있다.다음 섹션에서는 충실도 스펙트럼에 걸친 데이터의 예를 제시하면서 각 데이터 유형의 이점과 제한을 정의합니다.

저충실도 데이터(LoFi)

저충실도 데이터(LoFi)에는 실제 관심 시스템에서 벗어난 개인 또는 확률적 프로세스에 의해 생성된 모든 데이터가 포함됩니다.예를 들어, LoFi 데이터는 시스템을 완전히 [5]모델링하는 것이 아니라 근사치를 사용하여 시스템을 시뮬레이션하는 물리적 시스템의 모델에 의해 생성될 수 있습니다.

더욱이 HITL(Human-in-the-Loop) 상황에서는 실제 운영 컨텍스트 내에서 기술이 전문가 행동에 미치는 영향을 예측하는 것이 목표일 수 있습니다.기계 학습은 적절한 양의 높은 충실도(즉, 실제) 데이터를 사용할 수 있거나 생성할 [7]수 있는 경우 전문가 행동을 예측하는 통계 모델을 훈련하는 데 사용될 수 있다.

LoFi의 장점과 제한

모델을 훈련하는 데 사용할 수 있는 충분한 양의 고충실도 데이터가 없는 상황에서는 저충실도 데이터를 사용할 수 있습니다.예를 들어, X-Plane과 같은 분산 시뮬레이션 플랫폼을 사용하여 초보 참가자가 실제 컨텍스트의 근사치인 시나리오에서 작동하도록 요구함으로써 저충실도 데이터를 획득할 수 있습니다.저충실도 데이터를 사용하면 상대적으로 획득 비용이 저렴하기 때문에 더 많은 양의 데이터를 도출할 수 있다는 장점이 있다.그러나, 저충실도 시뮬레이션 플랫폼과 실제 상황의 차이 또는 초보자와 전문가 성능(예: [7][8]훈련 때문에)으로 인해 저충실도 데이터가 실제 전문가(예: 고충실도)의 성능을 예측하는 데 유용하지 않을 수 있다는 것이 한계이다.

고충실도 데이터(HiFi)

고충실도 데이터(HiFi)는 개인 또는 확률적 프로세스에 의해 생성된 데이터를 포함하며, 이는 관심 운영 컨텍스트와 밀접하게 일치합니다.예를 들어 날개 설계 최적화에서 고충실도 데이터는 유사한 실제 환경에서 날개와 근접하게 [5]일치하는 결과를 생성하는 시뮬레이션에서 물리적 모델을 사용한다.HITL 상황에서 HiFi 데이터는 기술적 [8]및 상황적 맥락에서 활동하는 운영 전문가로부터 생성된다.

HiFi의 장점과 제한

고충실도 데이터 활용의 분명한 이점은 모델에 의해 생성된 추정치가 실제 상황에 잘 일반화되어야 한다는 것이다.그러나 이러한 데이터는 시간과 비용 측면에서 비용이 많이 들기 때문에 얻을 수 있는 데이터 양이 제한됩니다.사용할 수 있는 데이터의 양이 한정되어 있으면 모형의 유효한 [7]추정치 작성 능력이 현저하게 저하될 수 있습니다.

다중 충실도 방식(MfM)

다중 충실도 방법은 한계를 극복하면서 각 데이터 소스의 장점을 활용하려고 시도합니다.저충실도 데이터와 고충실도 데이터 간의 작은 차이부터 중간 차이까지 다중충실도 모델로 극복할 수 있지만, 높은충실도에 전적으로 의존하는 모델에 비해 예측 성능 저하로 이어지는 큰 차이(예: 초보자와 전문가 행동 분포 사이의 KL 차이)가 문제가 될 수 있다.data.[7]

멀티충실도 모델을 사용하면 실제로 [13]시스템을 도입하기 전에 다양한 테크놀로지 개념에서 저충실도 데이터를 수집하여 각 개념과 관련된 위험을 평가할 수 있습니다.

베이지안 자동 회귀 가우스 프로세스

Nt{\displaystyle N_{t}의auto-regressive 모델}가우스 과정(GP)에서 더 높은 t{\displaystyle지}더 높은 충실함을 나타내출력 정확도, 터{\displaystyle지}, 각 레벨의 있는 지역 보건의, zt()){\displaystyle z_{t}())},[14][2]로 이전 l.의 조건으로 표현될 수 있는 것은evel의GP, -1 ()({z_)}), 상수 t - \ _}) 및 " t( ){_는 다음과 같습니다.

-의 상관관계를 수치화하는 스케일링 상수.일반적으로에 할 수 있습니다[15][16]

레벨에 관한 모든 정보는 t의 동일한 피벗 x({x})와 t-({ t-1에 대응하는 데이터에 포함되어 있다고 가정하면 반분석적인 첫 번째 및 두 번째 모멘트가 가능하다.이 가정은 형식적으로

즉, t -의x({에 있는 데이터를 지정하면 t -의 데이터 x{\({에서 추출할 t({t-1})에 대한 추가 정보는 없습니다.

레퍼런스

  1. ^ a b Erik J. Schlicht (2017). "SAMSI Summer Program on Transportation Statistics: Erik Schlicht, Aug 15, 2017". Using Multifidelity Methods to Estimate the Risk Associated with Transportation Systems.
  2. ^ a b c Ranftl, Sascha; Melito, Gian Marco; Badeli, Vahid; Reinbacher-Köstinger, Alice; Ellermann, Katrin; von der Linden, Wolfgang (2019-12-31). "Bayesian Uncertainty Quantification with Multi-Fidelity Data and Gaussian Processes for Impedance Cardiography of Aortic Dissection". Entropy. 22 (1): 58. Bibcode:2019Entrp..22...58R. doi:10.3390/e22010058. ISSN 1099-4300. PMC 7516489. PMID 33285833.
  3. ^ a b Ranftl, Sascha; Melito, Gian Marco; Badeli, Vahid; Reinbacher-Köstinger, Alice; Ellermann, Katrin; Linden, Wolfgang von der (2019-12-09). "On the Diagnosis of Aortic Dissection with Impedance Cardiography: A Bayesian Feasibility Study Framework with Multi-Fidelity Simulation Data". Proceedings. 33 (1): 24. doi:10.3390/proceedings2019033024. ISSN 2504-3900.
  4. ^ a b Badeli, Vahid; Ranftl, Sascha; Melito, Gian Marco; Reinbacher-Köstinger, Alice; Von Der Linden, Wolfgang; Ellermann, Katrin; Biro, Oszkar (2021-01-01). "Bayesian inference of multi-sensors impedance cardiography for detection of aortic dissection". COMPEL - the International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. ahead-of-print (ahead-of-print). doi:10.1108/COMPEL-03-2021-0072. ISSN 0332-1649. S2CID 245299500.
  5. ^ a b c Robinson, T.D.; et, al (2006). "Multifidelity Optimization for Variable-Complexity Design". 11th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference: 1–18.
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